鄂尔多斯2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、下列实数中是无理数的是（       ）

A．

B．3.1415

C．0.5

D．

2、下列函数解析式中，一定为二次函数的是(　　)

A. y＝3x－1   B. y＝ax2＋bx＋c   C. s＝2t2－2t＋1   D. y＝x2＋

3、不等式组的解集在数轴上表示正确的是（　　）

A.  B.

C.  D.

4、设是有理数，则的值（       ）．

A．必是负数

B．必是正数

C．不可能是负数

D．正数、负数均可以

5、根据下列表格中的二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0，a、b、c为常数）的自变量x与函数y的对应值，判断ax2+bx+c＝0的一个解x的取值范围为（　　）

A．1.40＜x＜1.43

B．1.43＜x＜1.44

C．1.44＜x＜1.45

D．1.45＜x＜1.46

6、已知⊙的半径长为，若点在⊙内，那么下列结论正确的是（   ）．

A.   B.   C.   D.

7、如图，、分别是、的平分线，且，则的度数为（       ）

A．100°

B．120°

C．135°

D．150°

8、下列说法正确的有（　　）

①所有的有理数都能用数轴上的点表示；

②符号不同的两个数互为相反数；

③有理数分为正数和负数；

④两数相减，差一定小于被减数；

⑤两数相加，和一定大于任何一个加数．

A. 1个   B. 2个   C. 3个   D. 4个

9、我们定义：两边平方和等于第三边平方的2倍的三角形叫做奇异三角形，根据定义：①等边三角形一定是奇异三角形；②在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝c，AC＝b，BC＝a，且b＞a，若Rt△ABC是奇异三角形，则a：b：c＝1：：2；③如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点（不与点A、B重合），D是半圆的中点，C、D在直径AB的两侧，若在⊙O内存在点E，使AE＝AD，CB＝CE．则△ACE是奇异三角形；④在③的条件下，当△ACE是直角三角形时，∠AOC＝120°，其中，说法正确的有（   ）

A．①②

B．①③

C．②④

D．③④

10、如图，一棵大树在一次强风中于离地面3m处折断倒下，树干顶部在离根部4m处，这棵大树在折断前的高度为（　　）m．

A．3

B．4

C．5

D．8

11、如图，某同学想测量大树的高度，他在某一时刻测得2米长的竹竿竖直放置时在地面上的影长为1.2米，在同一时刻测量大树的影长时，由于影子不全落在地面上，他测得在地面上的影长为3米，留在墙上的影长为1米，则大树的高度为______．

12、己知，则它的余角等于__________度

13、已知是二元一次方程mx+y=3的解，则m的值是__．

14、已知关于,的二元一次方程组的解是，则______.

15、已知，，则_______．

16、已知a与b的和为2，b与c互为相反数，若=1，则a=__________．

17、计算下列算式：

（1）（π﹣3）0+||﹣（5﹣）2；

（2）．

18、如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC是边长为2的正方形，二次函数y＝﹣x2+bx+c的图象经过A、E两点，且点E的坐标为（﹣，0），以0C为直径作半圆，圆心为D．

（1）求二次函数的解析式；

（2）求证：直线BE是⊙D的切线；

（3）若直线BE与抛物线的对称轴交点为P，M是线段CB上的一个动点（点M与点B，C不重合），过点M作MN∥BE交x轴与点N，连结PM，PN，设CM的长为t，△PMN的面积为S，求S与t的函数关系式，并写出自变量t的取值范围．S是否存在着最大值？若存在，求出最大值；若不存在，请说明理由．

19、求下列各式中的x．

（1） (x 1)2  64；

（2）2(x﹣1)3＝﹣54．

20、（1）尺规作图：如图，、是平面上两个定点，在平面上找一点，使构成等腰直角三角形，且为直角顶点.（画出一个点即可）

（2）在（1）的条件下，若，，则点的坐标是________.

21、已知：如图，四边形ABCD是平行四边形，延长BA至点E，使AE＝AB，连接CE、DE、AC，CE与AD交于点F．

（1）求证：四边形ACDE是平行四边形；

（2）若∠AFC＝2∠B．求证：四边形ACDE是矩形．

22、先化简，再选一个你喜欢的数代入求值：．

23、如图所示，已知直线和相交于点．是直角，平分．

（1）与的大小关系是 ，判断的依据是 ；

（2）若，求的度数．

24、台风过后，电力检修小组乘一辆检修车沿东西方向检修路，约定向东走为正，某天从A地出发到收工时行走记录（单位：km）：+14，﹣2，+6，﹣1，+9，﹣3，﹣2，+13，+3，﹣5，+7，求：

（1）收工时检修小组在A地的哪一边，距A地多远？

（2）若检修车耗油1.2升/每千米，开工时储存90升汽油，用到收工时中途是否需要加油，若加油最少加多少升？若不需要加油到收工时，还剩多少升汽油？