岳阳2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、如图，直线与相交于点，则的度数为（       ）

A．

B．

C．

D．

2、如图，几何体从上面看到的几何图形是(   )

A.  B.  C.  D.

3、在足球质量检测中，我们规定超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，下列检测结果中最接近标准质量的是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、如图，将正方形 ABCD 剪去 4个全等的直角三角形（图中阴影部分），得到边长为 c的四边形 EFGH．下列等式成立的是（       ）

A．a  b  c

B．c2 a  b 2  4ab

C．c2 a  b a  b 

D．a2 b2 c2

5、已知是关于x的一元二次方程的一个根，则该方程的另一个根为（       ）

A．

B．

C．

D．

6、下列函数中，是二次函数的是（ ）

A．

B．

C．

D．

7、如图，已知一次函数的图象与轴，轴分别交于点（2，0），点（0，3）．有下列结论：①关于的方程的解为;②当时，；③当时，． 其中正确的是（ ）

A.①② B.①③ C.②③ D.①③②

8、苹果熟了，从树上落下，下列几幅图中，可以大致反映苹果下落过程的是（　　）

A.     B.     C.     D.

9、青藏高原是世界上海拔最高的高原，它的面积约为2500000平方千米．将2 500 000用科学记数法表示应为（       ）平方千米．

A．

B．

C．

D．

10、如果不等式组的解集为，那么的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、如图，字母O对应的有序数对为（1，3），有一个英文单词的字母顺序对应如图中的有序数对分别为，请你把这个英文单词写出来为_____．

12、如图，点A为反比例函数上的一点，过点A作轴交于点B，C为x轴上一点，，连接、，则四边形的面积为__________．

13、在数轴上，﹣2对应的点为A，点B与点A的距离为，则点B表示的数为_____．

14、已知一个直角三角形的两直角边长分别为5和12，则斜边上中线的长是__．

15、“的2倍与的和”用代数式表示为__________．

16、121的算术平方根是______．

17、（1）计算： ； 

（2）求不等式组： 的所有整数解.

18、如图，的对角线AC、BD相交于点O，，，点P从点A出发，沿AD以每秒1个单位的速度向终点D运动．连接PO并延长交BC于点Q．设点P的运动时间为t秒．

(1)求BQ的长，（用含t的代数式表示）

(2)当四边形ABQP是平行四边形时，求t的值

(3)当点O在线段AP的垂直平分线上时，直接写出t的值．

19、已知二次函数y＝ax2+4ax+1（a≠0）．

（1）直接写出该函数图象的对称轴和与y轴的交点坐标．

（2）若该函数图象开口向上，且图象上的一点（x0，y0）在x轴的下方，求证：a＞．

（3）已知点（﹣3，y1），（﹣1，y2），（1，y3），（2，y4）在该函数图象上，若y1，y2，y3，y4四个函数值中有且只有一个小于零，试求a的取值范围．

20、2018年10月17日，“南昌慈善日”暨“慈善一日捐”活动正式启动.今年活动主题是慈善聚焦精准扶贫，携手共创美好生活.“慈善一日捐”所募善款，主要用于我市“六助一送”（助贫、助医，助学、助老、助孤，助残以及送温暖）等慈善救助项目.某校积极响应“慈善一日捐”活动，于10月17日举行了捐款活动.活动后，随机调查了部分学生捐款的情况，并将调查结果绘制成如下不完整的统计图.

根据以上信息，回答下列问题：

（1）本次共抽查学生________人，捐款金额的众数是________，中位数是________；

（2）补全条形统计图；

（3）请估计全校2000名学生的捐款总金额有多少元？

21、已知关于x的一元二次方程．求证：不论k为何值，方程总有两个不相等的实数根．

22、解方程：

（1）（配方法）

（2）（公式法）

23、计算：

（1） 。

（2） 。

24、直线AB与x轴交于点A(1，0)，与y轴交于点B(0，-2)

（1）求直线AB的表达式；

（2）若x轴上有一点C，与点A、B所形成的三角形面积为2，求点C的坐标；