忻州2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、如图所示，在这个数据运算程序中，若开始输入的的值为2，结果输出的是1，返回进行第二次运算则输出的是，……，则第2021次输出的结果是（ ）

A．

B．

C．

D．

2、设一元二次方程x2﹣2x﹣1＝0的两根为、，则﹣+的值为（       ）

A．﹣3

B．-1

C．1

D．3

3、（-）2=（　　）

A．

B．

C．

D．4

4、一元二次方程的二次项系数，一次项系数，常数项分别是（     ）

A．2，6，3

B．2，6，

C．2，，3

D．2，，

5、如图,将三角形ABC沿BC方向平移3cm得到三角形DEF,若三角形ABC的周长为16m，则四边形ABFD的周长为( )

A．19cm

B．22cm

C．25cm

D．28cm

6、如图，在菱形中，点，分别在，上，且，点，分别是的三等分点，则的值为（ ）

A．

B．

C．

D．

7、斜坡的倾斜角为α，一辆汽车沿这个斜坡前进了500米，则它上升的高度是（       ）

A．500sinα米

B．米

C．500cosα米

D．米

8、如图，AB∥CD，∠A+∠E=75°，则∠C为（  ）

A．60° B．65° C．75° D．80°

9、如图，CD丄AB于D，BE丄AC于E，BE与CD交于O，OB＝OC ，则图中全等三角形共有（   ）

A. 2对   B. 3对   C. 4对   D. 5对

10、如图，在△ABC中，∠B＝90°，AB＝6，BC＝8，AD为∠BAC的角平分线，则三角形ADC的面积为（　　）

A．3

B．10

C．12

D．15

11、若实数a、b满足，则=   ．

12、如图，过反比例函数（）的图象上一点作轴于点，连接，若，则的值为__________．

13、两条平行直线被第三条直线所截，同旁内角的和为________度．

14、分解因式：__________．

15、=_______．

16、已知是完全平方式，则■的值是________．

17、如图，是一个由边长为1的小正方形组成的10×10的正方形网格，

（1）在网格中画出将△ABC向右平移4个单位后的△A1B1C1；

（2）△ABC绕点O旋转180°后，点A与点A2重合，请在网格中画出点O，并画出△ABC绕点O旋转180°后的△A2B2C2；

（3）描述△A1B1C1与△A2B2C2的位置关系是 ．

18、扬州市教育行政部门为了了解八年级学生每学期参加综合实践活动的情况，随机调查了部分学生，并将他们一学期参加综合实践活动的天数进行统计，绘制了下面两幅不完整的统计图(如图)．请你根据图中提供的信息，回答下列问题：

(1)参加调查的八年级学生总人数为_______人；

(2)根据图中信息，补全条形统计图；扇形统计图中“活动时间为4天”的扇形所对应的圆心角的度数为_______；

(3)如果全市共有八年级学生6000人，请你估计“活动时间不少于4天”的大约有多少人？

19、如图，在平面直角坐标系xoy中，点A的坐标为（0,1），取一点B（b，0），连接AB，作线段AB的垂直平分线，过点B作X轴的垂线，记，的交点为P。

（1）当b=3时，在图1中补全图形（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）。

（2）小慧多次取不同数值b，得出相应的点P，并把这些点用平滑的曲线连接起来，发现：这些点P竟然在一条曲线L上。

①设点P的坐标为（x，y），试求y与x之间的关系式，并指出曲线L是哪种曲线。

②设点P到x轴，y轴的距离分别为，，求+的范围。当+=8时，求点P的坐标。

③将曲线在直线y=2下方的部分沿直线y=2向上翻折，得到一条“W”形状的新曲线，若直线y=kx+3与这条“W”形状的新曲线有4个交点，直接写出k的取值范围。

20、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=60°，D为BC上一点，过点D作DE⊥AB于E．

（1）连接AD，取AD中点F，连接CF，CE，FE，判断△CEF的形状并说明理由

（2）若BD=CD，将△BED绕着点D逆时针旋转n°（0＜n＜180），当点B落在Rt△ABC的边上时，求出n的值．

21、蒲城酥梨是中国国家地理标志产品．现有一批蒲城酥梨要从蒲城运往甲地，蒲城到甲地的路程为240千米，货车从蒲城出发，途中休息一段时间后继续前行．设货车出发x小时后离蒲城的路程为y千米，y与x之间的函数关系如图所示．

(1)根据图象可知，休息前货车行驶的速度为 千米/小时；

(2)求线段DE所表示的y与x之间的函数表达式；

(3)若货车8：00从蒲城出发，当天中午12：00前货车能否到达甲地？请说明理由．

22、已知 且与互为相反数，求的平方根．

23、如图所示，△ABC在正方形网格中（每个小正方形的边长为1），若点A的坐标为（0，3），按要求回答下列问题：

（1）在图中建立正确的平面直角坐标系；

（2）根据所建立的坐标系，写出点C的坐标　 　；并计算点A到BC的距离　 　；

（3）作出△ABC关于y轴的对称图形△A′B′C′；

（4）在x轴上有一点Q，使△QAC的周长最短，直接写出点Q的坐标　 　．

24、（1）计算：

（2）解方程组：