彰化2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、如果=a，那么a一定是   （   ）

A.负数 B.非负数 C.非正数 D.任何有理数

2、下列计算正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、如图，图中所有的三角形都是直角三角形、所有的四边形都是正方形，其中A，B，C，D四个小正方形的面积之和等于12，则最大的正方形的边长为（       ）

A．

B．2

C．3

D．4

4、如图，中，，是的平分线，过作交于，若的边长为，则的周长是（ ）

A.2a B.a C.a D.a

5、如图，下列条件中，不能判断直线的是（   ）

A. B. C. D.

6、如图，已知是等腰直角三角形，，，将沿直线平移到的位置，当恰好是中点时，则的长（   ）

A．

B．2

C．

D．

7、直线l1：y＝﹣x＋1与直线l2关于点（1，0）成中心对称，下列说法不正确的是（　　）

A．将l1向下平移1个单位得到l2

B．将l1向左平移1个单位得到l2

C．将l1向左平移4个单位，再向上平移1个单位得到l2

D．将l1向右平移2个单位，再向下平移2个单位得到l2

8、如图，C是线段AB的中点，D是线段AC的中点，那么下列各式中不成立的是　　

A.  B.  C.  D.

9、下列运算正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、如图一是一个解环游戏，一条链子由14个铁圈连在一起，要使这14个铁圈环环都脱离，例如图二只需要解开一个圈即可环环都脱离．要解开图一的链子至少要解开几个圈呢？（　　）

A．5个

B．6个

C．7个

D．8个

11、如图，△ABC中，∠A＝90°，点D在AC边上，DE∥BC，若∠1＝153°，则∠B的度数为________．

12、若，则______．

13、若，则的值是_______．

14、学校准备从甲、乙、丙、丁四个科创小组中选出一组代表学校参加青少年科技创新大赛，各组的平时成绩的平均数（单位：分）及方差s2如表所示：

如果要选出一个成绩较好且状态稳定的组去参赛，那么应选的组是_____．

15、如图，OA＝AB，∠OAB＝90°，双曲线y＝经过点A，双曲线y＝﹣经过点B，已知点A的纵坐标为﹣2，则点B的坐标为_____．

16、如图所示是一圆柱形输水管的横截面，阴影部分为有水部分，如果水面AB宽为8cm，水的最大深度为2cm，则该输水管的直径为___________.

17、某网店销售一种羽毛球拍和羽毛球，羽毛球拍每副定价80元，一桶羽毛球定价20元．“双十一”期间网店决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案．

方案一：买一副羽毛球拍送一桶羽毛球；

方案二：买羽毛球拍或买羽毛球都按定价的90％付款．现某客户准备购买羽毛球拍10副，羽毛球桶（），

（1）若该客户按方案一购买，需付款   元(用含的代数式表示)若该客户技方案二购买，需付款   元(用含的代数式表示)；

（2）若＝30，通过计算说明按哪种方案购买较为合算?(用含的代数式表示)，

（3）当＝30时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗?请写出你的购买方法，并计算需付款多少元?

18、在中，、分别是、的中点，，延长到点，使得，连接．

（1）求证：四边形BCFE是菱形；

（2）若CE=4，∠BCF=120°，求菱形BCFE的面积．

19、如图，菱形ABCD中，E是对角线BD上的一点，连接EA、EC，求证：∠BAE＝∠BCE．

20、如图，、为上的两个定点，是上的动点（不与、重合），我们称为上关于、的滑动角．已知是上关于点、的滑动角．

(1)若为的直径，则 ______ ；

(2)若半径为，，求的度数．

21、（1）解方程：

（2）解不等式组，并将解集在数轴上表示出来：．

22、阅读下面材料：小明遇到这样一个问题；△ABC中，有两个内角相等．

①若∠A＝110°，求∠B的度数；

②若∠A＝40°，求∠B的度数．

小明通过探究发现，∠A的度数不同，∠B的度数的个数也可能不同，因此为同学们提供了如下解题的想法：

对于问题①，根据三角形内角和定理，∵∠A＝110°＞90°，∠B＝∠C＝35°；

对于问题②，根据三角形内角和定理，∵∠A＝40°＜90°，∴∠A＝∠B或∠A＝∠C或∠B=∠C，∴∠B的度数可求．请回答：

（1）问题②中∠B的度数为　 　；

（2）参考小明解决问题的思路，解决下面问题：

△ABC中，有两个内角相等．设∠A＝x°，当∠B有三个不同的度数时，求∠B的度数（用含x的代式表示）以及x的取值范围．

23、用加减法解方程组

24、一项工程由甲单独完成需要20天；由乙单独完成需要30天．

（1）若该项工程由甲、乙合作完成，则需要多少天？

（2）由于场地限制，两人不能同时施工，若先安排甲单独施工完成一部分后，再由乙单独施工完成剩余工程．已知完成该项工程共用了25天，问甲、乙分别单独施工了几天？