肇庆2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、如图．抛物线与x轴交于点和点，与y轴交于点C．下列说法：①；②抛物线的对称轴为直线；③当时，；④当时，y随x的增大而增大；⑤（m为任意实数）其中正确的个数是（       ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

2、下面说法正确的是（　　）.

A．一个袋子里有100个同样质地的球，小华摸了8次球，每次都只摸到黑球，这说明袋子里面只有黑球

B．某事件发生的概率为0.5，也就是说，在两次重复的试验中必有一次发生

C．随机掷一枚均匀的硬币两次，至少有一次正面朝上的概率为

D．某校九年级有400名学生，一定有2名学生同一天过生日

3、在一个不透明的袋中装有2个红球和3个白球，它们除了颜色外都相同，从中随机摸出1个球，则摸出红球的概率是（　　）

A. B. C. D.

4、下列计算错误的是（        ）

A．－（－2）=2

B．

C．2+3=5

D．

5、如图，矩形中，在数轴上，若以点A为圆心，对角线的长为半径作到交数轴的正半轴于M，则点M，在数轴上表示的数为（        ）

A．2

B．

C．

D．

6、如图，菱形ABCD的两条对角线相交于O，若AC=8，BD=6，则菱形ABCD的周长是(　　)

A．24

B．48

C．40

D．20

7、用图象法解某二元一次方程组时，在同一直角坐标系中作出相应的两个一次函数的图象（如图所示），则所解的二元一次方程组是（   ）．

A. B.

C. D.

8、计算正确的结果是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、把化成最简二次根式，结果为(　　)

A.   B.   C.   D.

10、式子+有意义的条件是（　　）

A.x≥0 B.x≤0 C.x≠﹣2 D.x≤0且x≠﹣2

11、如图，对称轴为直线的抛物线与x轴交于，两点，与直线交于，两点，已知点在轴上，点D在x轴下方且横坐标小于3．给出以下结论：①；②；③；④．其中正确的是_______．（写出所有正确结论的序号）

12、如图，中，BC边的垂直平分线交AC于点D，若，则的度数为_________________

13、某市现有户籍人口数约为万，将万用科学记数法是_____．

14、如图，中，，绕点顺时针旋转一定的角度得到，若点恰好在线段上，，则的度数为________；

15、梯形的上底长为8，下底长为x，高是6，那么梯形面积y与下底长x之间的关系式是   ．

16、若，则=__________．

17、如图，已知．

(1)如图1，求证：∠B+∠E=∠D；

(2)F为AB，CD之间的一点，∠E=30°，∠EFD=140°，DG平分∠CDF交AB于点G，

①如图2，若，求∠B的度数；

②如图3，若DG与∠EFD的平分线交于点H，∠B=3∠H，真接写出∠CDF的度数．

18、化简：

（1）                           

（2）

19、如图1，抛物线（为常数）与轴交于两点（点在点右侧），与轴交于点．

（1）下列说法：①抛物线开口向上，②点在轴正半轴上；③；④抛物线顶点在直线上，其中正确的是_______；

（2）如图2，若直线与该抛物线交于两点（点在点下方），试说明：线段的长是一个定值，并求出这个值；

（3）在（2）的条件下，设直线与轴交于点，连接，当时，求此时的值，判断与是否相似，并说明理由．

20、如图，已知点C为线段AB上一点，△ACM、△BCN是等边三角形．

（1）如图1，求证：AN＝BM；

（2）如图2，将△ACM绕点C按逆时针方向旋转180°，使点A落在CB上，结论“AN＝BM”是否还成立，若成立，请证明：若不成立，请说明理由；

（3）在（2）所得的图形中，设MA的延长线交BN于D（如图3），试判断△ABD的形状，并证明你的结论．

21、计算：

(1)

(2) －22×5－（－2）3÷4

22、计算：；

23、如图．已知为等腰直角三角形，，D、E分别为上的两点，，连接，将绕点E逆时针旋转得，连接与交于点M．

(1)如图1，当时，若，求的长；

(2)如图2，连接，为的中点，连接，求证：；

(3)如图3，连接，将绕点A顺时针旋转得，连接、、，若，当周长取得最小值时，直接写出的面积．

24、已知抛物线（m为常数）．

(1)当时，设点，），Q（4，）在该抛物线上，若，直接写出的取值范围；

(2)若点A（1，）、B（4，）在该抛物线上，且，求m的取值范围；

(3)当时，y的最小值为3，求m的值．