宝鸡2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、二次函数的图象如图所示，下列结论：；；；；，其中正确结论的是　　

A．

B．

C．

D．

2、如果将“收入50元”记作“+50元”，那么“支出20元”记作(     )

A．+20元

B．﹣20元

C．+30元

D．﹣30元

3、解方程时，去分母后的结果正确的是（ 　　）

A．

B．

C．

D．

4、下列命题中正确的是（　　）

A. 对角线相等的四边形是菱形

B. 对角线互相垂直的四边形是菱形

C. 对角线相等的平行四边形是菱形

D. 对角线互相垂直的平行四边形是菱形

5、下列条件中能判断一个四边形是菱形的是（ ）

A．对角线互相平分且相等

B．对角线互相垂直且相等

C．对角线互相平分且垂直

D．对角线互相垂直且一条对角线平分一组对角

6、如图，DE∥BC，CF为BC的延长线，若∠ADE＝50°，∠ACF＝110°， 则∠A的度数是 （ ）

A.60° B.50° C.40° D.不能确定

7、如图，已知点A、D、C、F在同一直线上，AB＝DE，AD＝CF，且AB//DE，判定△ABC≌△DEF的依据是（　　）

A．SAS

B．ASA

C．AAS

D．HL

8、已知等式，则下列等式不一定成立的是（　　）

A. B. C. D.

9、如图，在中，已知点D，E分别是边AC，BC上的点，，且，则等于（       ）

A．5∶8

B．3∶8

C．3∶5

D．2∶5

10、如图1，将边长为a的正方形的一边与直角边分别是2和a的的一边重合．正方形以每秒1个单位长度的速度沿向右匀速运动，当点A和点E重合时正方形停止运动．设正方形的运动时间为t秒，正方形和重叠部分的面积为S，S关于t的函数图象如图2所示．当秒时，重叠部分的面积为（       ）

A．2

B．

C．1

D．

11、规定，，则_________；

12、【阅读材料】如图①，四边形中，，，点，分别在，上，若，则．

【解决问题】如图②，在某公园的同一水平面上，四条道路围成四边形．已知，，，，道路，上分别有景点，，且，，若在，之间修一条直路，则路线的长比路线的长少_________（结果取整数，参考数据：）．

13、若2m=3，2n=5，则23m﹣2n=______．

14、方程的解为________．

15、如图，在平面直角坐标系中，菱形OBCD的边OB在x轴正半轴上，反比例函数y=（x＞0）的图象经过该菱形对角线的交点A，且与边BC交于点F．若点D的坐标为（6，8），则点F的坐标是 ．

16、设的整数部分为a，小数部分为b，则 的值等于_____．

17、先化简，再求值：，其中，．

18、计算：．

19、某校为了了解本校七年级学生课后延时服务课外阅读情况，随机抽取该校七年级部分学生进行问卷调查（每人只选一种书籍），如图是整理数据后绘制的两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息，解答下列问题：

（1）这次活动一共调查了________名学生；

（2）在扇形统计图中，“小说”所在扇形的圆心角等于________；

（3）补全条形统计图．

（4）若该校七年级学生720人，试求出该年级阅读漫画的学生人数．

20、某校九年级数学项目化学习主题是“测量物体高度”．小明所在小组想测量中国文字博物馆门口字坊的高度．如图，在处测得字坊顶端的仰角为，然后沿方向前进到达点处，测得字坊顶端的仰角为，求字坊的高度．结果精确到，参考数据：s，，，)

21、如图二次函数y=ax2+bx-2的图象交x轴于A(﹣1，0)，B(2，0)两点，交y轴于点C，过A，C两点画直线．

（1）求二次函数的解析式；

（2）在平面直角坐标系中是否存在点D，使以A、B、C、D为顶点的四边形是平行四边形，如果存在，请直接写出点D的坐标，如果不存在，请说明理由。

（3）若点Q在AC下方的抛物线上运动，求以A、C、Q为顶点的三角形的面积最大值.

22、先化简，再求值：，其中．

23、如图，G是正方形ABCD对角线AC上一点，作GE⊥AD，GF⊥AB，垂足分别为点E、F.

求证：四边形AFGE与四边形ABCD相似．

24、如图，抛物线与x轴交于点A，B，与y轴交于点C，且．

(1)求抛物线的解析式及顶点坐标；

(2)当，且时，y的最大值和最小值分别为m，n，且，求k的值．