固原2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、若△ABC三边长a，b，c满足 +| |+（ ）2=0，则△ABC是（   ）

A. 等腰三角形   B. 等边三角形   C. 直角三角形   D. 等腰直角三角形

2、如图所示，在数轴上点A所表示的数为a，则a的值为（ ）

A．﹣1﹣

B．1﹣

C．﹣

D．﹣1+

3、如图，在平面直角坐标系中，等边三角形的边长为4，点在第二象限内，将沿射线平移，平移后点的横坐标为，则点的坐标为（   ）

A. B. C. D.

4、下列说法中正确的是（       ）

A．单项式a的系数是0

B．单项式的系数和次数分别是和2

C．是6次多项式

D．多项式的常数项是

5、下列无理数中，与相乘积为有理数的是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、一个两位数，十位上的数字x比个位上的数字y大1，若颠倒个位与十位数字的位置，得到新数比原数小9，求这个两位数列出的方程组正确的是（  ）

A．  

B．

C．  

D．

7、下面的图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、有六名学生的体重（单位：kg）分别为：47、48、49、51、52、53，这组数据的平均数是（ ）

A．49.5

B．50

C．50.5

D．51

9、仔细观察图所示的两个物体，则它的俯视图是（   ）

A．

B．

C．

D．

10、如图是老年活动中心门口放着的一个招牌，这个招牌是由三个特大号的骰子摞在一起而成的．每个骰子的六个面的点数分别是1到6.其中可看见7个面，其余11个面是看不见的面上的点数总和是

A．41

B．40

C．39

D．38

11、在Rt△ABC中，∠C= 900，AC=5，BC=12，则AB边的长是____________．

12、一个多边形的内角和是外角和的4倍，那么这个多边形的边数为______．

13、5个完全相同的白色球全部放入两个完全相同的抽屉，可以有一个抽屉空着，那么两个抽屉中都至少有2个球的概率是_____．

14、写出一个y关于x的函数，满足当时，：_________．

15、已知，则x的值是____.

16、小颖在我国数学名著《算法统宗》看到一道题：“一百馒头一百僧，大僧三个更争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁？”她依据本题编写了一道新题目：“大、小和尚分一百个馒头，大和尚每人吃三个，小和尚三人吃一个，问大、小和尚各多少人？”请写出一组能够按照新题目要求分完一百个馒头的和尚人数：大和尚__________人，小和尚________人．

17、已知，点D为直线上的一个动点（点D不与点B重合），连接，以为一边构造，使，连接．

(1)如图1，当时，直接写出线段与线段的数量关系与位置关系∶

①数量关系：________；

②位置关系：_________；

(2)如图2，当时，请猜想线段与线段的数量关系与位置关系，并说明理由；

(3)如图3，在（2）的条件下，连接，分别取线段，的中点M，N，连接，若，请直接写出的面积．

18、在公路上，汽车A、B、C分别以每小时60km、50km、40km的速度匀速行驶，若汽车A从甲站开往乙站的同时，汽车B、C从乙站开往甲站． 途中汽车A与汽车B相遇1小时后又与汽车C相遇．

（1）求甲、乙两站之间的距离；

（2）汽车A、C相遇时汽车B距离甲地还有多远？

19、解二元一次方程组：

(1)；

(2)．

20、如图，某旅游景点的划船处在离水面高度为3m的岸上，有人用绳子拉船靠岸，开始时绳子BC的长为6m，此人以0.1m/s的速度收绳10s后船头移动到点D的位置．（假设绳子是直的，结果保留根号）

（1）此时绳子CD长是多少m；

（2）船向岸边移动的长度BD是多少m．

21、先化简，再求值：，其中．

22、解方程

（1）2x﹣4（2x﹣3）＝6﹣2（x+1）

（2）．

23、如图，矩形中，，点E在折线上运动，将绕点A顺时针旋转得到，旋转角等于，连接．

(1)当点E在上时，作，垂足为M，求证；

(2)当时，求的长；

(3)连接，点E从点B运动到点D的过程中，试探究的最小值．

24、先化简，再求值：，其中满足．