拉萨2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、如图，PA，PB是⊙O的切线，A，B为切点，PA＝4，则PB的长度为（       ）

A．3

B．4

C．5

D．6

2、下列运算正确的是(     )

A．

B．

C．

D．

3、已知，，则代数式的值是（       ）

A．99

B．101

C．

D．

4、某班50名学生的一次安全知识竞赛成绩分布如表所示满分10分

这次安全知识竞赛成绩的众数是

A. 5分   B. 6分   C. 9分   D. 10分

5、2020年中央财政下达义务教育补助经费1695.9亿元，比上年增长8.3%．其中1695.9亿元用科学记数法表示为（       ）

A．元

B．元

C．元

D．元

6、成语是中华文化的微缩景观，下列成语：“①水中捞月，②守株待兔，③百步穿杨，④瓮中捉鳖”描述的事件是不可能事件的是（       ）

A．①

B．②

C．③

D．④

7、实数a在数轴上对应的点如图所示，则a、－a、1的大小关系正确的是（     ）

A．－a＜a＜1

B．a＜－a＜1

C．1＜－a＜a

D．a＜1＜－a

8、代数式，，，，中，多项式的个数是（     ）

A．

B．

C．

D．

9、一次函数不经过第三象限，则下列选项正确的是（       ）

A．，

B．，

C．，

D．，

10、如图，抛物线与x轴正半轴交于A，B两点，与y轴负半轴交于点C．若点．①；②；③；④若，则；⑤若抛物线的对称轴是直线，为任意实数，则；则上述结论中，正确的个数是（       ）

A．5个

B．4个

C．3个

D．2个

11、-｜-6｜=______

12、如图，在扇形中，，过OB的中点C作交于点D，以C为圆心，长为半径作弧交的延长线于E，则图中阴影部分的面积为 ____________________．

13、若（2x﹣3）x+3﹣1＝0，则x＝___．

14、若一个圆锥的底面圆的半径为2，其侧面展开图是半圆，则此圆锥的侧面积是__________．

15、前进4米记作+4米，那么后退6米记作___________.

16、如图，图中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，已知正方形A，B，C，D的边长分别是l2，16，9，12，则最大正方形E的面积是__________．

17、计算：(－1.5)×(－0.5)；

18、图（a）、图（b）是两张形状、大小完全相同的方格纸，方格纸中的每个小正方形的边长均为1，请在图（a）、图（b）中，分别画出符合要求的图形．要求：所画图形各顶点与方格纸中的小正方形顶点重合．

（1）画一个周长为18，面积为12的等腰三角形；

（2）画一个周长为18，面积为16的平行四边形．

19、先化简，再求值：2(a+1)(a﹣1)﹣a(2a﹣3)，其中a＝．

20、在正方形 ABCD 中，点 P 在射线 AB 上，连结 PC，PD，M，N 分别为 AB，PC 中点，连结 MN 交 PD 于点 Q．

（1）如图 1，当点 P 与点 B 重合时，求∠QMB 的度数；

（2）当点 P 在线段 AB 的延长线上时.

①依题意补全图2

②小聪通过观察、实验、提出猜想：在点P运动过程中，始终有QP=QM.小聪把这个猜想与同学们进行交流，通过讨论，形成了证明该猜想的几种想法：

想法1延长BA到点 E，使AE=PB .要证QP=QM，只需证△PDA≌△ECB.

想法2：取PD  中点E  ，连结NE,EA. 要证QP=QM只需证四边形NEAM  是平行四边形.

想 法3：过N 作 NE∥CB 交PB 于点 E ，要证QP=QM ，只要证明△NEM∽△DAP.

……

请你参考上面的想法，帮助小聪证明QP=QM. (一种方法即可) 

21、在中，，，，解这个直角三角形．

22、如图，已知反比例函数y＝的图象经过点A(－1， )．

(1)试确定此反比例函数的解析式；

(2)点O是坐标原点，将线段OA绕点O逆时针旋转30°后得到线段OB，求出点B的坐标，并判断点B是否在此反比例函数的图象上．

23、给定一个函数，如果这个函数的图象上存在一个点，它的横、纵坐标相等，那么这个点叫做该函数的不变点．

（1）一次函数的不变点的坐标为______．

（2）二次函数的两个不变点分别为点（在的左侧），将点绕点顺时针旋转90°得到点，求点的坐标．

（3）已知二次函数的两个不变点的坐标为．

①求的值；

②如图，设抛物线与线段围成的封闭图形记作．点为一次函数的不变点，以线段为边向下作正方形．当两点中只有一个点在封闭图形的内部（不包含边界）时，求出的取值范围．

24、在平面直角坐标系中，△ABC的位置如图所示，，

(1) 与关于原点O成中心对称，则点的坐标为 ；

(2)画出绕着点O顺时针方向旋转，得到；

(3)在（2）的条件下，求线段扫过的面积．