通化2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、关于x的一元二次方程x2＋2mx＋2n＝0有两个整数根且乘积为正，关于y的一元二次方程y2＋2ny＋2m＝0同样也有两个整数根且乘积为正，给出三个结论：①这两个方程的根都为负根；②(m－1)2＋(n－1)2≥2；③－1≤2m－2n≤1.其中正确结论的个数是(      )

A. 0个    B. 1个    C. 2个    D. 3个

2、下列图形中，对称轴最多的是（ ）

A.

3、已知，如图，AB∥CD，则图中α、β、γ三个角之间的数量关系为（        ）

A．α-β＋γ=180°

B．α＋β－γ=180°

C．α＋β＋γ=360°

D．α－β－γ=90°

4、在数中，负数有（）

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

5、在代数式，，，-5，a 中，单项式的个数是                    （       ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

6、在下列各式中，与是同类项的是（     ）

A．

B．

C．

D．

7、在实数，，，中，无理数是（   ）

A. B. C. D.

8、根据图中所信给息，可知一只玩具猫的价格为（       ）

A．17元

B．19元

C．21元

D．23元

9、如图，已知，为角平分线，下列说法错误的是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、以下调查中，适宜全面调查的是（　　）

A. 企业招聘，对应聘人员进行面试

B. 调查某批次灯泡的使用寿命

C. 了解全国中小学生的视力和用眼卫生情况

D. 了解一批袋装食品是否含有防腐剂

11、绝对值不大于6的整数的积是_______________.

12、一个袋子中装有个球，其中个黑球个白球，这些球除颜色外，形状、大小、质地等完全相同．搅匀后，在看不到球的条件下，随机从这个袋子中摸出两个球为白球的概率是________．

13、被誉为“中国第一馆”的南通博物苑建造于1905年，年接待量达30万人次.在这题中，准确数是________，近似数是________.

14、在反比例函数（为常数）图象上有三个点、、，若，则、、的大小关系为______（用“＞”连接）

15、如图，边长为的正方形纸片剪出一个边长为的正方形之后，剩余部分可剪拼成一个长方形，则这个长方形的周长为______．

16、在平面直角坐标系中，点经过某种变换后得到点，我们把点叫做点的终结点．已知点的终结点为，点的终结点为，点的终结点为，这样依次得到、、、、…，若点的坐标为，则点的坐标为___________．

17、如图1，在平面直角坐标系中，直线：（）与轴，轴，交于、两点，点是的中点且．

（1）求直线的解析式；

（2）如图2，若点是直线的一动点，当时，求点的坐标．

（3）若点为直线上的一点，在平面直角坐标系中是否存在点，使以点、、、为顶点的四边形为菱形，若存在，请选择一个点坐标写出详细的推理过程，其余的点的坐标请直接写出；若不存在，请说明理由．

18、计算：

(1)；

(2)先化简，再求值：，其中，．

19、关于的方程有实根.

(1)若方程只有一个实根，求出这个根；

(2)若方程有两个不相等的实根，，且，求的值.

20、如图，是的直径，圆上一点，，，是上一点，延长交于点，连结．

(1)当时，求证：是的中点；

(2)当，，中有两条弧相等时，求的长；

(3)连结，在点的运动过程中，四边形的面积的最大值为______．

21、如图，在等边△ABC中，线段AM为BC边上的高，D是AM上的点，以CD为一边，在CD的下方作等边△CDE，连结BE．

（1）填空：∠ACB=____；∠CAM=____；

（2）求证：△AOC≌△BEC；

（3）延长BE交射线AM于点F，请把图形补充完整，并求∠BFM的度数；

（4）当动点D在射线AM上，且在BC下方时，设直线BE与直线AM的交点为F．∠BFM的大小是否发生变化？若不变，请在备用图中面出图形，井直接写出∠BFM的度数；若变化，请写出变化规律．

22、如图，要利用一面墙（墙长为）建羊圈，用的围栏围成两个大小相同的矩形羊圈，设羊圈的一边长为，总面积为．

（1）在不浪费围栏的情况下，求y与x的函数关系式，并写出x的取值范围；

（2）请问能否围成总面积为的羊圈，若能，请求出的长；若不能，请说明理由．

23、如图是正方形网格，请仅用无刻度的直尺按要求完成以下作图．

(1)在图1中，延长线段AB至C，使；

(2)在图2中，作．

24、已经二次函数．

（1）如图，其图象与x轴交于点和点B，与y轴交于点C，对称轴为直线．

①求二次函数解析式；

②F为线段BC上一点，过F分别作x轴，y轴垂线，垂足分别为E、F，当四边形为正方形时，求点F坐标；

（2）其图象上仅有一个点的横坐标、纵坐标互为相反数，且二次函数函数值存在负数，求b的取值范围．