台中2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、英国和新加坡研究人员制造出观测极限为的光学显微镜，其中数据用科学记数法表示正确的是 (       )

A．

B．

C．

D．

2、下列图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）

A. B. C. D.

3、已知代数式amb6和-ab2n是同类项，则m-n的值是（　　）  

A.-3 B.-1 C.2 D.-2

4、已知点A（m+3，2）和B（3，m）是同一反比例函数图象上的两个点，则m的值是（　　）

A. ﹣6   B. ﹣2   C. 3   D. 6

5、设O是等边三角形ABC内一点，已知∠AOB=130°，∠BOC=125°，则在以线段OA，OB，OC为边构成的三角形中，内角不可能取到的角度是（  ）

A．65°   B．60°   C．45°   D．70°

6、8：30时，时针与分针的夹角是（ ）

A．

B．

C．

D．

7、对于二次函数的图象，下列说法不正确的是（ ）

A．开口向上

B．最大值是2

C．对称轴是

D．顶点坐标是

8、某校男子足球队的年龄分布如下表

则这些队员年龄的众数和中位数分别是（       ）

A．8，15

B．8，14

C．15，14

D．15，15

9、如图1，平行四边形ABCD中，AB=4，动点E从B点出发，沿B−C−D−A运动至A点停止，设运动的路程为x，△ABE的面积为y，且y与x变量之间的关系如图2所示，则下面说法正确的是（ ）

A．平行四边形的面积为3

B．平行四边形的周长16

C．边长为3

D．的面积最大值为6

10、下列单项式中正确的是（   ）

A.单项式的次数和系数都是0 B.是整式

C.的系数是 D.多项式是五次三项式

11、2021年4月29日11时23分，中国空间站天和核心舱在海南文昌航天发射场发射升空，准确进入预定轨道，任务取得成功．建造空间站，建成国家太空实验室，是实现我国载人航天工程“三步走”战略的重要目标，是建设科技强国、航天强国的重要引领性工程．天和核心舱发射成功，标志着我国空间站建造进入全面实施阶段，为后续任务展开奠定了基础．某校航天爱好者的同学们构建数学模型，使用卷尺和测角仪测量天和核心舱的高度．如图所示，核心舱架设在1米的稳固支架上，他们先在水平地面点B处测得天和核心舱最高点A 的仰角为22°，然后沿水平MN方向前进24米，到达点C处，测得点A的仰角为45°，测角仪MB的高度为1.6米，则天和核心舱的高度是______米．（结果精确到0.1米，参考数据：，，，）

12、二次函数的图象如图所示，下列结论：①；②；③一元二次方程有两个不相等的实数根；④当或时，．上述结论中正确的是__________．（填上所有正确结论的序号）

13、如图，在中，分别以点B和点C为圆心，大于长为半径画弧，两弧相交于点M、N，作直线，交于点D，交于点E，连接BD．若，，，则的周长为_____________．

14、已知，，，，…，按此规律_____．

15、__________．

16、若关于x ， y的方程（m-3)x+=25为二元一次方程，则m的值____________________．

17、先化简，再求值：[（3x+1）（3x﹣1）+（x+1）2]÷x，其中x＝﹣

18、解方程： （公式法）

19、如图，，是数轴上的两点，点表示的数是，点表示的数是，点表示的数是，且．

(1)直接写出：___________，___________，线段中点对应的数为__________；

(2)点、分别从、出发同时向左匀速运动，的速度为1个单位长度每秒，的速度为3个单位长度每秒，设运动时间为秒，当时，求的值；

(3)在（2）的条件下，为线段的中点，为线段的中点，、在运动的过程中，当为何值时有最小值，最小值是多少？

20、解不等式组，并将其解集在数轴上表示出来．

21、 在平面直角坐标系xOy中，O为坐标原点，四边形OABC的顶点A在x轴的正半轴上，OA=4，OC=2，点P，点Q分别是边BC，边AB上的点，连结AC，PQ，点B1是点B关于PQ的对称点．

（1）若四边形OABC为长方形，如图1，

①求点B的坐标；

②若BQ=BP，且点B1落在AC上，求点B1的坐标；

（2）若四边形OABC为平行四边形，如图2，且OC⊥AC，过点B1作B1F∥x轴，与对角线AC，边OC分别交于点E，点F．若B1E：B1F=1：3，点B1的横坐标为m，求点B1的纵坐标（用含m的代数式表示）．

22、解方程：

23、﹣24﹣（﹣4）2×（﹣1）+（﹣3）2；

24、用适当的方法解下列方程：

（1）

（2）