抚州2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、2019年10月1日国庆阅兵式上首次亮相了我国自主研发的洲际导弹导弹“东风41号”，它的射程可以达到12000公里，数据12000用科学记数法表示为（ ）

A．

B．

C．

D．

2、如图，已知，将一块等腰直角三角板的两个顶点分别放在直线、上.若，则的度数为

A.  B.  C.  D.

3、已知，则的值为

A.5 B.6 C.7 D.8

4、计算的结果是（ ）

A. 2   B. ±2   C. -2   D. 4

5、有理数a、b满足，则a，b，-a，-b的大小关系是（   ）

A.   B.

C.   D.

6、单项式的次数是（          ）

A．

B．5

C．1

D．

7、空地上有一段长为a米的旧墙MN，利用旧墙和木栏围成一个矩形菜园（如图1或图2），已知木栏总长为40米，所围成的菜园面积为S．下列说法错误的是（       ）

A．若a＝16，S＝196，则有一种围法

B．若a＝20，S＝198，则有两种围法

C．若a＝24，S＝198，则有两种围法

D．若a＝24，S＝200，则有一种围法

8、下列各式变式正确的个数是（ ）

①（）（b-a）=b2-a2

②（）（）

③(a+b)2=(a-b)2+4ab

④(a+b)2+(a-b)2=2a2+2b2

A. 1   B. 2   C. 3   D. 4

9、根据下列已知条件，能唯一画出的是（ ）．

A．，，

B．，

C．，，

D．，，

10、如图，二次函数图象的一部分，对称轴为，且经过点，有下列说法：①；②；③；④. 则上述说法正确的个数是（ ）

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

11、已知，则的值为 _____．

12、如图，PA、PB是⊙O的切线，A、B为切点，∠OAB＝30°．则∠APB=________度；

13、比较大小：tan46°_____cos46°．

14、如图，是边长为的等边三角形内一点，分别垂直于,垂足为.若,则______.

15、若 是二元一次方程3x-y=6的一个解，那么k的值为______．

16、若|a+2|与（b﹣1）2互为相反数，则a+b的值为 _____．

17、为了测量一条两岸平行的河流宽度，三个数学研究小组设计了不同的方案，他们在河南岸的点A处测得河北岸的树H恰好在A的正北方向．测量方案与数据如下表：

（1）哪个小组的数据无法计算出河宽？

（2）请选择其中一个方案及其数据求出河宽（精确到0.1m）．（参考数据：sin70°≈0.94，sin35°≈0.57，tan70°≈2.75，tan35°≈0.70）

18、一个长方体从三个不同的方向看到的形状如图所示，若其从上面看到的图形为正方形，求这个长方体的表面积和体积．

19、某中学举办“网络安全知识答题竞赛”，七、八年级根据初赛成绩各选出5名选手组成代表队参加决赛，两个队各选出的5名选手的决赛成绩如图所示．

（1）根据图示填空：a＝　 　，b＝　 　，c＝　 　；

（2）结合两队成绩的平均数和中位数进行分析，哪个代表队的决赛成绩较好？

（3）计算七年级代表队决赛成绩的方差S七年级2，并判断哪一个代表队选手成绩较为稳定．

20、某公司为一种新型电子产品在该城市的特约经销商，已知每件产品的进价为40元，该公司每年销售这种产品的其他开支（不含进货价）总计100万元，在销售过程中得知，年销售量y（万件）与销售单价x（元）之间存在如表所示的函数关系，并且发现y是x的一次函数．

（1）求y与x的函数关系式；

（2）问：当销售单价x为何值时，该公司年利润最大？并求出这个最大值；

【备注：年利润=年销售额﹣总进货价﹣其他开支】

（3）若公司希望年利润不低于60万元，请你帮助该公司确定销售单价的范围．

21、已知：正方形ABCD

(1)如图1，点E、点F分别在边AB和AD上，且AE=AF，此时，线段BE、DF的数量关系和位置关系分别是什么？请直接写出结论.

(2)如图2，等腰直角三角形FAE绕直角顶点A顺时针旋转，当时，连接BE、DF，此时（1）中结论是否成立，如果成立，请证明；如果不成立，请说明理由.

(3)如图3，等腰直角三角形FAE绕直角顶点A顺时针旋转，当时，连接BE、DF，猜想当AE与AD满足什么数量关系时，直线DF垂直平分BE.请直接写出结论.

(4)如图4，等腰直角三角形FAE绕直角顶点A顺时针旋转，当时，连接BD、DE、EF、FB得到四边形BDEF，则顺次连接四边形BDEF各边中点所组成的四边形是什么特殊四边形？请直接写出结论.

22、阅读下列材料，并完成相应的任务．

初中阶段，我们所学的锐角三角函数反映了直角三角形中的边角关系（如图）：

．

一般地，当、为任意角时，与的值可以用下面的公式求得：

；

．

例如：．

根据上述材料内容，解决下列问题：

（1）计算：_______；

（2）在中，，请你求出和的长．

23、如图，△ABC的顶点都在方格纸的格点上，将△ABC向上平移3格，其中每个格子的边长为1个单位长度．

(1)在图中画出平移后的△A′B′C′．

(2)若连接AA′、CC′，则这两条线段的关系是　 　．

(3)直接写出△ABC平移过程中扫过的面积是　 　．

24、小明在解数学题时，由于粗心，把原题“两个多项式A和B，其中B＝4x2－5x－6，试求A＋B”中的“A＋B”错误地看成“A－B”，结果求出的答案是－7x2＋10x＋12，请你帮他算出A＋B的正确答案．