玉树州2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、如图所示，下列推理及括号中所注明的推理依据错误的是（　　）

A．∵∠1＝∠3，∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行）

B．∵AB∥CD，∴∠1＝∠3（两直线平行，内错角相等）

C．∵AD∥BC，∴∠BAD+∠ABC＝180°（两直线平行，同旁内角互补）

D．∵∠DAM＝∠CBM，∴AB∥CD（两直线平行，同位角相等）

2、在平面直角坐标系中，将线段AB平移至线段A′B′，若点A（0，2）对应点为A′（2，0），则点B（2，3）的对应点B′的坐标为（       ）

A．（4，1）

B．（0，3）

C．（4，3）

D．（﹣2，5）

3、如图，ABCD的周长为20 cm，AC、BD相交于点O，OE⊥AC交AD于E，则△DCE的周长为（）

A．4 cm

B．6 cm

C．8 cm

D．10 cm

4、在中，，，，则为（       ）

A．

B．

C．

D．

5、一个多边形的内角和是外角和的2倍．这个多边形的边数为（     ）

A．5

B．6

C．7

D．8

6、一组数据为：1，1，x，4，4，7，7．已知这组数据的平均数为4，则这组数据的众数与中位数分别是（     ）

A．4，4

B．1，4

C．7，4

D．1，7

7、七年级1班学生参加净化校园劳动，其中参加打扫操场的有28人，参加清洗教室的有20人，现根据需要，从参加清洗教室的同学中抽调部分去打扫操场，使参加打扫操场的人数是参加清洗教室人数的2倍，问应从参加清洗教室的同学中抽调多少人去打扫操场？设应抽调x人去打扫操场，可得正确方程是（　　）

A. 28﹣x=2（20﹣x）   B. 28+x=2（20+x）   C. 28+x=2（20﹣x）   D. 28﹣x=2（20+x）

8、下列说法正确的是（   ）

A.单项式x的系数是1 B.单项式的次数是2

C.是三次三项式 D.和不是同类项

9、是一个任意三角形，用直尺和圆规作出、的平分线，如果两条平分线交于点O，那么下列选项中不正确的是（   ）

A．点O一定在内部

B．的平分线一定经过点O

C．点O到的三边距离一定相等

D．点O到 的三顶点距离一定相等

10、轮船航行到A处时，观察到小岛B的方向是北偏西32°，那么同时从B处观测到轮船A的方向是（　　）

A. 南偏西32°    B. 东偏南32°    C. 南偏东58°    D. 南偏东32°

11、已知向量满足关系式，那么可用向量表示向量＝_____．

12、若，则=___________

13、计算：-()-1+=______

14、分解因式：am2﹣9a=_________________．

15、如图，，，，，则__．

16、一组数据6，2，5，3，x中，唯一的众数是x，中位数也是x，则x的值为_____．

17、按下列语句完成作图：

已知：如图，点A是射线OB外一点．

（1）画射线OA；

（2）在射线OB上截取OC＝OA；

（3）画∠AOC的角平分线OD；

（4）在射线OD上确定一点P，使得AP＋CP的值最小（保留作图痕迹）．

18、我们知道，对于一个图形，通过两种不同的方法计算它的面积，可以得到一个数学等式．例如图可以得到．请解答下列问题：

（1）写出图中所表示的数学等式；

（2）利用（1）中所得到的结论，解决下面的问题：已知，，求的值；

（3）小明同学打算用张边长为的正方形，张边长为的正方形，张相邻两边长为分别为、的长方形纸片拼出了一个面积为 长方形，那么他总共需要多少张纸片？

19、先化简，再求值：  ，其中

20、如图，O为直线上一点，平分，，．

(1)求的度数；

(2)求和的度数．

21、已知，，为有理数，且多项式能够写成的形式．

（1）求的值．

（2）求的值．

（3）若，，为整数，且，试求，，的值．

22、某造纸厂为节约木材，实现企业绿色低碳发展，通过技术改造升级，使再生纸项目的生产规模不断扩大．该厂3，4月份共生产再生纸800吨，其中4月份再生纸产量是3月份的2倍少100吨．

(1)求4月份再生纸的产量；

(2)若4月份每吨再生纸的利润为1000元，5月份再生纸产量比上月增加．5月份每吨再生纸的利润比上月增加，则5月份再生纸项目月利润达到66万元．求的值；

(3)若4月份每吨再生纸的利润为1200元，4至6月每吨再生纸利润的月平均增长率与6月份再生纸产量比上月增长的百分数相同，6月份再生纸项目月利润比上月增加了．求6月份每吨再生纸的利润是多少元？

23、如图1，已知矩形中，，，点P是对角线AC的中点，点为射线CB上的一个动点，连接OP，以OP为半径作．

(1)如图2，当与AC相切时，求的半径长；

(2)当点运动到何处，的半径最小；

(3)若为等腰三角形，求OC的长；

(4)在点的运动过程中，与的三条边有四个交点，求OC的取值范围．

24、先化简÷(a+1)+ ，然后a在－1，1，2三个数中任选一个合适的数代入求值.