乐东2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、有理数m、n在数轴上的位置如图所示，则下列关于，，，，的大小关系正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、若，则可能的值个数是（   ）

A.  B.  C.  D.

3、如图，△ABC和△CDE都是等边三角形，则下列结论不成立的是（   ）

A. ∠BDE=120°   B. ∠ACE=120°   C. AB=BE   D. AD=BE

4、如图，AB与CD交于点O，OA=OC，OD=OB，∠A=50°，∠B=30°，则∠D的度数为（　　）

A. 50°   B. 30°   C. 80°   D. 100°

5、数轴上点到原点的距离为，点到点的距离为，则点表示的所有数的积为（ ）

A. B.或 C. D.

6、如图①是一直角三角形纸片，∠A＝30°，BC＝4 cm，将其折叠，使点C落在斜边上的点C′处，折痕为BD，如图②，再将图②沿DE折叠，使点A落在DC′的延长线上的点A′处，如图③，则折痕DE的长为(　　)

A. cm   B. cm   C. cm   D. 3 cm

7、下列说法不正确的是（　　）

A．两组对边分别相等的四边形是平行四边形

B．对角线相等的平行四边形是矩形

C．一个角是直角的平行四边形是正方形

D．对角线互相平分且垂直的四边形是菱形

8、数轴上将一个点从点处先向左移动个单位长度，再向右移动个单位长度，到达点，若点表示的数是，则点表示的数是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、一元二次方程配方后变形正确的是（ ）

A.     B.     C.     D.

10、当=1时，代数式的值是2010，当时，代数式的值为（   ）

A.-2010 B.-2009 C.-2008 D.2008

11、如图，等边中，， 过点作于点，过点作于点，若，则线段的长为 ____．

12、已知线段AB=10cm，点C是 线段AB的黄金分割点，（AC＞BC）则AC的长是____．

13、某单位组织职工对某地进行绿化，已知绿化面积与工作时间之间的函数关系如图所示，则4小时结束时，绿化面积为__________．

14、如图，a∥b，若∠2=130°，则∠1=   °．

15、若长方形的周长为16，长为y，宽为x，则y与x的关系式为 ___．

16、如图已知等边，顶点在双曲线上，点的坐标为．过作交双曲线于点，过作交x轴于点得到第二个等边；过作交双曲线于点，过作交x轴于点，得到第三个等边；以此类推，…，则点的坐标为________．

17、如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝20，∠A＝60°．点P从点B出发沿BA方向以每秒2个单位长度的速度向点A匀速运动，同时点Q从点A出发沿AC方向以每秒1个单位长度的速度向点C匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动．设点P、Q运动的时间是t秒．过点P作PM⊥BC于点M，连接PQ、QM．

（1）请用含有t的式子填空：AQ＝　 　，AP＝　 　，PM＝　 　

（2）是否存在某一时刻使四边形AQMP为菱形？如果存在，求出相应的t值；如果不存在，说明理由；

（3）当t为何值时，△PQM为直角三角形？请说明理由．

18、计算：

(1)2；

(2)（3﹣2+ ）÷2．

19、如图，在△ABC中，AB=4.4cm，点D是AC边的中点，点P是边AB上的一个动点，过点P作射线BC的垂线，垂足为点E，连接DE．设PA=xcm，ED=ycm，小石根据学习函数的经验，对函数y随自变量x的变化而变化的规律进行了探究．下面是小石的探究过程，请补充完整：

（1）通过取点、画图、测量，得到了x与y的几组值，如表：（说明：补全表格时相关数据保留一位小数）

（2）建立平面直角坐标系，描出已补全后的表中各对对应值为坐标的点，画出该函数的图象；

（3）结合画出的函数图象，解决问题：点E是BC边的中点时，PA的长度约为　 　cm．

20、规定一种新运算“*”的运算法则：a*b=(a+1)(b＋1)

（1）计算（-3）*（-2）= ，（-2） *（-3）= ，他们的计算结果 （填相等或不相等）

（2）计算[(-4)*(-3)]*(-2)和(-4)*[(-3)*(-2)]的值，他们的结果相等么？

21、计算：

(1)；

(2)．

22、计算．

(1)5(2x－7y)－3(4x－10y)；     (2) (5a－3b)－3(a2－2b)；

 (3)3(3a2－2ab)－2(4a2－ab) (4) 2x－[2(x＋3y)－3(x－2y)]

23、（知识获取）：A，B，C为数轴上三点，若点C到A的距离CA是点C到B的距离CB的2倍，就称点C是（A，B）的好点．例如，如图1，点A表示的数为，点B表示的数为2.表示1的点C到点A的距离CA是2，到点B的距离CB是1，那么点C是（A，B）的好点；又如，表示0的点D到点A的距离DA是1，到点B的距离DB是2，那么点D就不是（A，B）的好点，但点D是（B，A）的好点．

（知识运用）：

(1)如图2，M、N为数轴上两点，点M所表示的数为，点N所表示的数为4．

①请直接写出表示是的好点的点表示的数；

②请直接写出表示是的好点的点表示的数；

(2)如图3，A，B为数轴上两点，点A所表示的数为，点B所表示的数为40.现有一动点P从点B出发，以2个单位每秒的速度向左运动．求当t为何值时，点A和B中的一点恰好是另一点和点P的好点．

24、用适当方法解方程组：．