陇南2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、如图，点O是菱形ABCD两边对角线的交点，过O点的三条直线将菱形分成阴影部分和空白部分．已知∠D=150°，AD=，则阴影部分的面积为（　　）

A.   B.   C.   D.

2、下列命题中真命题的个数有（ ）

①小朋友荡秋千可以看做是平移运动；

②两条直线被第三条直线所截，同位角相等；

③过一点有且只有一条直线与已知直线平行；

④不是对顶角的角不相等．

A. 0个   B. 1个   C. 2个   D. 3个

3、变量与之间的关系是，当时，函数值的值是（       ）

A．2

B．3

C．11

D．12

4、在平面直角坐标系中，点P(4，－5)所在的象限是(　   　)

A. 第一象限    B. 第二象限    C. 第三象限    D. 第四象限

5、如图，已知二次函数的图象如图所示，其对称轴为直线，以下4个结论，其中正确结论的是（　　）

A．

B．

C．

D．

6、计算（x5）2的结果是（       ）

A．x3

B．x7

C．x10

D．x25

7、地球的表面积约为，将用科学记数法表示为 （       ）

A．

B．

C．

D．

8、计算-的结果是（   ）

A.-3 B.3 C.-9 D.9

9、如图，在中，，，，则（　　　）

A．

B．

C．

D．

10、把一副三角板如图1放置，其中，斜边．把三角板DCE绕着点C顺时针旋转15°得到（如图2），此时AB与交于点O，则线段的长度为（       ）

A．4

B．

C．5

D．

11、如图，某圆弧形拱桥的跨度AB=20m，拱高CD=5m，则该拱桥的半径为_______m．

12、如图所示，周长为34的长方形ABCD被分成7个大小完全一样的小长方形，则每个小长方形的面积为____．

13、如图，在从同一点出发的七条射线、、、、、、组成的图形中，共有_____ 个锐角．

14、点D是线段AB的黄金分割点（AD＞BD），若AB＝2，则BD＝_____．

15、如图，在正方形ABCD中，点E是边BC上的一点，点F在边CD的延长线上，且，连接EF交边AD于点G．过点A作，垂足为点M，交边CD于点N．若，，则线段AN的长为_________

16、如图，平行四边形中，，，，将平行四边形沿过点的直线折叠，使点落到边上的点处，折痕交边于点．若点是直线上的一个动点，则的最小值______．

17、如图，抛物线与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，顶点为D，已知直线BC的解析式为．

(1)求抛物线的解析式；

(2)求点D到直线BC的距离；

(3)在抛物线的对称轴上是否存在一点P，使得△PCD是等腰三角形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

18、已知函数y＝(2－m)x＋m－1，若函数图象过原点，求出此函数的解析式．

19、把下列多项式分解因式：

（1）

（2）

20、如图，已知点B、F、C、E在同一直线上，AB∥DE，AB＝DE，BF＝CE．求证：AC∥DF．

21、图1是某小型汽车的侧面示意图，其中矩形ABCD表示该车的后备箱，在打开后备箱的过程中，箱盖ADE可以绕点A逆时针方向 旋转．当旋转角为60°时，箱盖ADE落在的位置（如图2所示），已知，，．

(1)求点到BC的距离；

(2)求E、两点的距离．

22、计算．

(1)﹣12022+﹣×+||；

(2)（x﹣2）2﹣＝0．

23、某商场对一种新售的手机进行市场问卷调查，其中一个项目是让每个人按不喜欢、一般、不比较喜欢、非常喜欢四个等级对该手机进行评价，图和图是该商场采集数据后，绘制的两幅不完整的统计图，请你根据以上统计图提供的信息，回答下列问题：

本次调查的人数为多少人？A等级的人数是多少？请在图中补全条形统计图．

图中，a等于多少？D等级所占的圆心角为多少度？

24、在平面直角坐标系xOy中，把图形G上的点到直线l距离的最大值d定义为图形G到直线l的最大距离．如图1，直线l经过(0，3)点且垂直于y轴，A(-2，2)，B(2，2)，C(0，-2)，则△ABC到直线l的最大距离为5．

（1）如图2，正方形ABCD的中心在原点，顶点都在坐标轴上，A(0，2)．

①求正方形ABCD到直线y=x+4的最大距离．

②当正方形ABCD到直线y=x+b的最大距离小于时，直接写出b的取值范围．

（2）若正方形边长为2，中心P在x轴上，且有一条边垂直于x轴，该正方形到直线y=x的最大距离大于，求P点横坐标的取值范围．