来宾2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、如图，一个正方体和一个圆柱体紧靠在一起，其左视图是（ 　）

A．

B．

C．

D．

2、我国古代数学的许多发现都曾位于世界前列，其中杨辉三角（如图）就是一例．这个三角形给出了（）的展开式（按a的次数由大到小顺序排列）的系数规律．例如在三角形中第三行的三个数1，2，1，恰好对应展开式中各项的系数；第四行的五个数1，4，6，4，1，恰好对应着展开式中各项的系数等等．有如下结论：①“杨辉三角”中第9行所有数之和1024；②“杨辉三角” 中第20行第3个数为190；③；④的结果是；⑤当代数式的值是1时，a的值是或．上述结论中，正确的有（       ）

A．2个

B．3个

C．4个

D．5个

3、下列方程变形中，正确的是（　　）

A．由3x﹣2＝2x+1，得3x﹣2x＝﹣1+2

B．由3﹣x＝2﹣5（x﹣1），得3﹣x＝2﹣5x﹣1

C．由6x＝3，得x＝2

D．由x+1＝x﹣2，得3x+6＝4x﹣12

4、已知代数式与是同类项，则a＋b的值为（　　）

A．4

B．3

C．2

D．1

5、若△ABC∽△DEF，它们的面积比为4：1，则△ABC与△DEF的相似比为（ ）

A. 2：1 B. 1：2

C. 4：1 D. 1：4

6、一个不等边三角形有两边分别是3、5另一边可能是（   ）

A.1 B.2 C.9 D.4

7、下列各数中是无理数的是（   ）

A．3

B．

C．

D．

8、如图，两个全等的直角三角形重叠在一起，将其中的一个三角形沿着点B到C的方向平移到△DEF的位置，AB＝8，DO＝3，平移距离为4，则阴影部分的面积为（　　）

A．18

B．24

C．26

D．32

9、一个数加上等于，则这个数是（   ）

A.17 B.7 C. D.

10、已知(﹣3，y1)，(1，y2)，(5，y3)是抛物线y＝﹣2x2﹣4x+m上的点，则（　　）

A．y1＞y2＞y3

B．y2＞y1＞y3

C．y1＝y2＞y3

D．y1＞y2＝y3

11、已知二次函数y＝ax2﹣4ax+3a．

(1)若a=1,则函数y的最小值为_______.

(2)当1≤x≤4时，y的最大值是4，则a的值为________

12、机器人社团活动时，老师将参与社团的学生随机分成5组，其中小明和小亮被分到同一组的概率为______．

13、在直角坐标系中，下面各点按顺序依次排列：，……，按此规律，这列点中第个点的坐标是__________．

14、如图，已知等边△ABC的边长是2，以BC边上的高AB1为边作等边三角形，得到第一个等边△AB1C1；再以等边△AB1C1的B1C1边上的高AB2为边作等边三角形，得到第二个等边△AB2C2；再以等边△AB2C2的B2C2边上的高AB3为边作等边三角形，得到第三个等边△AB3C3；…，记△B1CB2的面积为S1，△B2C1B3的面积为S2，△B3C2B4的面积为S3，如此下去，则Sn=_____．

15、在平面直角坐标系中，点在轴的正半轴上，，，，，，．按此规律，则的长为______．

16、如图，把边长为的正方形纸片分割成如图的三块，其中点为正方形的中心，为的中点，用这三块纸片拼成与该正方形不全等且面积相等的四边形（要求这三块纸片不重叠无缝隙），若四边形为矩形，则四边形的周长是___________．

17、计算：（1）；

（2）解方程：．

18、如图，线段，是线段上一点，是的中点，是的中点．

（1）若，，求线段的长．

（2）若，试用含的式子表示线段的长．

19、解不等式组，并将解集在数轴上表示出来．

(1)；

(2)．

20、某校为实施国家“营养午餐”工程，食堂用甲、乙两种原料配制成某种营养食品，已知这两种原料的维生素C含量及购买这两种原料的价格如表：

现要配制这种营养食品20千克，设购买甲种原料x千克（），购买这两种原料的总费用为y元．

（1）求y与x的函数关系式；

（2）已知相关部门规定营养食品中含有维生素C的标准为每千克不低于95单位，试说明在食堂购买甲、乙两种原料总费用最少的情况下，能否达到规定的标准？

21、

22、先化简，再求值：2(x2y+xy)-3(x2y-xy)-4x2y，其中x=1，y=-1.

23、如图，在中，，点是边上的中点，、分别垂直、于点和．求证：

24、已知2x－y的平方根为±3，5是3x＋1的算术平方根，求x－y的平方根．