图木舒克2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、在学习画线段的黄金分割点时，小明过点B作的垂线，取的中点M，以点B为圆心，为半径画弧交射线于点D，连接，再以点D为圆心，为半径画弧，前后所画的两弧分别与交于E，F两点，最后，以A为圆心，“■■”的长度为半径画弧交于点H，点H即为的其中一个黄金分割点，这里的“■■”指的是线段（       ）

A．

B．

C．

D．

2、如果，那么的值是（   ）

A.－2014 B.2014 C.－1 D.1

3、随着服装市场竞争日益激烈，某品牌服装专卖店一款服装按原售价降价a元后，再次降价20%，现售价为b元，则原售价为（　　）

A．(a+b)元

B．(a＋b)元

C．(b+a)元

D．(b+a)元

4、如图，点O是正五边形ABCDE的中心，⊙O是正五边形的外接圆，∠ADE的度数为（       ）

A．30°

B．32°

C．36°

D．40°

5、点，，在同一条数轴上，其中点，表示的数分别为，，若，则点在数轴上对应点是（   ）

A.1或 B.2或 C.0或 D.4

6、若一个数的算术平方根和立方根都等于它本身，则这个数一定是（       ）

A．0或1

B．1或-1

C．0或±1

D．0

7、如图，已知梯形ABCD，延长两腰BA，CD交于点O，若OB=3OA，连结AC，则（ ）

A．1：2

B．1：3

C．1：4

D．1：9

8、下列式子中，属于最简二次根式的是（   ）

A. B. C. D.

9、已知，，则的值是（　　）

A.7 B.8 C.9 D.12

10、下列各式中正确的是（     ）

A．

B．

C．

D．

11、如图，、、、分别为、、、的中点，，若，则四边形的周长__________．

12、RtABC中，斜边，则的值为_____．

13、若某数的不同的平方根为a+3和2a-15，则这个数是_____．

14、如图，，，则的度数为_______°．

15、已知是方程ax+y＝7的解，则a＝___．

16、比较大小：﹣___﹣1（用“＞”或“＜”填空）．

17、“学而时习之，不亦说乎？”古人把复习当作是一种乐趣．某校为了解九年级（1）班学生每周的复习情况，对该班学生每周的复习时间进行了调查，复习时间四舍五入后可分为1小时，2小时，3小时，4小时四种情况．已知该班共有50人，根据调查结果，制作了两幅不完整的统计图表，该班女生一周的复习时间数据（单位：小时）如下：

1，1，1，2，2，2，2，2，2，2，3，3，3，3，3，3，4，4，4，4，

九年级（1）班女生一周复习时间频数分布表

(1)统计表中______，该班女生一周复习时间的中位数为______．

(2)扇形统计图中，该班男生一周复习时间为4小时所对应圆心角的度数为______．

(3)该校九年级共有500名学生，估计九年级一周复习时间为4小时的学生人数．

18、先化简，再求值：（x+3）（x﹣3）-（-2x+1）（x﹣3）﹣4x（x﹣1），其中x＝4.

19、某电子公司前期投入240万元作为某种电子产品的研发费用，成功研制出这种市场热销的电子产品，已于当年投入生产并进行销售．已知生产这种电子产品的成本为8元/件，在销售过程中发现：每年的年销售量y（万件）与销售价格x（元/件）的关系如图所示．设该电子公司销售这种电子产品的年利润为S（万元）．（注：若上一年盈利，则盈利不计入下一年的年利润；若上一年亏损，则亏损计作下一年的成本）

(1)请求y（万件）与销售价格x（元/件）之间的出函数关系式；

(2)求出第一年这种电子产品的年利润S（万元）与销售价格x（元/件）之间的出函数关系式，并求出第一年年利润的最大值（第一年年利润=总售价-总成本-研发费用）；

(3)假设公司的这种电子产品第一年恰好按年利润S（万元）取得最大值时进行销售，现根据第一年的盈亏情况，决定第二年将这种电子产品每件的销售价格x定在12元以上（x＞12），若年销售量与每件销售价格仍满足（1）的关系，当第二年的年利润不低于44万元时，求出第二年销售量的最大值．

20、不等式组的解集是0＜x＜2，求ab的值．

21、解下列方程

（1）

（2）

22、如图，把等边三角形ABC的边AB绕点A顺时针旋转α度（0＜α＜120）得到线段AD，连接CD交∠BAD的角平分线于点E，连接BE．

（1）求证：BE=DE；

（2）求∠AEC的度数；

（3）若CE=8，AB=5，求ADE的周长．

23、．

24、端午节是我国的传统节日，人们有吃粽子的习惯．某校数学兴趣小组为了了解本校学生喜爱粽子的情况，随机抽取了50名同学进行问卷调查，经过统计后绘制了两幅尚不完整的统计图（注：每一位同学在任何一种分类统计中只有一种选择）

请根据统计图完成下列问题：

（1）扇形统计图中，“很喜欢”所对应的圆心角为　 　度；条形统计图中，喜欢“糖馅”粽子的人数为　 　人；

（2）若该校学生人数为800人，请根据上述调查结果，估计该校学生中“很喜欢”和“比较喜欢”粽子的人数之和；

（3）小军最爱吃肉馅粽子，小丽最爱吃糖馅粽子．某天小霞带了重量、外包装完全一样的肉馅、糖馅、枣馅、海鲜馅四种粽子各一只，让小军、小丽每人各选一只．请用树状图或列表法求小军、小丽两人中有且只有一人选中自己最爱吃的粽子的概率．