潍坊2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、在△ABC中，∠A＝35°，∠B＝80°，则∠C＝（　　）

A.85° B.75° C.65° D.55°

2、下列方程中，是二元一次方程的是（ ）

A．-y=6

B．+=1

C．3x-y2=0

D．4xy=3

3、下列方程中是一元二次方程的为（   ）

A．

B．

C．

D．

4、下列说法中，正确的有(　　)

①小于90°的角是锐角；②等于90°的角是直角；③大于90°的角是钝角；④平角等于180°；⑤周角等于360°.

A．5个

B．4个

C．3个

D．2个

5、某广场绿化工程中有一块长2千米，宽1千米的矩形空地，计划在其中修建两块相同的矩形绿地，两块绿地之间既周边留有宽度相等的人行通道（如图），并在这些人行通道铺上瓷砖，要求铺瓷砖的面积是矩形空地面积的， 设人行通道的宽度为x千米，则下列方程正确的是（　　）

A. （2﹣3x）（1﹣2x）=1   B. （2﹣3x）（1﹣2x）=1

C. （2﹣3x）（1﹣2x）=1   D. （2﹣3x）（1﹣2x）=2

6、为了减轻学生课外作业负担，数学老师准备按照学生每天课外作业完成量(完成题目个数)实行分档布置作业．作业量分档递增，计划使第一档、第二档和第三档的作业量覆盖全校学生的70%，20%和10%，为合理确定各档之间的界限，随机抽查了该校500名学生过去一个阶段完成作业量的平均数(单位：个)；绘制了统计图．如图所示，下面四个推断合理的是(　　)

A．每天课外作业完成量不超过15个题的该校学生按第二档布置作业

B．每天课外作业完成量超过21个的该校学生按第三档布置作业

C．该校学生每天课外作业完成量的平均数不超过18

D．该校学生每天课外作业完成量的中位数在15﹣18之间

7、某正方体木块切割掉四分之一后的剩余部分如图所示，其俯视图大致为（       ）

A．

B．

C．

D．

8、为了加强视力保护意识，小明班级准备在教室挂一张视力表，由于教室空间较大，他想根据测试距离为3m的小视力表制作一个测试距离为5m的大视力表，如图，如果小视力表中“E”的高度是2.4cm，那么大视力表中相应“E”的高度是（ ）

A．3cm

B．3.5cm

C．4cm

D．4.5cm

9、下列运算正确的是（　　）

A．

B．

C．

D．

10、若是关于x，y的二元一次方程3k＝5+3x+2y的一个解，则k的值（   ）

A．2

B．3

C．4

D．6

11、抛物线y＝3（x﹣2）2＋3的顶点坐标是_____．

12、已知是方程组的解，则m2＋mn－(m＋n)2＝________．

13、一件衣服打八折后售价120元，这件衣服的原价是_____________．

14、如图所示，在等腰△ABC中，AB=AC，∠A=36°，将△ABC中的∠A沿DE向下翻折，使点A落在点C处．若AE=，则BC的长是_____．

15、晚上，身高1.6米的小华站在D处（如图），测得他的影长DE=1.5米，BD=4.5米，那么灯到地面的距离AB=_________米．

16、若一元二次方程有两个相等的实数根，则c的值是______．

17、解下列方程：

(1)x-4=3x+6；

(2)x-=1．

18、（1）用配方法解方程；

（2）用公式法解方程：.

19、在某校举行的“中国学生营养日”活动中，设计了抽奖环节：在一只不透明的箱子中有 个球，其中个红球，个白球，它们除颜色外均相同．

(1)随机摸出一个球，恰好是红球就能中奖，则中奖的概率是  

(2)同时摸出两个球，都是红球 就能中特别奖，则中特别奖的概率是多少？（要求画树状图或列表求解）

20、如图，己知数轴上点A表示的数为8, B是数轴上—点（B在A点左边），且AB=10，动点P从点A出发，以每秒6个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t(t>0)秒.

（1）写出数轴上点B所表示的数   ；

（2）点P所表示的数   ；（用含t的代数式表示）；

（3）C是AP的中点，D是PB的中点，点P在运动的过程中，线段CD的长度是否发生化？若变化，说明理由，若不变，请你画出图形，并求出线段CD的长.

21、某汽车出发前油箱内有油42L，行驶若干小时后，在途中加油站加油若干升．邮箱中剩余油量Q（L）与行驶时间t（h）之间的函数关系如图所示．

（1）汽车行驶　 h后加油，加油量为 L；

（2）求加油前油箱剩余油量Q与行驶时间t之间的函数关系式；

（3）如果加油站离目的地还有200km，车速为40km/h，请直接写出汽车到达目的地时，油箱中还有多少汽油？

22、（1）求等式中x的值：4x2﹣81＝0；

（2）计算：．

23、一家医院某天出生了3个婴儿，假设生男生女的机会相同，那么这3个婴儿中，出现1个男婴、2个女婴的概率是多少？（用树状图表示）

24、（1）感知：如图①.，，于点，于点．求证：；

（2）拓展：如图②，点，在的边，上，点，在在内部的射线上，，分别是，的外角，已知，．求证：；

（3）应用：如图③，在中，，，点在边上，，点，在线段上，．若的面积为12，则与的面积之和为______．