塔城地区2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、若是方程的一个解，则k的值是（　　）

A．

B．

C．1

D．2

2、计算2x3x2的结果是（       ）

A．2x

B．2x5

C．2x6

D．x5

3、下列四个命题是真命题的是（       ）

A．两条直线被第三条直线所截，同位角相等．

B．三角形的一个外角大于任何一个内角．

C．同角的余角相等．

D．若∠3＝∠4，则∠3和∠4是对顶角．

4、下列数，﹣（﹣3），|﹣5|，﹣|﹣3.5|，0，+（﹣2），正数的个数有（　　）

A．4个

B．3个

C．2个

D．1个

5、“垃圾分类做得好，明天生活会更好”，学校需要购买分类垃圾桶10个，放在校园的公共区域，市场上有A型和B型两种分类垃圾桶，A型分类垃圾桶350元/个，B型分类垃圾桶400元/个，总费用不超过3650元，则不同的购买方式有（   ）

A．2种

B．3种

C．4种

D．5种

6、已知x＝1是方程的解，则k的值是（　　）

A.﹣2 B.2 C.0 D.﹣1

7、若分式的值为0，则（     ）

A．x=1

B．x =﹣1

C．x=±1

D．x≠1

8、如图，抛物线L：y＝tx2+2tx+3（t为常数且t＞0）与y轴交于点A，过点A作y轴的垂线，与L交于点B，点C是L的顶点．则下列说法；①当t＝1.5时，射线OC经过线段AB的一个端点；②当t＝1时，射线OC经过线段AB的一个四等分点；③当0.5＜t＜1时，射线OC会经过线段AB的中点；④当0＜t＜0.5时，射线OC会经过线段AB的一个四等分点．其中错误的是（　　）

A．①②

B．③④

C．①③

D．②④

9、如图，点、、、都在上，，，则的度数（ ）

A.50° B.40° C.30° D.25°

10、某病毒传播性极强，有一人感染，经过两轮传播后共有361人感染，假设每轮感染中平均一人感染人数相同，按这样的速度第三轮后共有（       ）人被传染．

A．380

B．6859

C．7220

D．6498

11、比大小：

（1）_______；

（2）_______0；

（3）_______；

（4）_______．

12、如图，平面直角坐标系xOy中，∠AOB=60°，AO=BO，点B在x轴的正半轴上，点P是x轴正半轴上一动点，连接AP，以AP为边长，在AP的右侧作等边△APQ．设点P的横坐标为x，点Q的纵坐标为y，则y与x的函数关系式是____．

13、一个不透明的袋子中装有15个黑球，若干个白球，这些球除颜色不同外，其余均相同，若从中随机摸出一个球是白球的概率是，则袋子中的白球有___________个．

14、将一个含有45°角的直角三角板摆放在矩形上，如图所示，若∠1=40°，则∠2=________．

15、已知一个两位数M的个位数字是a，十位数字是b，交换这个两位数的十位上的数与个位上的数的位置，所得的新数记为N，则M﹣N=______．

16、化简:_______.

17、在等边三角形中，，点D是边上的一点，点P是边上的一点，连接，以为边作等边三角形，连接．

(1)如图1，当点P与点A重合时，

①证明：；

②填空：的值为__________．

(2)如图2，若，请计算的值．

18、如图，已知点M，点和三角形的顶点都在方格纸上的格点上，按要求作图．

（1）过点M作直线的平行线；

（2）平移三角形，使点B移动到点，画出平移后的，并直接写出与的关系．

19、对于任意自然数，试说明代数式n（n+7）-（n-3）（n-2）的值都能被6整除．

20、阅读理解：

如图①，在四边形ABCD的边AB上任取一点E（点E不与A、B重合），分别连接ED、EC，可以把四边形ABCD分成三个三角形，如果其中有两个三角形相似，我们就把E叫做四边形ABCD的边AB上的“相似点”；如果这三个三角形都相似，我们就把E叫做四边形ABCD的边AB上的“强相似点”．解决问题：

（1）如图①，∠A＝∠B＝∠DEC＝45°，试判断点E是否是四边形ABCD的边AB上的相似点，并说明理由；

（2）如图②，在矩形ABCD中，A、B、C、D四点均在正方形网格（网格中每个小正方形的边长为1）的格点（即每个小正方形的顶点）上，试在图②中画出矩形ABCD的边AB上的强相似点；

（3）如图③，将矩形ABCD沿CM折叠，使点D落在AB边上的点E处，若点E恰好是四边形ABCM的边AB上的一个强相似点，试确定E点位置．

21、某中国手机公司在市场销售“China 2021”品牌手机，由于手机价格会随着时间的变化而变化，该手机在第x年（x为整数）的售价y元，y与x满足函数关系式：．该公司预计第x年的“China2021”手机销量为z（百万台），z与x的对应关系如表（满足一次函数关系）：

（1）求z与x的函数关系式；

（2）设第x年的“China2021”手机的年销售额为W（百万元），试问该公司销售“China2021”手机在第几年的年销售额可以达到最大？最大值为多少百万元？

（3）若生产一台“China2021”手机的成本为3000元，如果你是该公司的决策者，要使得公司的累计总利润最大（当该年的手机利润为零时），公司就停产该手机，那么“China2021”手机销售几年就应该停产去生产新的手机？

22、已知，有理数a的倒数是它的本身，负数b的倒数的绝对值是，c与2的和的相反数是﹣1，求4a﹣[4a2﹣（3b﹣4a+c）]的值．

23、如图，在矩形ABCD中，AB＝6，BC＝8．

(1)用尺规作图法作菱形AECF，使点E、F分别在BC和AD边上；

(2)求EF的长度．

24、如图，在平面直角坐标系中，抛物线经过点并与x轴交于A，B两点，且点A的坐标为

(1)求抛物线的解析式；

(2)若抛物线与y轴交于点C，顶点为点P，求的面积．