白山2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、不等式x﹣2≤0的解集是（　　）

A. x＞2   B. x＜2   C. x≥2   D. x≤2

2、若分式的值为0，则的值是（ ）

A．1

B．2

C．0

D．-1

3、如图，反比例函数图象经过矩形边的中点，交边于点，连接、、，则的面积是（ ）

A.     B.     C.     D.

4、如图，有A、B、C三个居民小区，现决定在三个小区之间修建一所小学，使小学到三个小区的距离相等，则小学应建在（       ）

A．∠A、∠B两内角的平分线的交点处

B．AC、AB两边高线的交点处

C．AC、AB两边中线的交点处

D．AC、AB两边垂直平分线的交点处

5、硬币有数字的一面为正面，另一面为反面.投掷一枚均匀的硬币一次，硬币落地后，可能性最大的是（ ）

A.正面向上 B.正面不向上 C.正面或反面向上 D.正面和反面都不向上

6、若关于x的不等式组无解，则a的取值范围是（　　）

A．a≥3

B．a＞3

C．a≤3

D．a＜3

7、在3.14,, ,,0.2020020002…五个数中,无理数有( )

A. 1个   B. 2个   C. 3个   D. 4个

8、邮轮在航行中，发现灯塔在它南偏东的方向上，同时在它北偏东方向上又发现了货轮，且客轮正好在的平分线上，那么客轮在邮轮的（   ）

A.正东方向上 B.正西方向上 C.北偏东方向上 D.北偏西方向上

9、下列等式成立的是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、数的相反数是（ ）．

A.   B.   C.   D.

11、若关于x的一元二次方程（1﹣k）x2+2kx﹣k+1=0有实数根，则实数k的取值范围是_____．

12、已知在Rt△ABC中，∠C＝90°，以斜边AB为边向外作正方形ABDE，且正方形对角线交于点O，连接OC，已知AC＝4，OC＝7，则另一条直角边BC的长为_____．

13、如图，在梯形ABCD中，ADBC，AB⊥BC，AD＝1，BC＝3，点P是边AB上一点，如果把△BCP沿折痕CP向上翻折，点B恰好与点D重合，那么sin∠ADP为__．

14、已知（x2+y2+1）（x2+y2+2）=6，则x2+y2的值为________．

15、我国是最早采用正负数表示相反意义的量的国家．某仓库运进面粉25吨，记为吨，那么运出面粉31吨应记为________吨．

16、已知，则______．

17、如图，是的外接圆，，于点，延长交于点，若，，则的长是_________．

18、如图，在△ABC中，AB＝AC，∠ABC＝76°．

（1）用直尺和圆规作∠ABC的平分线BD交AC于点D（保留作图痕迹，不要求写作法）；

（2）在（1）中作出∠ABC的平分线BD后，求∠BDC的度数．

19、用同样大小的两种不同颜色的正方形纸片，按下图方式拼正方形．

第（1）个图形中有1个正方形；

第（2）个图形有1+3＝4个小正方形；

第（3）个图形有1+3+5＝9个小正方形

第（5）个图形有 个小正方形（直接写出结果）；

（1）根据上面的发现我们可以猜想：1+3+5+7+…+（2n﹣1）＝ （用含n的代数式表示）；

（2）请根据你的发现计算：①1+3+5+7+…+99＝ ；②101+103+105+…+199＝ ．

20、分解因式：

21、如图，在平行四边形ABCD中，∠ABC的平分线BF分别与AC、AD交于点E、F．

（1）求证：AB＝AF；

（2）当AB＝3，BC＝4时，求的值．

22、某校开展以“学习朱子文化，弘扬理学思想”为主题的读书月活动，并向学生征集读后感，学校将收到的读后感篇数按年级进行统计，绘制了以下两幅统计图(不完整)．

据图中提供的信息完成以下问题

(1)扇形统计图中“八年级”对应的圆心角是　 　°，并补全条形统计图；

(2)经过评审，全校有4篇读后感荣获特等奖，其中有一篇来自七年级，学校准备从特等奖读后感中任选两篇在校广播电台上播出，请利用画树状图或列表的方法求出七年级特等奖读后感被校广播电台播出的概率．

23、甲、乙两人两次同时在同一家超市采购货物（假设两次采购货物的单价不相同），甲每次采购货物100千克，乙每次采购货物用去100元．

（1）假设a、b分别表示两次采购货物时的单价（单位：元/千克），试用含a、b的式子表示：甲两次采购货物共需付款　 　元，乙两次共购买　 　千克货物．

（2）请你判断甲、乙两人采购货物的方式哪一个的平均单价低，并说明理由．

24、如图，是边长为3的等边三角形，是等腰三角形，且，以为顶点作一个角，使其两边分别交于点，交于点，连接，求的周长．