东莞2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、下列运算不正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、已知二次函数y=﹣2x2+4x﹣3，如果y随x的增大而减小，那么x的取值范围是（　　）

A. x≥1   B. x≥0   C. x≥﹣1   D. x≥﹣2

3、二次函数（）的部分图象如图所示，有以下结论：①；②；③若与是抛物线上的两点，则；④，其中正确的结论是（       ）

A．①②

B．②③

C．①③

D．①③④

4、下列运算正确的是（ ）

A．（﹣x3）4=x12

B．x8÷x4=x2

C．x2+x4=x6

D．2m·3n=6m+n

5、小红用次数最少的对折方法验证了一条四边形丝巾的形状是正方形，她对折了（  ）

A．1次   B．2次   C．3次   D．4次

6、为了解某市5万名学生平均每天完成课后作业的时间，请你运用数学的统计知识将统计的主要步骤进行排序：①得出结论，提出建议；②分析数据；③从5万名学生中随机抽取500名学生，调查他们平均完成课后作业的时间；④利用统计图表将收集的数据整理和表示．合理的排序是（       ）

A．③②④①

B．③④②①

C．③④①②

D．②③④①

7、小林从天台柑桔场以2元/kg的成本价购进1000kg的柑桔，在销售过程中有10%的柑桔会损坏不能出售，如果小林想要获得520元的利润，则出售柑桔时，每千克柑桔定价为（　　）

A. 2.8元    B. 2.7元    C. 2.6元    D. 2.5元

8、某市近两年环保工作卓有成效，全年空气质量重度污染天数从2019年的36天降到2021年的25天．按照这样的降低率，该市全年空气质量重度污染天数首次不超过18天的年份是（       ）

A．2022年

B．2023年

C．2024年

D．2025年

9、下列运算不正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、如图，抛物线G：（常数a为正数）．下列关于G的四个命题：

①G的最低点坐标为；

②b是任意实数，x=2+b时的函数值大于x=2－b时的函数值；

③当a=1时，G经过点（1，－1）；

④当G经过原点时，G与x轴围成的封闭区域（边界除外）内的整点（横、纵坐标都是整数）的个数为1．

其中正确的是（ ）

A．①③

B．②③

C．②④

D．①④

11、将一张纸片沿任一方向翻折，得到折痕AB(如图a)；再翻折一次，得到折痕OC(如图b)；翻折使OA与OC重合，得到折痕OD(如图c)；最后翻折使OB与OC重合，得到折痕OE(如图d)．展示恢复成图e形状，则的大小是_______．

12、如图，△ABC中．点D在BC边上，BD=AD=AC，E为CD的中点．若∠CAE=16°，则∠B为_____度．

13、斜边的边长为17cm，一条直角边长为8cm的直角三角形的面积是_______．

14、当=_______时，有最小值，这个最小值为___________．

15、用式子表示“a的平方与1的差”：_____．

16、如图，在矩形 ABCD 中，将四边形 ABFE 沿 EF 折叠得到四边形 HGFE. 已知∠CFG=40°，则∠DEF=_________.

17、一只不透明的袋子中，装有2个白球，1个红球，1个黄球，这些球除颜色外都相同．

求下列事件的概率：

（1）搅匀后从中任意摸出1个球，恰好是白球；

（2）搅匀后从中任意摸出2个球，2个都是白球．

18、△ABC中，∠C＝90° ，

（1）如图1，点O在斜边AB上，以点O为圆心，OB长为半径的圆⊙O交AB于点D，交BC于点E，与边AC相切于点F，求证：∠1＝∠2；

（2）在图2中作⊙M，使它满足下列条件：①圆心在边AB上； ②经过点B；③与边AC相切(尺规作图，不写作法，保留作图痕迹)．

19、计算

(1)

(2)

20、如图，四边形ABCD是菱形，点为对角线AC的中点，点在AB的延长线上，，垂足为，点在AD的延长线上，，垂足为．

（1）求证：四边形CEHF是菱形；

（2）已知四边形CEHF的周长为，求菱形ABCD的面积．

21、蚌埠市某公司设计了一款工艺品，每件的成本是40元．为了合理定价，现将该工艺品投放市场进行试销．据市场调查，销售单价是50元时，每天的销售量是100件，销售单价每提高1元，每天就少售出2件，但要求销售单价不得超过75元．

（1）若销售单价为每件70元，求每天的销售利润；

（2）要使每天销售这种工艺品盈利1350元，每件工艺品的售价应为多少元？

22、计算

23、一个直四棱柱的三视图如图所示，俯视图是一个菱形，求这个直四棱柱的表面积.

24、如图，A，O，B三点在一条直线上，=3，OE平分，=80，求的度数.