衢州2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、单项式的系数与次数分别是（   ）

A. B. C. D.

2、下列图象中，表示一次函数y=mx+n与正比例函数y=mx(m, n是常数且mn≠0)图象的是(   )．

A. A   B. B   C. C   D. D

3、下列计算一定正确的是（　　）

A．+

B．

C．

D．

4、直线 y  kx  b 交坐标轴于 A8, 0, B 0,13两点，则不等式 kx  b  0 的解集为（   ）

A.x  8 B.x  8 C.x  13 D.x  13

5、小王在清点本班为偏远贫困地区的捐款时发现，全班同学捐款的钞票情况如下：100元的3 张，50元的9张，10元的23张，5元的10张．在这些不同面额的钞票中，众数是（   ）

A. 10                               B. 23                          C. 50                    D. 100

6、如图，△ABC是一张三角形的纸片，⊙O是它的内切圆，点D是其中的一个切点，已知AD=10cm，小明准备用剪刀沿着与⊙O相切的任意一条直线MN剪下一块三角形（△AMN），则剪下的△AMN的周长为（   ）

A. 20cm   B. 15cm   C. 10cm   D. 随直线MN的变化而变化

7、满足的一次函数的图象大致是（　　）

A．

B．

C．

D．

8、在代数式，，，，中，单项式的个数是（        ）

A．2个

B．3个

C．4个

D．5个

9、如图，在中，已知，以点C为圆心，为半径的圆交于点D，则的长为（       ）

A．2

B．

C．或4

D．或

10、等腰三角形的一个内角是，则这个等腰三角形底角的度数是（       ）

A．

B．

C．或

D．或

11、一块四周镶有宽度相等的花边的地毯如下图，它的长为8m，宽为5m．地毯中央长方形图案的面积为18m2，那么花边有多宽？设花边的宽为x, 则可得方程为_____________

12、线段是由线段经过平移得到的，若点的对应点，则点的对应点N的坐标是____________．

13、如图所示，冰冰在墙上挂了一面镜子AB，调整好标杆CD，正好通过标杆顶部在镜子上边缘A处看到旗杆的顶端E的影子，已知AB=2m，CD=1.5m，BD=2m，BF=20m，则旗杆EF的高度为__________m。

14、因式分解：=_________________

15、若要使9y2+my+是完全平方式，则m的值应为_____．

16、如图，已知正比例函数与上次函数及的图象交于点P．下面有四个结论：①；②；③当时，；④当时，．其中正确的是________．（填序号）

17、如图，在平面直角坐标系中，点，，边上有一点，点，分别在边，上，联结，，联结，，．

（1）求直线的解析式及点的坐标；

（2当时，求出点的坐标；

（3）在（2）的条件下，点在射线上，，请直接写出点的坐标．

18、为选拔同学参加重庆育才中学组织的科学素养大赛，对八年级（1）班全体同学本次科学素养大赛成绩进行了统计，我们将成绩分为A，B，C，D，E五类，制成了如下不完整的条形统计图和扇形统计图（如图所示）

请你根据统计图的信息，解答下列问题：

(1)八年级（1）班学生总人数是______人；在扇形统计图中，a的值是______．

(2)若八年级（1）班得C等级的同学人数是得E等级的同学人数的4倍，请将条形统计图补充完整；

(3)若等级为A表示优秀，等级为B表示良好，等级为C表示合格，等级为D表示不合格，等级为E表示差，根据本次统计结果，估计八年级800名学生中科学素养大赛成绩在合格及其以上的学生大约有多少人？

19、如图，B、E、C,F在一条直线上，AB∥DE，AC∥DF，BE=CF，连接AD.

求证：四边形ABED是平行四边形.

20、计算：

(1)计算：；

(2)求x的值：．

21、周末小明爸爸去陶瓷商城购买一些茶壶和茶杯，了解情况后发现甲、乙两家商店都在出售两种同样品牌的茶壶和茶杯，定价相同：茶壶每把定价30元，茶杯每只定价5元，且两家都有优惠：甲店买一把茶壶赠送茶杯一只；乙店全场9折优惠．小明爸爸需茶壶5把，茶杯若干只（不少于5只）．

（1）设购买茶杯x只，若在甲店购买则需付   元，若在乙店购买则需付   元．

（2）当购买茶杯x只时，你打算去哪家商店购买合算？为什么？

22、如图，正方形EFGH内接于△ABC，AD⊥BC于点D，交EH于点M，BC＝10cm，AD＝20cm．求正方形EFGH的边长．

23、（2017镇江）如图，点分别在上，分别交于点．

（1）求证：四边形是平行四边形；

（2）已知，连接，若平分，求的长．

24、如图，在矩形ABCD中，点E为CD上一点，将△BCE沿BE翻折后点C恰好落在AD边上的点F处，将线段EF绕点F旋转，使点E落在BE上的点G处，连接CG.

(1)证明：四边形CEFG是菱形；

(2)若AB=8，BC=10，求四边形CEFG的面积；

(3)试探究当线段AB与BC满足什么数量关系时，BG=CG，请写出你的探究过程．