贺州2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、下列说法正确的是(　　)

A．四边形具有稳定性

B．如果一个三角形三个内角的度数之比为1：2：3，则这个三角形是直角三角形

C．点关于x轴对称的点的坐标是

D．一个等腰三角形的两边长为3和7，则它的周长为13或17

2、若等腰直角三角形的外接圆半径的长为2，则其内切圆半径的长为（  ）

A．   B．2-2   C．2-   D．-2

3、下列各组数是勾股数的是（   ）．

A.，， B.7，8，9 C.9，40，41 D.，，

4、某学校加强教育信息化的建设的投入，今年投入了50万元，计划明年、后年两年共投入120万元，设明年、后年两年平均每年增长率为x，根据题意，可列出方程为（　　）

A．50+50 （1+x）2＝120

B．50（1+x）+50 （1+x）2＝120

C．50+50 （1+x）+50 （1+x）2＝120

D．50 （1+x）2＝120

5、在学校开展的“美德少年”评选活动中,编号1,2,3,4,5的五位同学的最终成绩如下表所示：

这五位同学最终成绩的众数和中位数依次是（  ）

A. 88,90    B. 90,90    C. 91,90    D. 90,91

6、下列命题中是假命题的是（       ）

A．直角三角形的两个锐角互余

B．同位角相等，两直线平行

C．对顶角相等

D．同旁内角互补

7、已知关于x的二次函数y＝x2－2x－2，当a≤x≤a＋2时，函数有最大值1，则a的值为（   ）

A. －1或1   B. 1或－3   C. －1或3   D. 3或－3

8、在下列数：，，，，0，中，负数有（ ）

A．个

B．个

C．个

D．个

9、一个五边形的外角和等于（　　）

A．

B．

C．

D．

10、我国古代有很多经典的数学题，其中有一道题目是：良马日行二百里，驽马日行一百二十里，驽马先行十日，问良马几何追及之意思是：跑得快的马每天走200里，跑得慢的马每天走120里，慢马先走11天，快马几天可追上慢马？若设快马x天可追上慢马，则由题意可列方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

11、如图，我们可以用长度相同的火柴棒按一定规律搭正多边形组成图案，图案①需8根火柴棒，图案②需15根火柴棒，…，按此规律，第个图案需要_________根火柴棒，第2022个图案需要_________根火柴棒．

12、比较大小：____________．

13、若2a－b=－3，则多项式7－10a+5b的值是__________．

14、如图，在△ABC中∠ABC和∠ACB平分线交于点O，过点O作OD⊥BC于点D，△ABC的周长为21，OD＝4，则△ABC的面积是_____．

15、若代数式与是同类项，则______________．

16、若方程x2＋mx＋1＝0和x2＋x＋m＝0有公共根，则常数m的值是___．

17、如图，是等边三角形，点是边上的中点，点是边上的一点，过点作的平行线，连接并延长，交的平行线于点，若，，求的长．

18、如图1， AB= AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE，G，F，P分别为DE，BC，BE的中点．

(1)求证：BD=EC；

(2)求证：∠GPF+∠BAC=180°；

(3)如图2，连接AG．若 AD=，AC= ，∠DAE=90°，且D，E，C三点共线时，求GF的值．

19、在等边三角形ABC中，点E在AB上，点D在CB的延长线上，且ED=EC．

(1)如图1，当点E为AB的中点时，确定线段AE与DB的大小关系，并说明理由．

(2)如图2，当点E为AB上任意一点时，确定线段AE与DB的大小关系，并说明理由．

(3)在等边三角形ABC中，若点E在直线AB上，点D在线段CB的延长线上，且ED=EC，若△ABC的边长为1，AE=2，请直接写出CD的长．

20、求下列各数的算术平方根及平方根：

（1）64；（2）0.25；（3）；（4）；（5）；（6）．

21、计算：

(1)

(2)

22、计算下列各题：

（1）；

（2）；

（3）．

23、如图，在平面直角坐标系中，直线分别与反比例函数和的图象相交于点A，B，已知．

（1）求k的值．

（2）将直线绕着点O旋转后得到直线，并分别与反比例函数和的图象相交于点D，C，连接，求证：．

24、暑假期间，小林一家乘坐高铁前往某市旅游，计划第二天租用新能源汽车自驾出游，爸爸找两家公司进行对比：

甲公司：按日收取固定租金80元，另外再按租车时间计费；

乙公司：无固定租金，直接以租车时间计费，每小时的租费是30元．

根据如图信息，解答下列问题：

(1)设租车时间为x小时，租用甲公司的车所需费用为（元），租用乙公司的车所需费用为（元），分别求出，关于x的函数解析式；

(2)请你帮助小林计算并选择哪个出游方案合算．