渭南2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、如图，在△ABC中，AB=AC，∠B=35°，D是BC边上的动点；连接AD，若△ABD为直角三角形，则∠DAC的度数为（　　）

A．20°

B．35°

C．20°或55°

D．20°或35°

2、下列说法正确的是（   ）

A.为了解一批灯泡的使用寿命，应采用普查的方式

B.抛掷两枚质量均匀的硬币，出现两面都是正面的概率为

C.某种彩票中奖的概率是，买1000张这种彩票一定会中奖1000

D.在一定条件下大量重复试验时，某个事件发生的频率稳定在0.6附近摆动，估计该事件发生的概率为0.6

3、代数式a+b2的意义是（　　）

A. a与b的和的平方   B. a与b两数的平方和

C. a与b的平方的和   D. a与b的平方

4、方程x2﹣2x﹣4＝0的根的情况是（　　）

A．两实数根的积为4

B．两实数根的和为﹣2

C．没有实数根

D．有两个不相等的实数根

5、如果零上2℃记作+2℃，那么零下3℃记作（　　）

A. +2℃    B. ﹣2℃    C. +3℃    D. ﹣3℃

6、如图，在平行四边形中，平分交边于点，若平行四边形的周长是24，，则AB的长为（       ）

A．4

B．5

C．5.5

D．6

7、一只跳蚤在第一象限及x轴、y轴上跳动，在第一秒钟，它从原点跳动到，然后接着按图中箭头所示方向跳动【即】，且每秒跳动一个单位，那么第2022秒时跳蚤所在位置的坐标是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、如图是由5个小立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置上小立方块的个数，则这个几何体的主视图是（   ）

A. B. C. D.

9、如图，正比例函数的图象与一次函数的图象交于点，若点是直线上的一个动点，则线段长的最小值为（ ）

A. 1 B.  C.  D. 2

10、81的平方根是（       ）．

A．9

B．

C．3

D．

11、在中，，，平分交于点，为的中点，连接，则的面积为_______．

12、如图，四边形ABCD内接于⊙O，AB是⊙O的直径，过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点P，若∠P＝30°，则∠ADC＝_______°．

13、如图，以四边形各个顶点为圆心，1 cm长为半径画弧，则图中阴影部分面积之和是_______ cm2(结果保留).

14、如图，在正方形ABCD中，E为DC边上一点，沿线段BE对折后，若比大18°，则的度数是___________________度．

15、如图，在矩形纸片ABCD中，，点E、F分别是AB和CD的中点，H为BC上的一点，现将△ABH沿AH折叠，使点B落在直线EF上的点G处，当△ADG为等腰三角形时，______．

16、如图，在正方形ABCD中，点E是对角线BD上任意一点，过点E作EF⊥BC于点F，作EG⊥CD于点G，若正方形ABCD的周长为a，则四边形EFCG的周长为_____．

17、直接写出得数。

×=   1÷=   ÷8=   7×＝ ÷= 

×12=   ×= －= ＋　=　 0÷×2=

18、为了了解学生关注热点新闻的情况，“两会”期间，小明对班级同学一周内收看“两会”新闻的次数情况作了调查，调查结果统计如下图所示（其中男生收看3次的人数没有标出）．根据上述信息，解答下列各题：

（1）对于某个群体，我们把一周内收看某热点新闻次数不低于3次的人数占其所在群体总人数的百分比叫做该群体对某热点新闻的“关注指数”．如果该班级男生对“两会”新闻的“关注指数”比女生低5%，试求该班级男生人数；

（2）请你根据所学过的统计知识，选用适当的统计量，说明该班级男、女生收看“两会”新闻次数的波动大小．

19、已知：如图，点A，B，C，D在一条直线上，AB=CD，AE∥FD，且∠E=∠F．求证：EC=FB．

20、疫情期间，某市积极开展“停课不停学”线上教学活动，某校随机抽取部分学生进行线上学习效果自我评价的调查（学习效果分为：A．效果良好；B．效果较好；C．效果一般；D．效果不理想）并根据调查结果绘制了如下两幅不完整的统计图：

(1)此次调查中，共抽查了 名学生；

(2)补全条形统计图，扇形统计图中“效果一般”对应的圆心角为　 　 °；

(3)某班4人学习小组，甲、乙2人认为效果良好，丙认为效果较好，丁认为效果一般．从学习小组中随机抽取2人，则“1人认为效果良好，1人认为效果较好”的概率是多少？（要求列表或画树状图求概率）

21、甲、乙两城市间的铁路经过技术改造，列车在甲乙两城市间的运行速度从80千米/时提高到100千米/时，运行时间缩短了3小时．甲、乙两城市间的路程是多少千米？

22、化简计算：

(1)（a﹣b）2+（a+b）（a﹣2b）；

(2)．

23、已知：如图，在△OAB中，OA=OB，⊙O经过AB的中点C，与OB交于点D，且与BO的延长线交于点E，连接EC，CD．

（1）试判断AB与⊙O的位置关系，并加以证明；

（2）若tanE=，⊙O的半径为3，求OA的长．

24、解方程：．