江门2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、法国的“小九九”从“一一得一”到“五五二十五”和我国的“小九九”是一样的，后面的就改用手势了．下面两个图框是用法国“小九九”计算和的两个示例．若用法国的“小九九”计算，左、右手依次伸出手指的个数是（  ）

A. 2 ，4    B. 3 ，3    C. 3 ，4    D. 2 ，3

2、计算的结果是（ ）

A.6 B.-6 C.8 D.-8

3、，，，，，，是一列数，已知第1个数，第5个数，且任意三个相邻的数之和为15，则第2019个数的值是　　

A．4

B．5

C．6

D．7

4、下列关于抛物线y=－2(x+1)2+9的说法，正确的是(   )

A. 抛物线开口向上 B. 抛物线的顶点坐标为(1，9)

C. 抛物线的对称轴是直线x=－1 D. 抛物线经过点(0，9)

5、中国美食讲究色香味美，优雅的摆盘造型也会让美食锦上添花．图①中的摆盘，其形状是扇形的一部分，图②是其几何示意图（阴影部分为摆盘），通过测量得到，，两点之间的距离为，圆心角为，则图中摆盘的面积是（ ）

A．

B．

C．

D．

6、如图，内接于，，则等于（　　）

A．

B．

C．

D．

7、下列式子属于不等式的个数有（ ）

①>50；②3x=4；③–1>–2；④；⑤2x≠1．

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

8、关于反比例函数y=的图象，下列说法不正确的是（　　）

A.经过点（-1，-2） B.图象位于一、三象限

C.当x＜0时，y随x的增大而增大 D.当x＞1时，0＜y＜2

9、下列命题正确的是（       ）

A．三个点确定一个圆

B．平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的弧

C．在同圆或等圆中，弦相等则所对的弧相等

D．圆内接平行四边形一定是矩形

10、已知，则

A．6

B．

C．

D．

11、已知函数，当时，函数值为3，则m的值是_________．

12、如图，∠BAC＝90°，AB＝AC，∠B =∠ACB=45°, AE⊥AD，且AE＝AD，若AB＝6cm，则四边形ADCE的面积为___．

13、某市居民用电价格如表所示：

小芳家二月份用电200千瓦时，交电费105元，则a=______．

14、已知方程，用含的代数式表示的形式，则__________．

15、如图，点在直线外，点，在直线上，，请你补充一个条件______（写出一个即可），使．

16、先锋村准备在坡角为α的山坡上栽树，要求相邻两树之间的水平距离为5米，那么这两树在坡面上的距离AB为（　　）

A.5cosα    B.

C.5sinα    D.

17、计算：．

18、先化简，再求值：，其中x的值从不等式组的整数解中选取．

19、“分类讨论”是一种重要数学思想方法，下面是运用分类讨论的数学思想解决问题的过程，请仔细阅读，并解答题目后提出的四个问题．

例：三个有理数，，满足，求的值．

解：由题意得，，，三个有理数都为正数或其中一个为正数，另两个为负数．

①当，，都是正数，即，，时，

则：，

②当，，有一个为正数，另两个为负数时，设，，，

则：．

综上，的值为3或-1．

请根据上面的解题思路解答下面的问题：

（1）已知，，且，求的值；

（2）已知，是有理数，当时，求的值．

（3）已知，，是有理数，，，求．

20、毕业季即将到来，某礼品店准备购进一批适合学生的毕业纪念品．已知购进2件礼品和6件礼品共需180元，购进4件礼品和3件礼品共需135元．

(1)设，两种礼品每件的进价分别是元，元，依题意可列方程组______，解得______，______．

(2)该店计划将2500元全部用于购进，这两种礼品，设购进礼品件，礼品件．

①则关于的关系式为______；

②该店进货时，厂家要求礼品的购进数量不少于60件．已知礼品每件售价为20元，礼品每件售价为35元．设该店全部售出这两种礼品可获利元，则关于的关系式为______，该店所获利润最大值为_____．

21、某公司经销的一种产品每件成本为40元，要求在90天内完成销售任务．已知该产品90天内每天的销售价格与时间（第x天）的关系如下表：

任务完成后，统计发现销售员小王90天内日销售量p（件）与时间（第x天）满足一次函数关系p＝﹣2x+200．设小王第x天销售利润为W元．

（1）直接写出W与x之间的函数关系式，井注明自变量x的取值范围；

（2）求小生第几天的销售量最大？最大利润是多少？

（3）任务完成后，统计发现平均每个销售员每天销售利润为4800公司制定如下奖励制度：如果一个销售员某天的销售利润超过该平均值，则该销售员当天可获得200元奖金．请计算小王一共可获得多少元奖金？

22、问题背景：

（1）如图1，在△ABC和△CDE中，AB＝AC，EC＝ED，∠BAC＝∠CED，请在图中作出与△BCD相似的三角形．

迁移应用：

（2）如图2，E为正方形ABCD内一点，∠DEB＝135°，在DE上取一点G，使得BE＝EG，延长BE交AG于点F，求AF：FG的值．

联系拓展：

（3）矩形ABCD中，AB＝6，AD＝8，P、E分别是AC、BC上的点，且四边形PEFD为矩形，若△PCD是等腰三角形时，直接写出CF的长．

23、庐江某中学今年举行两次学生课外知识竞赛，每次都用600元购买相同型号的笔记本奖励学生，第二次每本的单价比第一次提高25%，购进数量比第一次少了30本．求第一次每本笔记本的单价是多少元？

24、某中学为了了解本校学生喜爱的球类运动，在本校范围内随机调查了部分学生，将收集的 数据绘制成如下两幅不完整的统计图．请你根据图中提供的信息解答下列问题：

（1）本次一共调查了多少名学生？

（2）补全条形统计图，并求出“足球”在扇形统计图中所占圆心角的度数；

（3）若已知该校有 500 名学生，请你根据调查的结果估计爱好“足球”和“排球”的学生共有多 少人？