黔西南州2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、在6月26日“国际禁毒日”来临之际，华明中学围绕“珍爱生命，远离毒品”主题，组织师生到当地戒毒所开展相关问题的问卷调查活动，其中“初次吸毒时的年龄”在17至21岁的统计结果如图所示，则这些年龄的众数是（  ）

A．18 B．19 C．20 D．21

2、绝对值等于2的数是（ ）

A.2 B.﹣2 C.±2 D.0或2

3、下列运算正确的是（　　）

A. （a2）3=a5   B. 3a2﹣a2=3   C. a3•a6=a9   D. （2a2）2=4a2

4、如图所示，点为直线上一点，平分，．则的度数是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、在下列各数：3.1415926、、0.2、、、、中，无理数的个数（       ）

A．2

B．3

C．4

D．5

6、一元二次方程配方后可变形为（   ）

A. B.

C. D.

7、古希腊的毕达哥拉斯学派把1，3，6，10，…称为三角形数；把1，4，9，16，…称为数正方形数．“三角形数”和“正方形数”之间存在如下图所示的关系：即两个相邻的“三角形数”的和为一个“正方形数”，则下列等式符合以上规律的是（        ）

A．6+15=21

B．36+45=81

C．9+16=25

D．30+34=64

8、下列命题是真命题的有（   ）个

①有一个角是的等腰三角形是等边三角形   ②全等三角形的对应角相等

③有两锐角对应相等的两个直角三角形全等

A.3 B.2 C.1 D.0

9、如图，△ABC中，AB=5，BC=3，AC=4，以点C为圆心的圆与AB相切，则⊙C的半径为（ ）

A．2.3

B．2.4

C．2.5

D．2.6

10、下列运算，结果正确的是（       ）

A．2ab－2ba=0

B．2a2+3a2=6a2

C．3xy－4xy=－1

D．2x3+3x3=5x6

11、如果一个四边形三个内角度数之比为2∶1∶3，第四个内角为60°，那么这三个内角的度数分别为______________________．

12、如果x2+8x+m2是一个完全平方式，那么m的值是____．

13、一般地，在平面坐标系中，任何一个二元一次方程的图象都是一条直线，在同一平面直角坐标系中画出二元一次方程的两个二元一次方程的图象如图所示，则二元一次方程组的解为_____．

14、已知代数式x+2y的值是5，则代数式2x+4y－3的值是_________．

15、“与的和是非负数”，用不等式可表示为__________．

16、北京时间2021年10月16日0时23分，长征二号F运载火箭托举神舟十三号载人飞船升空，其起飞推力为5923000牛．将5923000用科学记数法表示应为__________．

17、如图，在△ABC和△DBC中，AB＝BD，AC＝DC，∠A＝135°，求∠D的度数．

18、计算：

(1)；

(2)已知，求的值．

19、若关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根．

（1）求a的取值范围；

（2）若，求a的取值范围．

20、如图，已知正方形中，边长为10 cm，点在边上，= 6cm．点在线段上以4 cm/秒的速度由点向点运动，同时，点在线段上以cm/秒的速度由点向点运动，设运动的时间为秒．

(1)的长为cm（用含的代数式表示）；

(2)若存在某一时刻，使得和同时为等腰直角三角形时，求与的值．

(3)若以为顶点的三角形和以为顶点的三角形全等，求与的值．

21、已知：如图，中，在的延长线上取一点，作于点

（1）如图①，若于点，那么是的平分线吗？若是，请说明理由．请完成下列证明并在下面的括号内填注依据

解：是，理由如下：

（已知）

（垂直定义）

（         ）

（两直线平行，同位角相等）

        （         ）

（已知）

（等量代换）

平分（         ）

（2）如图②，若中的角平分线相交于点．

①求证：

②随着的变化，的大小会发生变化吗﹖如果有变化，请直接写出与的数量关系；如果没有变化，请直接写出的度数．

22、如图，在中，对角线和相交于点，，，．

(1)求证：是菱形；

(2)延长至点，连接交于点，若，求的值．

23、化简求值：，其中，满足．

24、已知：线段，如图（1）．求作：线段，使．在下面的作法中，有些地方叙述稍显笼统，请找出来，并加以改正．

作法：如图（2），①作射线；②以点为一端，作线段．就是所求作的线段．