珠海2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、如图，在△ABC和△DCB中，∠A=∠D=90°，AB=CD，∠ACB=30°，则∠ACD的度数为（ ）

A. 10° B. 20° C. 30° D. 40°

2、当投影线由上到下照射水杯时，如图所示，那么水杯的正投影是（   ）

A.  B.  C.  D.

3、在下列所给出坐标的点中，在第二象限的是

A．（2，3）

B．（﹣2，3）

C．（﹣2，﹣3）

D．（2，﹣3）

4、2022年3月19日，在广大市民的积极配合下，龙游县开展区域全员核算检测，全县共有360000人参与检测，检测结果均为阴性．数字360000用科学记数法表示为（       ）

A．36×104

B．0.36×106

C．3.6×105

D．3.6×106

5、不等式的负整数解是，，那么的取值范围是（ ）

A．

B．

C．

D．

6、如图是由5个完全相同的小正方体组成的立体图形，这个立体图形的主视图是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、函数的图象上有两点，，若，则（ ）

A.

B.

C.

D.、的大小不确定

8、现有一列数：，，，，…，，（n为正整数），规定，，，…，，若，则n的值为（       ）

A．2017

B．2021

C．2022

D．2025

9、如图，△ABC中，，点为△ABC各内角平分线的交点，过点作的垂线，垂足为，若，，，那么的值为　　

A．2

B．3

C．4

D．5

10、下列几何图形中，主视图既是中心对称图形又是轴对称图形的有（　　）

A．①②

B．①②③

C．①②④

D．①②③④

11、扇形的圆心角为150°，扇形的面积为240cm2，则扇形的弧长为________

12、矩形是特殊的平行四边形．_____（判断对错）

13、繁塔是古城开封现存古老的建筑之一．某数学小组测量繁塔的高度，如图，在A处用测角仪测得繁塔顶端D的仰角为，沿方向前进13m到达B处，又测得繁塔顶端D的仰角为．已知测角仪的高度为1.5m，测量点A，B与繁塔的底部C在同一水平线上，则繁塔的高度为______（结果精确到0.1m．参考数据：，，）．

14、在平面直角坐标系中，△ABC上有一点P（0，2），将△ABC向左平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度，得到的新三角形上与点P相对应的点的坐标是_____．

15、若实数x，y，m满足等式 ，则m+4的算术平方根为 ________．

16、对于两个实数a、b，定义运算@如下：a@b=，例如3@4=．那么15@x2=4，则x等于______．

17、如图，四边形是菱形，与相交于点，，且，，三点共线

(1)求证：；

(2)若，求的大小.

18、如图，在一次数学课外实践活动中，小明所在的学习小组从综合楼顶部B处测得办公楼底部D处的俯角是45°，从综合楼底部A处测得办公楼顶部C处的仰角恰好是30°，综合楼高24米．请你帮小明求出办公楼的高度．（参考数据：≈1.73，≈1.41，结果保留整数）．

19、如图，已知抛物线经过点，与y轴交于点C．

（1）a＝　 　，b＝　 　；

（2）若点P为该抛物线上位于直线AB下方的一点，且点P的横坐标为m，过点P作PQ∥y轴，交线段AB于点Q．

①当△APQ为等腰直角三角形时，求m的值；

②当PQ+BQ取得最大值时，求的值；

③当﹣3＜m＜0时，若∠PCA＝3∠ACO，求m的值．

20、下图是一个数字转换机，请解答下列问题：

（1）填空：若输入的x值为2，则输出的y值为

若输入的x值为1，则输出的y值为

（2）若输出的y值为28，那么输入的x值是什么？（写出三个x值，并写出简要的分析过程.)

21、如图，在正方形网格中有一个△ABC，按要求进行下列作图．

(1)将△ABC先向右平移4格，再向上平移2格，请画出经过两次平移后得到的；（其中点A与点对应，点B与点对应，点C与点对应）

(2)连接和，若网格中每个小正方形的边长为1，则四边形的面积为______．

22、随着通讯技术的迅猛发展，人与人之间的沟通方式更多样、便捷某校数学兴趣小组设计了“你最喜欢的沟通方式”调查问卷(每人必选且只选一种)，在全校范围内随机调查了部分学生，将统计结果绘制了如下两幅不完整的统计图，请结合图中所给的信息解答下列问题：

(1)这次统计共抽查了多少名学生?在扇形统计图中，表示" "的扇形圆心角的度数是多少；

(2)将条形统计图补充完整；

(3)该校共有1500名学生，请估计该校最喜欢用 “微信”进行沟通的学生大约有多少名?

(4)某天甲、乙两名同学都想从“微信"、""、“电话"三种沟通方式中选一种方式与对方联系，请用列表或画树状图的方法求出甲、乙两名同学恰好选择同一种沟通方式的概率．

23、二次函数的图象如图所示，根据图象回答下列问题

（1）方程的两个根是______．

（2）不等式的解集是______．

（3）y随x的增大而减小的自变量x的取值范围是______．

（4）若方程无实根，则k的取值范围是______．

24、在直角坐标平面内，已知点，将点向右平移5个单位得到点

(1)描出点的位置，并求的面积．

(2)若在轴下方有一点，使，写出一个满足条件的点的坐标．并指出满足条件的点有什么特征．