丽水2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、如图，CA⊥OA于点A，CB⊥OB于点B，CA=CB,下列结论中不一定成立的是(    )

A. OC平分∠AOB    B. CO平分∠ACB    C. OA=OB    D. AB垂直平分OC

2、若一组数据，，…，的方差是3，则一组新数据，，…，的方差是（       ）

A．3

B．6

C．12

D．18

3、若直线经过点，，则，的大小关系是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、在平面直角坐标系中，一只蜗牛从原点O出发按如图走路线依次不断移动，每次移动1个单位长度，则点的坐标是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、下列计算正确的是（  ）

A、a2+a2=2a4     B、（- a2b）3=﹣a6b3

C、a2a3=a6 D、a8÷a2=a4

6、如图，矩形ABCD的周长是10cm，以AB，AD为边向外作正方形ABEF和正方形ADGH，若正方形ABEF和ADGH的面积之和为17cm2，那么矩形ABCD的面积是（　　）

A．3cm2

B．4cm2

C．5cm2

D．6cm2

7、若一个正方形的面积为32，则其边长应在（       ）

A．3到4之间

B．4到5之间

C．5到6之间

D．6到7之间

8、已知抛物线y＝ax2+bx+c（a＜0）与x轴交于点A（﹣1，0），与y轴的交点在（0，2），（0，3）之间（包含端点），顶点坐标为（1，n），则下列结论：①4a+2b＜0； ②﹣1≤a≤； ③对于任意实数m，a+b≥am2+bm总成立；④关于x的方程ax2+bx+c＝n﹣1有两个不相等的实数根．其中结论正确的个数为（　　）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

9、如图，在RtABC中，∠C＝90°，AD是∠BAC的平分线，DE是AB的垂直平分线，垂足为E，若CD＝3，则BE的长为（       ）

A．3

B．6

C．

D．

10、若二次函数的图像如图所示，则下列四个选项正确的是（   ）

A.，， B.，，

C.，， D.，，

11、如图，在直角坐标系中，直线y=6﹣x与双曲线（x＞0）的图象相交于A、B，设点A的坐标为（m，n），那么以m为长，n为宽的矩形的面积和周长分别为_____，_____．

12、如图，正方形中，，点在边上，且将沿对折至，延长交边于点，连结．下列结论：①；②；③；④其中正确结论的序号是______．

13、如图，已知Rt△ABC中，∠ACB=90°，D是AB的中点，CD=2cm，则AB=  cm．

14、一个四边形的周长是48cm，已知第一条边长是acm，第二条边比第一条边的2倍还长3cm，第三条边长等于第一、第二两条边长的和.用含a的式子表示第四条边长为_____cm，当a＝7时，还能得到四边形吗？______.(答能”或“不能”)

15、比较大小： _______ （填“＞”，“＜”或“=”）．

16、分式的值为0，则x=_________________．

17、如图，某船由西向东航行，在点A测得小岛O在北偏东60°，船航行了10海里后到达点B，这时测得小岛O在北偏东45°,船继续航行到点C时，测得小岛O恰好在船的正北方，求此时船到小岛的距离. （结果保留根号）

18、如图，为的直径，点在直径上（点与，两点不重合），，点在上且满足，连接并延长到点，使．

(1)求证：是的切线；

(2)当时，求半径的长．

19、已知∠AOB=30°，∠BOC为∠AOB外的一外角，且∠BOC=80°．

（1）若OM平分∠BOC，ON平分∠AOC（如图2），求∠MON的度数．

（2）若射线OP绕着点O在∠AOB外旋转，OM平分∠POB，ON平分∠POA，求∠MON的度数（直接写结果）．

（3）射线OP从OC以10°/min的速度绕点O开始逆行旋转一周，同时射线OQ从OB处以相同的速度绕点O逆时针也旋转一周，OM平分∠POQ，ON平分∠POA，求多少分钟时，∠MON的度数是30°（本题所涉及的角都是小于180°的角）？

20、“校园手机”现象越来越受到社会的关注，小记者张明随机调查了某校若干名学生和家长对中学生带手机现象的看法，制作了如图所示的统计图．

（1）这次调查的学生人数是________名，家长人数是________名；

（2）补全两个统计图；

（3）针对随机调查的情况，张明决定从九（1）班表示赞成的4名家长中随机选择2名进行深入调查，其中包含小亮的爸爸和妈妈，小亮的爸爸和妈妈被同时选中的概率是________．

21、（情景背景）如图所示，将一个边长为1的正方形纸片分割成7个部分，部分是边长为1的正方形纸片面积的一半，部分是部分面积的一半，部分是部分面积的一半，以此类推．

如图中的阴影部分面积是______；

受此启发，得到______；

进而计算：______；

（迁移应用）计算：______；

（解决问题）计算；

22、如图，在中，的垂直平分线分别交、于点、，且．

（1）求的度数；

（2）若，，求的长．

23、如图，在边长为的小正方形网格中，点均落在格点上．

（1）画出关于直线的轴对称图形．

（2）的形状是                   ．

24、已知：AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于点E、F，直线GH分别交AB、CD于点G，H．

（1）如图1，若∠BGH=80°，∠BEF=120°，ME平分∠AEF，MH平分∠GHC，求∠EMH的度数；

（2）如图2，MH平分∠GHC，EN平分∠BEF交MH的延长线于N，探究∠MNE、∠BGH、∠BEF之间的数量关系，并证明；

（3）如图3，直线EF、GH交于点P，PQ平分∠FPH，FK平分∠PFC，过P作PO∥FK，探究∠QPO与∠PHC之间的数量关系，并证明．