喀什地区2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、下列式子正确的是（　　）

A．

B．

C．

D．

2、在﹣（﹣5），﹣（﹣5）2，﹣|﹣5|，（﹣5）3这四个数中，负数有（ ）个

A．4

B．3

C．2

D．1

3、下列命题为假命题的是（       ）

A．三角形的三个内角的和等于180度

B．三角形的任意两边之和大于第三边

C．三角形的角平分线是一条射线

D．三角形的面积等于一条边上的长与该条边上的高的乘积的一半

4、小勇、小华用4张扑克牌（分别是黑桃6、黑桃7，黑桃8、梅花9）玩游戏，他们将扑克牌洗匀后，背面朝上放在桌面上．小勇先抽一张扑克牌，将抽到的牌的牌面数字记为m，再由小华猜小静抽到的牌的牌面数字记为n．如果m，n满足，则称小勇、小华两人“心领神会”．小勇、小华两人“心领神会”的概率是（        ）

A．

B．

C．

D．

5、如图，的内切圆与、、分别相切于点、、，且，，，则阴影部分（即四边形）的面积是（　　）

A．4

B．

C．

D．9

6、与-3ab是同类项的是（ ）

A.a2b B.－3ab2 C.ab D.a2b2

7、下列运算不正确的是（ ）

A．

B．

C．

D．

8、如图，菱形ABCD的对角线AC，BD交于点O，M是边AB的中点，点P在边BC上，且BP＝BM．将点M平移到点P，则平移的距离等于（   ）

A．AB

B．AB

C．AC

D．BD

9、下列计算正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、如图，分别是三边的中点，若，，则的度数为（       ）

A．

B．

C．

D．

11、观察下列关于自然数的等式：

第一个等式：；

第二个等式：；

第三个等式：；

……

根据上述规律，则第2021个等式的计算结果是_________

12、计算：________.

13、设甲数为x，乙数比甲数的3倍少6，则乙数用代数式表示为______．

14、已知△ABC的边长都是关于x的方程x2﹣3x+8＝0的解，其中整数k＜5，则△ABC的周长等于 _____．

15、为了解某校1000名九年级学生的视力情况，调查人员从中抽取了200名学生进行调查．在这个问题中，个体是______．

16、如图，中，对角线相交于点，，若要使平行四边形为矩形，则的长度是__________．

17、计算

(1)；

(2)若，求x的值．

18、在美化校园的活动中，某兴趣小组想借助如图所示的一面墙MN（墙MN长25m），用50m长的篱笆围成一个矩形花园，ABCD，请你设计一种围法，使矩形花园的面积为300m2．

19、如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，分别过点B，C向过点A的直线作垂线，垂足分别为点E，F．

求证：（1）△ABE≌△CAF；

（2）EF=BE+CF．

20、已知是的中线，点E是线段上一点，过点E作的平行线，过点B作的平行线，两平行线交于点F，连结．

【方法感知】如图①，当点E与点D重合时，易证：．（不需证明）

【探究应用】如图②，当点E与点D不重合时，求证：四边形是平行四边形．

【拓展延伸】如图③，记与的交点为G，的延长线与的交点为N，且N为的中点．

（1）______．

（2）若，时，则的长为______．

21、合肥市2022年中考的理化生实验操作考试已经顺利结束了，绝大部分同学都取得了满分成绩，某校对九年级20个班的实验操作考试平均分x进行了分组统计，结果如下表所示：

(1)求a的值；

(2)若用扇形统计图来描述，求第三小组对应的扇形的圆心角度数；

(3)把在第二小组内的两个班分别记为：A1，A2，在第五小组内的三个班分别记为：B1，B2，B3，从第二小组和第五小组总共5个班级中随机抽取2个班级进行“你对中考实验操作考试的看法”的问卷调查，求第二小组至少有1个班级被选中的概率．

22、如图，在中，，点是边上的中点，连结，平分交于点，过点作交于点．

(1)若，求的度数;

(2)求证：．

23、如图，△ABC中，点D在边AC上，且∠ABD＝∠C．

（1）求证：△ADB∽△ABC；

（2）若AD＝4，AC＝9，求AB的长．

24、问题探究

（1）在中，，分别是与的平分线．

①若，，如图，试证明；

②将①中的条件“”去掉，其他条件不变，如图，问①中的结论是否成立？并说明理由．

迁移运用

（2）若四边形是圆的内接四边形，且，，如图，试探究线段，，之间的等量关系，并证明．