辽源2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、点P（2，﹣）在平面直角坐标系的（　　）

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

2、下列函数是反比例函数的是（ ）

A．

B．

C．

D．

3、在今年的世界田联室内巡回赛哥德堡站，苏炳添以6.59秒夺得男子60米冠军．决赛成绩中，前8名选手的成绩如下（单位：秒）：，，，，，，，这组数据的中位数为（       ）

A．

B．

C．

D．

4、在平面直角坐标系内，若点满足，则把点P叫做“不动点”．例如：，都是不动点．当时，如果直线上有“不动点”，那么b的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、如图，已知点C是线段的中点，点B在线段上，点D是线段的中点，若线段，线段，则线段的长度为（       ）

A．

B．

C．

D．

6、某几何体的三视图如图所示，则该几何体是（       ）

A．圆锥

B．三棱锥

C．三棱柱

D．四棱柱

7、把分式（x≠0，y≠0）中的分子、分母的x、y同时扩大为原来的2倍，那么分式的值（       ）

A．扩大为原来的2倍

B．扩大为原来的4倍

C．缩小为原来的

D．不改变

8、若关于的方程无解，则的值为（       ）

A．2

B．

C．1或2

D．2或

9、计算的结果是（　　）

A．

B．16

C．

D．64

10、如图是每个面上都有一个汉字的正方体的一种展开图，那么在原正方体的表面上，与汉字“强“相对的面上的汉字是（）

A．主

B．文

C．民

D．富

11、当 时，的值为零．

12、已知正比例函数的图象经过第一、三象限，请写出一个符合条件的函数表达式：_____．

13、Rt△ABC中，AC＝BC，∠ACB＝90°，如图，BO、CO分别平分∠ABC、∠ACB，EO∥AB，FO∥AC，若S△ABC＝32，则△OEF的周长为________．

14、已知：3x＝2，3y＝5，则3x﹣y+1＝___．

15、如图是在同一坐标系内作出的一次函数，的图象，，则方程组的解是___________．

16、下列图形中的x＝_____．

17、用描点法画函数的图象，并回答下列问题： 

（1）求自变量的取值范围；

 （2）函数图象位于哪几个象限？

 （3）当时，的值随的值怎么变化？

18、解方程:x2-x-=0

19、已知抛物线y＝﹣x2+bx+c经过点A（﹣1，0），与y轴交于点B，且对称轴为x＝1．

（1）求该抛物线的解析式；

（2）点P是抛物线对称轴上的一动点，当|PA﹣PB|取最大值时，求点P的坐标．

20、解方程：

21、为及时救治新冠肺炎重症患者，某医院需购买A、B两种型号的呼吸机．已知购买一台A型呼吸机需6万元，购买一台B型呼吸机需4万元，该医院准备投入资金y万元，全部用于购进35台这两种型号的呼吸机，设购进A型呼吸机x台．

（1）求y关于x的函数关系式；

（2）若购进B型呼吸机的数量不超过A型呼吸机数量的2倍，则该医院至少需要投入资金多少万元？

22、在不透明的袋子中装有5个球，2个红球和3个黄球，每个球除颜色外都相同，

（1）从中任意摸出一个球，恰好摸到红球的概率是多少？

（2）小明从袋子中摸出一个红球后，小慧再从袋子里剩余的球中摸两个球（不放回），则小慧摸到的球刚好是两个黄球的概率是多少？（要求画树状图或列表）

23、如图，BD为∠ABC的角平分线，且BD=BC，E为BD的延长线上的一点，BE=BA，过E作EF⊥AB，F为垂足．

（1）试判断∠BCE与∠BCD是否互补，并说明理由；

（2）求证：AE=EC；

（3）求证：BE+BD=2BF．

24、2019年10月1日，是新中国70周年的生日，在首都北京天安门广场举行了盛大的建国70周年大阅兵，接受国家主席习近平的检阅，令国人振奋，令世界瞩目.在李克强总理庄严的指令下，56门礼炮 ，70响轰鸣，述说着56个民族，70载春华秋实的拼搏！图1是礼炮图片，图2是礼炮抽象示意图.已知：是水平线，，，的仰角分别是30°和10°，，，且．

（1）求点的铅直高度；

（2）求两点的水平距离．

（结果精确到，参考数据：）