松原2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、若双曲线与直线的一个交点的横坐标为，则的值是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、中国科学技术馆有“圆与非圆”展品，涉及了“等宽曲线”的知识．因为圆的任何一对平行切线的距离总是相等的，所以圆是“等宽曲线”．除了圆以外，还有一些几何图形也是“等宽曲线”，如勒洛三角形（图1）．它是分别以等边三角形的每个顶点为圆心，以边长为半径，在另两个顶点间画一段圆弧，三段圆弧围成的曲边三角形．图2是等宽的勒洛三角形和圆．

下列说法中错误的是（       ）

A．勒洛三角形是轴对称图形

B．图1中，点A到弧BC上任意一点的距离都相等

C．图2中，勒洛三角形上任意一点到等边三角形DEF的中心的距离都相等

D．图2中，等宽的勒洛三角形和圆，它们的周长相等

3、把抛物线y=(x+1)2向下平移2个单位,再向右平移1个单位,所得到抛物线是(  )

A. y=(x+2)2+2   B. y=(x+2)2-2   C. y=x2+2   D. y=x2-2

4、如图，a∥b，含有45°角的直角三角尺ABC的直角顶点C在直线b上，若直角边BC与直线b的夹角为∠α，斜边AB与直线a的夹角为∠β，则∠α和∠β的关系是（　　）

A. ∠α+∠β＝30° B. ∠α+∠β＝45° C. ∠α+∠β＝60° D. ∠α+∠β＝75°

5、下列几何体中，属于柱体的有（       ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

6、顶点为(－5，0)，且开口方向、形状与函数的图象相同的抛物线是(   )

A. B. C. D.

7、在 Rt 中，，如果，那么等于（       ）

A．

B．

C．

D．

8、已知、是二元一次方程组的解，那么的值是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、以下列各组数为长度的线段，不能构成直角三角形的是（　　）

A．2，3，4

B．1，1，

C．6，8，10

D．5，12，13

10、如图，正方形ABCD的边长为，点E在边AB上运动且不与点A、B重合，∠DAM＝45°，点F在射线AM上，且AF＝BE，CF与AD相交于点G，连结EC、EF，EG.则下列结论：（1）∠ECF＝45°；（2）EF＝EC；（3）BE＋DG＝EG；（4）△AEG的周长为(1＋).其中正确的结论是（       ）

A．4个

B．3个

C．2个

D．1个

11、若关于x，y的方程组的解是，则方程组的解是____________

12、如果－4米表示一个物体向西运动4米，那么向东运动9米表示___________；

13、在一个不透明的袋子中装有除颜色外其余均相同的7个小球，其中红球2个，黑球5个，若再放入m个一样的黑球并摇匀，此时，随机摸出一个球是黑球的概率等于，则m的值为   ．

14、≌，且的周长为____________.

15、若x﹣=2，则x2+的值是______．

16、如图，在△ABC中，AB＝BC＝6，AO＝BO，P是射线CO上的一个动点，∠AOC＝60°，则当△PAB为直角三角形时，AP的长为___．

17、计算：．

18、列一元一次方程解应用题：

学生在素质教育基地进行社会实践活动，帮助农民伯伯采摘了黄瓜和茄子共80千克，了解到这些蔬菜的种植成本共180元，还了解到如下信息：

(1)求采摘的黄瓜和茄子各多少千克？

(2)这些采摘的黄瓜和茄子可赚多少元？

19、如图，在正方形ABCD中，AD=4，点E在CD边上，且CE=1，点F在边BC上，∠AFE=90°，求BF的长．

20、某果品超市经销一种水果，已知该水果的进价为每千克15元，通过一段时间的销售情况发现，该种水果每周的销售总额相同，且每周的销售量(千克)与每千克售价(元)的关系如表所示：

（1）求出每周销售量(千克)与每千克售价(元)的函数关系式．

（2）由于销售淡季即将来临，超市要完成每周销售量不低于300千克的任务，则该种水果每千克售价最多定为多少元？

（3）在（2）的基础上，超市销售该种水果能否达到每周获利2000元？说明理由．

21、关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根．

（1）求m的取值范围；

（2）若m为正整数，写出一个符合条件的m的值并求出此时方程的根．

22、计算

（1） （2）

23、如图所示的直面直角坐标系中，的三个顶点坐标分别为，，．

（1）将绕原点逆时针旋转画出旋转后的；

（2）求出点到点所走过的路径的长．

24、解下列不等式组