六盘水2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、在，，4，，π，，，，3.1010010001……中，无理数的个数是（       ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

2、用代数式表示“m的2倍与5的差”为（       ）

A．

B．

C．

D．

3、若，则mn＝（       ）

A．-4

B．4

C．-8

D．8

4、在实数、、0.57527522752227、中，无理数是（       ）

A．

B．

C．0.57527522752227

D．

5、下列命题：①形状相同的两个三角形是全等形；②在两个三角形中，相等的角是对应角，相等的边是对应边；③全等三角形对应边上的高、中线及对应角平分线分别相等；④到已知角两边距离相等的点都在同一条直线上.其中真命题有( )

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

6、已知x＝+1，y＝﹣1，则x2+xy+y2的值为（　　）

A. 4 B. 6 C. 8 D. 10

7、下列运算错误的是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、方程的解是（　　）．

A．

B．

C．

D．

9、如图，小敏做了一个角平分仪ABCD，其中AB=AD， BC=DC，将仪器上的点A与∠PRQ的顶点R重合，调整AB和AD，使它们分别落在角的两边上，过点A､C画一条射线AE，AE就是∠PRQ的平分线．此角平分仪的画图原理是是( )

A.SSS B.SAS C.ASA D.AAS

10、如图所示的是某月的日历表，在此日历表上可以用一个正方形圈出3×3个位置相邻的9个数（如6，7，8，13，14，15，20，21，22）．如果圈出的9个数中，最小数x与最大数的积为192，那么根据题意可列方程为（　　）

A.     B.

C.     D.

11、因式分解：____；

12、如图，两个完全相同的直角梯形重叠在一起，将其中一个直角梯形沿AD的方向平移，已知HG=18cm，KG=6cm、KC=3cm，则阴影部分的面积是________.

13、“直角都相等”的题设是_____________，结论是_____________．

14、如图⊙O的半径为1cm，弦AB、CD的长度分别为，则弦AC、BD所夹的锐角＝________．

15、如图，鹿鸣公园要从A地向B地修一条隧道（点A、B在同一水平线上）．为了测量A、B两地之间的距离，一架无人机从A地出发，垂直上升50米到达C处，在C处观察B地的俯角α为30°，则A、B两地之间的距离为__________米．（结果保留根号）

16、用科学记数法表示：________．

17、计算．

18、如图，点A是反比例函数（x＞0）图象上的一个动点，过点A作轴于点B，点C是反比例函数图象上不与点A重合的点，以为边作菱形，过点D作轴于点F，交反比例函数的图象于点E．

(1)已知当时，菱形面积为20，则此时点C的横坐标是 　 　，点D的横坐标是 　 　，求该反比例函数的表达式；

(2)若点A在（1）中的反比例函数图象上运动，当菱形面积是48时，求的值．

19、已知抛物线．

(1)当，求此抛物线的对称轴和顶点坐标；

(2)若该抛物线与直线的一个交点在轴正半轴上．

①求此抛物线的解析式；

②当时，求的最小值（用含的式子表示）．

20、分别画出已知钝角和平角的平分线．

21、式子2x+3与x-5的值互为相反数，求x的值。

22、解方程：

(1) ：

(2)．

23、解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．

24、若三个非零实数，，满足：只要其中一个数的倒数等于另外两个数的倒数的和，则称这三个实数，，构成“和谐三组数”．

（1）实数1，2，3可以构成“和谐三组数”吗？请说明理由；

（2）若直线与轴交于点，与抛物线交于，两点．

①求证：，，三点的横坐标，，构成“和谐三组数”；

②若，，求点与原点的距离的取值范围．