巴彦淖尔2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、一元二次方程的解是（       ）

A．，

B．，

C．

D．，

2、用一些形状大小完全相同的图形不能镶嵌成平面图案的是（　　）

A.三角形 B.菱形 C.正六边形 D.正七边形

3、反比例函数的图象经过下列哪个点？ （　　）

A．

B．

C．

D．

4、如图所示，等腰与等腰中，，，，则（       ）

A．9

B．11

C．10

D．12

5、下列方程中，（ ）是二元二次方程？

A. B. C. D.

6、已知，下列不等式变形正确的是（ ）

A．

B．

C．

D．

7、若，则xy的值为(   )．

A. 1   B. -1   C. 2   D. -2

8、正六边形的边心距为，则该正六边形的边长是（  ）

A．   B．2 C．3 D．2

9、等腰三角形一边长是2，一边长是5，则此三角形的周长是（       ）

A．9

B．12

C．15

D．9或12

10、企业家陈某，在家乡投资9300万元，建立产业园区2万余亩．将9300万元用科学记数法表示为（   ）

A. 元 B. 元 C. 元 D. 元

11、如图，在平面直角坐标系中，直线与直线交于点，则关于的不等式的解集为________．

12、—个多边形每个外角都是60°，此多边形一定是_____边形.

13、在中，D是斜边AB的中点，若AB=10，则DC的长是___________．

14、如图，一艘渔船位于灯塔P的北偏东30°方向，距离灯塔18海里的A处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的南偏东55°方向上的B处，此时渔船与灯塔P的距离约为_____海里（结果取整数）（参考数据：sin55°≈0.8，cos55°≈0.6，tan55°≈1.4）．

15、若关于x的不等式组的解集是，则m的取值范围是___________．

16、若一个圆锥的主视图是腰长为5，底边长为6的等腰三角形，则该圆锥的侧面积是____________．

17、跳绳时，绳甩到最高处时的形状是抛物线，正在甩绳的甲、乙两名同学拿绳的手间距为6米，到地面的距离和均为0.9米，身高为1.4米的小丽站在距点的水平距离为1米的点处，绳子甩到最高处时刚好通过她的头顶点．以点为原点建立如图所示的平面直角坐标系，设此抛物线的解析式为．

（1）求该抛物线的表达式；

（2）如果小明站在之间，且离点的距离为3米，当绳子甩到最高处时刚好通过他的头顶上方0.4米处，求小明的身高是多少？此时小明若向点方向走多少米，就能让绳子甩到最高处时，绳子刚好通过他的头顶；

（3）如果有若干个与小明同身高的同学一起站在之间玩跳绳，现知只要绳子甩到最高处时超过她们的头顶且每个同学同方向站立时的脚跟之间距离不小于0.55米就可以一起玩，问最多可以几个同学一起玩．

18、我们规定：，即的负次幂等于的次幂的倒数．例：．

(1)计算：______；若，则______；

(2)若，求的值；

(3)若，且，为整数，求满足条件的，的值．

19、为落实“垃圾分类”，环保部门要求垃圾要按A，B，C，D四类分别装袋、投放，其中A类指废电池，过期药品等有毒垃圾，B类指剩余食品等厨余垃圾，C类指塑料、废纸等可回收物，D类指出其他垃圾，小明、小亮各投放了一袋垃圾．

（1）直接写出小明投放的垃圾恰好是A类的概率；

（2）求小亮投放的垃圾与小明投放的垃圾是同一类的概率．

20、(1) 有理数a，b，c在数轴上的位置如图，

 化简：；

(2) 两个非零有理数a，b满足=2a－3b，求的值．

21、如图，一次函数y=kx+b的图象经过(2,4)、(0,2)两点，与x轴相交于点C．求：

（1）此一次函数的解析式；

（2）△AOC的面积．

22、已知正比例函数的图像上有一点，且点在第一象限．

（1）求点的坐标；

（2）过点作轴，点为此函数图像上异于点的点，若，求此时点的坐标．

23、如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，过点D作DE⊥BD交BC的延长线于点E.

（1）求证：四边形ACED是平行四边形；

（2）若BD＝4，AC＝3，求cos∠CDE的值.

24、如图，AD⊥BC，垂足为D.如果CD=1，AD=2.

(1)求AC的长.

(2)若∠CAB=90°，求BD的长.