鹤壁2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、如图所示的四个几何体中，它们各自的主视图与俯视图不相同的几何体的个数是(　　)

A. 1个   B. 2个   C. 3个   D. 4个

2、关于二次函数的最值，说法正确的是（　　）

A．最小值为

B．最小值为

C．最大值为

D．最大值为

3、单项式的系数与次数分别是（       ）

A．2，3

B．，1

C．2，1

D．，3

4、sin60°的值为（　　）

A.   B.   C.   D.

5、如图，，两地被池塘隔开，小明在外选一点，连接，，分别取，的中点，，为了测量，两地间的距离，则可以选择测量以下线段中哪一条的长度（       ）

A．

B．

C．

D．

6、下列叙述中，正确的是（    ）

A. 有理数分为正有理数和负有理数

B. 在数轴上表示−a的点一定在原点的左边

C. 任何有理数的绝对值都是正数

D. 互为相反数的两个数的绝对值相等

7、若关于的分式方程无解，则（       ）

A．1

B．0

C．

D．

8、下列命题中的假命题是（       ）

A．两个无理数的和仍是无理数

B．实数与数轴上的点一一对应

C．两直线平行内错角相等

D．同位角相等两直线平行

9、在反比例函数y＝的图象的每一条曲线上，y都随x的增大而减小，则m的值可以是（　　）

A．0

B．1

C．2

D．3

10、若mn＞0，则一次函数y=mx+n与反比例函数y=在同一坐标系中的大致图象是（  ）

A.   B.   C.   D.

11、如图，小明周末晚上陪父母在锦江绿道上散步，他由灯下A处前进4米到达B处时，测得影子BC长为1米，已知小明身高1.6米，他若继续往前走4米到达D处，此时影子DE长为______米．

12、将一个表面涂满红色的正方体木料每条棱10等分，分割成若干个小正方体，装入布袋中．任意摸1个小正方体，各面均无色的小正方体的概率是__________________．

13、化简：＝_________． ＝_________．

14、Rt△ABC中，AD为斜边BC上的高，若, 则   ．

15、科学家发现冠状肺炎病毒颗粒平均直径约为，数据0.00000012用科学记数法表示_______．

16、一种细菌半径是0.0000047米，用科学记数法表示为______米．

17、解方程：x2＋10x＋24＝0

18、现场学习：在△ABC中，AB、BC、AC三边的长分别为、、，求这个三角形的面积．小华同学在解答这道题时，先画一个正方形网格（每个小正方形的边长为1），再在网格中画出格点△ABC（即△ABC三个顶点都在小正方形的顶点处），如图1所示．这样不需求△ABC的高，而借用网格就能计算出它的面积．这种方法叫做构图法．

（1）△ABC的面积为：　_________　；

（2）若△DEF三边的长分别为、、，请在图1的正方形网格中画出相应的△DEF，并利用构图法求出它的面积；

（3）如图2，一个六边形的花坛被分割成7个部分，其中正方形PRBA，RQDC，QPFE的面积分别为13，10，17，且△PQR、△BCR、△DEQ、△AFP的面积相等，求六边形花坛ABCDEF的面积．

19、已知，关于的不等式组有解．

(1)若上不等式的解集与的解集相同，求的值；

(2)若上不等式有个整数解

①若，求的取值范围；

②若，则的取值范围为______．

20、某水果店销售一种水果的成本价是5元/千克，在销售中发现，当这种水果的价格定为7元/千克时，每天可以卖出160千克，在此基础上，这种水果的单价每提高1元/千克，该水果店每天就会少卖出20千克，设这种水果的单价为元（），

（1）请用含的代数式表示：每千克水果的利润         元及每天的销售量         千克．

（2）若该水果店一天销售这种水果所获得的利润是420元，为了让利于顾客，单价应定为多少元？

21、先观察下列各式：；；；．

(1)计算：　 　；　 　；

(2)已知n为正整数，通过观察并归纳，计算：；

(3)应用上述结论，请计算的值．

22、已知：如图，点、、、在一条直线上，，，．

（1）求证：；

（2）求证：．

23、已知求x2＋3xy＋y2的值．

24、解方程：

(1)；

(2)．