娄底2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、如图中几何体的主视图是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、下列说法不正确的是（   ）

A. 全等三角形的对应边相等   B. 两角一边对应相等的两个三角形全等

C. 全等三角形的面积相等   D. 两边一角对应相等的两个三角形全等

3、某商店销售一种商品，售出部分商品后进行了降价促销，销售金额y（元）与销售量x（件）的函数关系如图所示，则降价后每件商品的销售价格为（   ）

A. 12元 B. 12.5元 C. 16.25元 D. 20元

4、下列各数：，，0，，—5.121121112……中，无理数的个数是（  ）．

A．2个   B．3个   C．4个   D．5个

5、在给出的一组数据0，π，，3.14，中，无理数有   (　　)

A.1个 B.2个 C.3个 D.5个

6、下列调查中适合采用普查方式的是（        ）

A．了解一大批炮弹的杀伤半径

B．调查全国初中学生的上网情况

C．旅客登机前的安检

D．了解成都市中小学生环保意识

7、下列命题中，①若 a⊥b，b⊥c，则 a⊥c；②利用北偏西30°能确定物体的位置；③如果x<-y，那么-3x>3y；④同位角相等；⑤过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；其是真命题的有（  ）个

A.4个 B.3个 C.2个 D.1个

8、若关于x的不等式组的解集为x<2，且关于x的一元一次方程mx-4=2（x+1）有正整数解，则满足条件的所有整数m的值之和是（   ）

A. 7 B. 5 C. 4 D. 3

9、在x2□4x□4的空格中，任意填上“＋”或“－”，在所得到的整式中，恰好是完全平方式的概率是(　　)

A. 1   B.   C.   D.

10、下列图形：平行四边形、矩形、菱形、等腰梯形、正方形中是轴对称图形的有（     ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

11、在平面直角坐标系中，正方形的顶点坐标分别为(1，1)，(1，-1)，(-1，-1)，(-1，1)，轴上有一点(0，2)．作点关于点的对称点，作点关于点的对称点，作点关于点的对称点，作点关于点的对称点，作点关于点的对称点，作点关于点的对称点，……，按此操作下去，则的坐标为_____．

12、如图，在四边形ABCD中，AB＝20，BC＝15，CD＝7，AD＝24，∠B＝90°，则∠A＋∠C＝____．

13、如图，交于面积一定相等的两个三角形是________________．

14、如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，以顶点C为圆心，适当长为半径画弧，分别交AC，BC于点E，F，再分别以点E，F为圆心，大于EF的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线CP交AB于点D．若BD=3，AC=10，则△ACD的面积是_____．

15、如图，在矩形ABCD中，，，点E是AB边上的动点（不与点A，B重合），连接CE，将沿直线CE翻折得到，连接．当点落在边AD上，且点恰好是AD的三等分点时，的周长为______．

16、已知一元二次方程x2﹣4x﹣3=0的两根为m，n，则m2﹣mn+n2=  ．

17、市教育局为了解本市中学生参加志愿者活动情况，随机拍查了某区部分八年级学生一学年来参加志愿者活动的次数，并用得到的数据绘制了如下两幅不完整的统计图．

（1）求参加这次调查统计的学生总人数及这个区八年级学生平均每人一学年来参加志愿者活动的次数；

（2）在这次抽样调查中，众数和中位数分别是多少？

（3）如果该区共有八年级学生人，请你估计“活动次数不少于次”的学生人数大约多少人．

18、如图，，，．判断是否平分，并说明理由．

19、如图，在ABCD中，BC＝13，过点A作AE⊥DC于E，AE＝12，CE＝10．求AB的长；

20、如图，在四边形中，平分于F，，交的延长线于点E．

(1)求证：；

(2)猜想与存在的的数量关系并证明；

(3)若，请用含有m，n的式子直接写出的值．

21、已知，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，以AB为直径的⨀O与BC相交于点E，在AC上取一点D，使得DE＝AD，

(1)求证：DE是⨀O的切线．

(2)当BC＝10，AD＝4时，求⨀O的半径．

22、如图，一次函数的图象与反比例函数的图象相交于A、B两点，其中点A的坐标为，点B的坐标为．

(1)求这两个函数的表达式；

(2)一次函数的图象交y轴于点C，若点P在反比例函数的图象上，使得，求点P的坐标．

23、为宣传6月6日世界海洋日，某校八年级举行了主题为“珍惜海洋资源，保护海洋生物多样性”的知识竞赛活动．为了解全年级500名学生此次竞赛成绩(百分制)的情况，随机抽取了部分参赛学生的成绩，整理并绘制出如下不完整的统计表(表1)和统计图(如图)．请根据图表信息解答以下问题：

（1）本次调查一共随机抽取了个参赛学生的成绩；

（2）表1中a＝ ；

（3）所抽取的参赛学生的成绩的中位数落在的“组别”是 ；

（4）请你估计，该校九年级竞赛成绩达到90分以上(含90分)的学生约有多少人．

24、解下列方程组：

(1)；

(2)．