本溪2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、如图，已知AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于点E、F，过E作EG⊥EF于点E，交CD于点G．若∠CFE=120°，则∠BEG的大小为( )

A. 20° B. 30° C. 60° D. 120°

2、如图所示，正方形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，AE平分∠BAC ，分别交BC、BD于E、F，下列结论：①△ABF∽△ACE；②BD=AD+BE；③；④若△ABF的面积为1，则正方形ABCD的面积为．其中正确的结论的个数是（       ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

3、学校举行图书节义卖活动，将所售款项捐给其他贫困学生，在这次义卖活动中，某班级售书情况如下表：

下列说法正确的是（   ）

A.该班级所售图书的总收入是元 B.在该班级所传图书价格组成的一组数据中，中位数是元

C.在该班级所售图书价格组成的一组数据中，众数是元 D.在该班级所售图书价格组成的一组数据中，平均数是元

4、实数a，b在数轴上的对应点如图所示，则下列不等式中错误的是（ ）

A. ab＞0 B. a＋b＜0 C.  D. a－b＜0

5、如图，∠ ABD=∠ C， AB=5， AD=3．5，则 AC=（    ）

A.   B.   C.   D.

6、如图，下列各组条件中，不能得到的是（ ）

A.BC=AD，∠BAC=∠ABD B.AC=BD，∠BAC=∠ABD

C.BC=AD，AC=BD D.BC=AD，∠ABC=∠BAD

7、估算的值 （ ）

A. 在4和5之间   B. 在5和6之间   C. 在6和7之间   D. 在7和8之间

8、如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，D、E分别是AB、BC的中点，F在CA的延长线上，∠FDA=∠B，AC=6，AB=8，则四边形AEDF的周长为（　　）

A．8

B．16

C．10

D．20

9、下列图形中，第（1）个图形由4条线段组成，第（2）个图形由10条线段组成，第（3）个图形由18条线段组成，…………第（6）个图形由（   ）条线段组成.

A.24 B.34 C.44 D.54

10、下列运算正确的是（　　）

A.x8÷x4＝x2 B.x+x2＝x3

C.x3•x5＝x15 D.（﹣x3y）2＝x6y2

11、如图，矩形中，，，为中点，为对角线上一个动点，连接，作关于直线对称的，若刚好落在上，则的长为______，又与与交于，连接，若为直角三角形，则的长为______．

12、如果单项式与是同类项，那么__________.

13、关于x 的不等式ax＜-b的解集x＜2，则关于y 的不等式by＞a的解集为____

14、单项式﹣的系数是_____；多项式5x2y﹣3y2+2的次数是_____．

15、当_________时，有意义．

16、如果与是同类项，那么________．

17、如图，∠AOC和∠BOD都是直角．如果∠DOC＝28°，

(1)求∠AOD 的度数；

(2)求∠AOB的度数．

18、如图，在数轴上点M表示的数为m，点N表示的数为n，点M到点N的距离记为MN．我们规定：MN的大小可以用位于右边的点表示的数减去左边的点表示的数表示，即．

请用上面的知识解答下面的问题：

已知，数轴上四点A、B、C、D所表示的数分别为、b、c、d，且满足：

， b是最大的负整数，（C与A不重合）

(1) ； ； ；．

(2)若将点A向右移动个单位，则移动后的点表示的数为 ；（用代数式表示）

(3)试求出点C到点D的距离．

(4)若点A以每秒2个单位的速度向左移动，同时B、D点分别以每秒1个单位、4个单位的速度向右移动，运动过程中始终满足（点C也随之运动）．设移动时间为t秒． 试探索：大小是否会随着t的变化而改变？请说明理由．

19、将矩形纸片沿过点的直线折叠，使点落在边上的点处，折痕为（如图①）；再沿过点的直线折叠，使点落在上的点处，折痕为（如图②）；再展平纸片（如图③）．

（1）判断的形状并加以证明；

（2）用等式表示图③中与之间的数量关系是：______．

20、计算

（1）

（2）()×（－48）

（3）

（4）－14－（1－0.5）××[2－（－3）2]

21、元旦前，商场举行“满100元减50元”的促销活动．比如，某顾客购物298元，只需要付款198元．

(1)若一款运动鞋标价为330元，则该款鞋子实际付款是多少元？

(2)若这款标价为330元的运动鞋实行满“100元减50元”后，商场可获利20%，则这款运动鞋的进价是多少元？

(3)元旦当天，又推出“先打折”，再参与“满100元减50元的活动．张先生买了标价为330元的运动鞋，竞然发现比不打折购买多付了17元钱．问元日当天商场推出的促销活动是先打多少折？

22、线段AB=60厘米．

（1）如图1，点P沿线段AB自A点向B点以4厘米/分的速度运动，同时点Q沿线段BA自B点向A点以6厘米/分的速度运动，求：

①几分钟后，P,Q两点相遇？

②几分钟后，P,Q两点相距20厘米？

（2）如图2，AO=PO=8厘米，．现将P点绕着点O以20度/分的速度顺时针旋转一周后停止，同时点Q沿直线BA自B点向A点运动，假若P,Q两点也能相遇，求点Q的速度．

23、已知．

(1)当时，求的值；

(2)若的值与y的取值无关，求x的值．

24、计算下列各式的值：

（1）；  

（2）．