白沙县2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、如图，将的一角折叠，若，则（       ）

A．50°

B．65°

C．115°

D．130°

2、如图所示，AC⊥BC,AB=5cm,BC=4cm,AC=3cm，点P是线段AC上的一个动点，则线段BP长度的最小值为( )

A.2cm B.3cm C.4cm D.5cm

3、如图，是一个由5个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是(     )

A．

B．

C．

D．

4、如图，已知AB∥CD，AD平分∠BAE，∠D=38°，则∠AEC的度数是（ ）

A. 19°   B. 38°   C. 72°   D. 76°

5、把方程的分母化为整数，结果应为（     ）

A．

B．

C．

D．

6、轮船在静水中速度为每小时 30km, 水流速度为每小时 6km, 从甲码头顺流航行到乙码头，再返回甲码头，共用 5 小时(不计停留时间)，求甲、乙两码头间的距离.设两码头间的距离为 x km，则列出方程正确的是（   ）

A. 306x 306x 5 B. 30x 6x 5

C.  D.

7、若是最大的负整数，是绝对值最小的有理数，是倒数等于它本身的自然数，则的值为（   ）

A. 2013 B. 2014 C. 2015 D. 0

8、已知一次函数的图象如图所示，当时，y的取值范围是　　

A.

B.

C.

D.

9、如图，在中，，是的角平分线，若，，则的面积是（   ）

A.1.5 B.2.5 C.2 D.3

10、下列各组线段、、能构成直角三角形的是（   ）

A.，， B.，，

C.，， D.，，

11、在同一平面直角坐标系中，抛物线向右平移____个单位后，顶点落在双曲线上．

12、已知是方程的解，则__________．

13、如图，已知∠ACB=∠DBC,请增加一个条件,使△ABC≌△DCB,你添加的条件为___________．

14、已知关于x的一元二次方程ax2﹣2x﹣1=0有两个不相等的实数根，则a的取值范围是__________

15、若方程x2﹣kx+6=0的两根分别比方程x2+kx+6=0的两根大5，则k的值是______．

16、如图，将沿边上的中线平移到的位置．已知的面积为9，阴影部分三角形的 为4．若，则等于_______．

17、如果一元一次方程的解也是一元一次不等式组的解，则称该一元一次方程为该一元一次不等式组的关联方程．

例如：方程的解为，不等式组的解集为，因为，所以，称方程为不等式组的关联方程．

（1）在方程①，②，③中，不等式组的关联方程是_______；（填序号）

（2）若不等式组的一个关联方程的解是整数，则这个关联方程可以是_______；（写出一个即可）

（3）若方程，都是关于的不等式组的关联方程，求的取值范围．

18、某同学采用把多边形内角逐个相加的方法计算多边形的内角和，求得一个多边形的内角和为，当他发现错了以后，重新检查，发现少加了一个内角．请问：漏加的这个内角是多少度？他求的这个多边形的边数是多少？

19、如图，中，，以为直径作半圆交于点，点为的中点，连接．

（1）求证：是半圆的切线；

（2）若，，求的长．

20、尺规作图：已知，试在内确定一点，使点到，的距离相等，并且到，两点的距离也相等．要求保留作图痕迹，不用写出作法，并简要说明理由．

21、两个边长分别为a和b的正方形如图放置（图1），其未叠合部分（阴影）面积为S1．若再在图1中大正方形的右下角摆放一个边长为b的小正方形（如图2），两个小正方形叠合部分（阴影）面积为S2．

（1）用含a，b的代数式分别表示S1，S2；

（2）若a+b＝8，ab＝13，求S1+S2的值；

（3）当S1+S2＝40时，求出图3中阴影部分的面积S3．

22、如图1，在平行四边形中，（），垂足为，所在直线，垂足为.

（1）求证：

（2）如图2，作的平分线交边于点，与交于点，且，求证：

23、如图，已知三个顶点的坐标分别为，，，在给出的平面直角坐标系中：

(1)画出绕点顺时针旋转后得到的；并直接写出、的坐标；

(2)计算点旋转到点位置时，经过的路径弧的长度．

24、如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，AC＝60cm，∠A＝60°，点D从点C出发沿CA方向以4cm/s的速度向点A匀速运动，同时点E从点A出发沿AB方向以2cm/s的速度向点B匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动．设点D，E运动的时间是ts（0＜t≤15）．过点D作DF⊥BC于点F，连接DE，EF．

（1）求证：四边形AEFD是平行四边形；

（2）当t为何值时，△DEF为直角三角形？请说明理由．