黄冈2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、下面说法中正确是的有（ ）

一个数与它的绝对值的和一定不是负数．一个数减去它的相反数，它们的差是原数的倍零减去一个数一定是负数．正数减负数一定是负数．有理数相加减，结果一定还是有理数．

A. 个    B. 个    C. 个    D. 个

2、若一元二次方程的根为，则该一元二次方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

3、如图，用纸板挡住部分直角三角形后，能画出与此直角三角形全等的三角形，其全等的依据是（ ）

A．

B．

C．

D．

4、如图，已知ABCD，DEBC，∠A＝25°，∠C＝115°，则∠AED的度数是（ ）

A．40°

B．45°

C．50°

D．60°

5、计算的结果正确的是(　　)

A．

B．

C．

D．

6、等腰三角形的一个角是40°，则它的顶角是（   ）

A．40°

B．70°

C．100°

D．40°或100°

7、用配方法解方程时，应将其变形为（       ）

A．

B．

C．

D．

8、反比例函数与正比例函数在同一坐标系中的大致图象可能是（   ）

A. B.

C. D.

9、已知数轴上的点分别表示数，其中，．若，数在数轴上用点表示，则点在数轴上的位置可能是（       ）

A．   

B．   

C．   

D．   

10、已知二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则下列结论中不正确的有（　　）个．

①abc＞0；

②2a+b＝0；

③9a+3b+c＜0；

④4ac﹣b2＜0；

⑤a+b≥m（am+b）（m为任意实数）．

A．3

B．2

C．1

D．0

11、若关于 x的多项式是完全平方式，则a=______

12、不等式组的解为______．

13、计算 的结果为_____．

14、计算的结果是 _____．

15、已知一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围_____．

16、在平面直角坐标系中，将点（2,-1）绕原点旋转后，得到的对应点的坐标为___________.

17、北山超市销售茶壶茶杯，茶壶每只定价20元，茶杯每只6元，超市在“双十一”期间开展促销活动，向顾客提供两种优惠方案：

①买一只茶壶赠一只茶杯；②茶壶和茶杯都按定价的90%付款．现某顾客要到该超市购买茶壶5只，茶杯x只（茶杯数多于5只）．

（1）若该顾客按方案①购买，需付款　　元（用含x的代数式表示）；

若该顾客按方案②购买，需付款　　元（用含x的代数式表示）．

（2）若x＝20，请通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？

（3）若x＝20，综合①②两种优惠方案，你能设计一种更省钱的购买策略吗？请写出来．

18、某游泳馆每年夏季推出两种游泳付费方式

方式一：先购买会员证，每张会员证100元，只限本人当年使用，凭证游泳每次再付费5元；

方式二：不购买会员证，每次游泳付费9元．

设小明计划今年夏季游泳次数为x（x为正整数），方式一总费用为y1（元），方式二总费用为y2（元）．

（1）根据题意，填写下表：

（2）若小明计划今年夏季游泳的总费用为270元，选择哪种付费方式，他游泳的次数比较多？

（3）当x＞20时，小明选择哪种付费方式更合算？并说明理由．

19、近些年来，“校园安全”受到全社会的广泛关注，为了了解学生对于安全知识的了解程度，学校采用随机抽样的调查方式，根据收集到的信息进行统计，绘制了下面两幅尚不完整的统计图．

请你根据统计图中所提供的信息解答下列问题：

（1）接受问卷调查的学生共有________人．

（2）请补全条形统计图；

（3）若从对校园安全知识达到了“了解”程度的3个女生和2个男生中随机抽取2人参加校园安全知识竞赛，请用树状图或列表法求出恰好抽到1个男生和1个女生的概率．

20、如图，中，，，，若动点从点开始，按的路径运动，且速度为每秒1cm，设出发的时间为秒．

(1)当秒时，求的周长；

(2)当在的垂直平分线上时，求的值；

(3)另有一点，从点开始，按的路径运动，且速度为每秒，若、两点同时出发，当、中有一点到达终点时，另一点也停止运动，当为何值时，直线把的周长分成相等的两部分？

21、如图，三个顶点的坐标分别是，，．

(1)试画出关于轴对称的，并写出、、的坐标；

(2)在轴上求作一点，使周长最小，试画出，直接写出点的坐标．

22、解方程

(1)2(x-3)2=x2-9(用因式分解法);

(2)2x2-4x-1 = 0(用公式法).

23、如图，六个完全相同的小长方形拼成了一个大长方形，点M、N均在小长方形的顶点，请在大长方形中完成下列画图．要求：仅用无刻度的直尺．

（1）在图①中，画一个等腰三角形MNP，使点P在小长方形的顶点．

（2）在图②中，画一直线CD，使CD与直线MN垂直．

24、如图，矩形ABCD中，AB=2cm，BC=5cm，点P从B点以1cm/s的速度沿BC向点C移动．

（1）当点P出发几秒后，PA=PC；

（2）当点P出发几秒后，PA=2PD．