宣城2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、如图，在中，，分别以AB、AC为腰向外作等腰直角三角形和，连结DE，CA的延长线交DE于点F，则与线段AF相等的是     

A．

B．

C．

D．

2、一次函数和二次函数，在同一平面直角坐标系中的图象可能的是（　　）

A．

B．

C．

D．

3、在半径为12cm的圆中，150°的圆心角所对的弧长等于（　　）

A．24πcm

B．12πcm

C．10πcm

D．5πcm

4、要得到二次函数y=-x2+2x-2的图象，需将y=-x2的图象（ ）

A．向左平移2个单位，再向下平移2个单位

B．向右平移2个单位，再向上平移2个单位

C．向左平移1个单位，再向上平移1个单位

D．向右平移1个单位，再向下平移1个单位

5、2018年12月8日，嫦娥四号探测器发射升空，经过约38万公里、26天的漫长飞行，2019年1月3日，嫦娥四号进入距月面15公里的落月准备轨道，开始实施动力下降并在月球背面预选区域成功完成软着陆． 其中的数据38万公里用科学记数法表示为（ ）

A．3.8×108 米

B．3.8×107米

C．0.38×109米

D．380000000米

6、如图，已知在平面直角坐标系中，四边形是菱形，其中点B的坐标是，点D的坐标是，点A在x轴上，则点C的坐标是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、在下列命题中，正确的是（       ）

A．有一组对边平行的四边形是平行四边形

B．有一组邻边相等的平行四边形是菱形

C．有一个角是直角的四边形是矩形

D．对角线互相垂直平分的四边形是正方形

8、二次函数的部分图象如图，图象过点，对称轴为直线，下列结论：①；②；③；④无论m为何值时，总有；⑤．其中正确的结论序号为（       ）

A．①②③

B．①③④

C．①③④⑤

D．②③④

9、下列计算结果正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、要得到抛物线，可以将抛物线（　 　）

A．向右平移6个单位长度，再向下平移3个单位长度

B．向右平移6个单位长度，再向上平移3个单位长度

C．向左平移6个单位长度，再向上平移3个单位长度

D．向左平移6个单位长度，再向下平移3个单位长度

11、点在二次函数的图象上．若，写出一个符合条件的a的值___________．

12、如图，某校攀岩墙的顶部安装了一根安全绳，让它垂到地面时比墙高多出了2米，教练把绳子的下端拉开8米后，发现其下端刚好接触地面，则此攀岩墙的高度是_____米．

13、如图，⊙O与△OAB的边AB相切，切点为B．将△OAB绕点B按顺时针方向旋转得到△O′A′B，使点O′落在⊙O上，边A′B交线段AO于点C．若∠A′＝25°，则∠OCB＝_______度．

14、已知实数a，b满足＋(2-b)2 ＝0，则ab=________．

15、________．

16、分解因式：3x2－12y2＝   .

17、如图，已知D是的边上的一点，且，，是的中线，求证：．

18、如图，°，是圆的直径，是圆的切线，切点为,过点作，为垂足，若四边形是正方形，试求的值.

19、如图，平面直角坐标系中，的顶点都在网格点上，其中点坐标为．

（1）写出点，的坐标：（   ，  ），（   ，  ）

（2）将先向左平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到，则的三个顶点坐标分别是（   ，  ），（，  ），（   ，  ）

（3）平移到，点的对应点，点对应点，且，，请直接写出的坐标．

20、如图，一次函数图象经过点A（0，2），且与正比例函数y＝﹣x的图象交于点B，B点的横坐标是﹣1．

（1）求该一次函数的解析式：

（2）求一次函数图象、正比例函数图象与x轴围成的三角形的面积．

21、如图，点O为原点，A、B为数轴上两点，点A表示的数a，点B表示的数是b，且.

（1）a=   ，b=   ；

（2）在数轴上是否存在一点P，使，若有，请求出点P表示的数，若没有，请说明理由？

（3）点M从点A出发，沿的路径运动，在路径的速度是每秒2个单位，在路径上的速度是每秒4个单位，同时点N从点B出发以每秒3个单位长向终点A运动，当点M第一次回到点A时整个运动停止.几秒后MN=1？

22、在平面直角坐标系中，已知含角的直角三角板如图放置，其中，，求直线的解析式.

23、如图，为测量学校围墙外直立电线杆的高度，小亮在操场上点处直立高的竹竿，然后退到点处，此时恰好看到竹竿顶端与电线杆顶端重合；小亮又在点处直立高的竹竿，然后退到点处，此时恰好看到竹竿顶端与电线杆顶端重合．小亮的眼睛离地面高度，量得，，，求电线杆的高度．

24、（1）计算：；（2）计算：；