沧州2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、下列数据能唯一确定三角形的形状和大小的是（ ）

A. ， ，   B. ， ，

C. ， ，   D. ， .

2、若关于x的一元一次方程2k﹣x﹣4＝0的解是x＝﹣3，那么k的值是（　　）

A．

B．

C．6

D．10

3、若点满足正比例函数，则下列各式正确的是( )

A. B. C. D.

4、如图，在中，，，如图：（1）以为圆心，任意长为半径画弧分别交、于点和；（2）分别以、为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点；（3）连结并延长交于点．根据以上作图过程，下列结论中错误的是（   ）

A.是的平分线 B.

C.点在的中垂线上 D.

5、为了了解某市七年级8万名学生的数学学习情况，抽查了10%的学生进行一次测试成绩分析.下面四个说法中，正确的是（   ）

A.8000名学生是总体 B.8000名学生的测试成绩是总体的一个样本

C.每名学生是总体的一个样本 D.样本容量是80000

6、7名学生的鞋号（单位：厘米）由小到大是：20，21，22，22，23，23，则这组数据的众数和中位数分别是（ ）

A．20，21

B．21，22

C．22，22

D．22，23

7、要使分式有意义，x 的值不能等于（   ）

A. －1 B. 0 C. 1 D. ±1

8、下列从左边到右边的变形，属于因式分解的是（ ）

A. B.

C. D.

9、|-|的相反数是（ ）

A.   B. -   C. 3   D. -3

10、如图，将长方形纸片进行折叠，如果，那么（       ）度．

A．

B．

C．

D．

11、过点(－1，－3)且与直线y＝1－2x平行的直线是_______．

12、如图，平分，E是射线上一点，过E作于D，．则点E到的距离为______．

13、如图，有两个正方形A，B，现将B放在A的内部得图甲，将A，B并列放置后构造新正方形得图乙．若图甲和图乙中阴影部分的面积分别为1和10，则正方形A，B的面积和为___________________．

14、我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道题，大意是：100匹马拉了100片瓦，已知1匹大马能拉3片瓦，3匹小马能拉1片瓦，问多少匹大马、多少匹小马？若设大马有匹，那么可列方程为___________．

15、已知10个数据：0，-1，2，6，2，1，-2，3，2，3，其中2出现的频数为_______．

16、有一个容积为2升的圆柱形开口空瓶，小明以0.8升/秒的速度匀速向空瓶注水，注满后停止，等3秒后，再以1升/秒的速度匀速倒空瓶中的水，设所用时间为x秒，瓶内水的体积为y升，y与x的函数关系图象如图所示，则图中________；_________．

17、因式分解（直接写出结果）

（1）=_________；

（2）=_____________；

（3）=__________；

（4）=____________．

18、计算：

（1）

（2）

19、计算：

（1）；

（2）+5；

（3）；

（4）．

20、如图，菱形ABCD中，O是对角线AC上一点，连接OB，OD，求证：OB＝OD.

21、2019年11月5日，第二届中国国际进口博览会（The 2nd China International lmport Expo）在上海国家会展中心开幕.本次进博会将共建开放合作、创新共享的世界经济，见证海纳百川的中国胸襟，诠释兼济天下的责任担当.小滕、小刘两人想到四个国家馆参观：.中国馆；.俄罗斯馆；.法国馆；.沙特阿拉伯馆.他们各自在这四个国家馆中任意选择一个参观，每个国家馆被选择的可能性相同.

（1）求小滕选择.中国馆的概率；

（2）用画树状图或列表的方法，求小滕和小刘恰好选择同一国家馆的概率.

22、如图，△ABC是等腰直角三角形，∠C=90°，点D是AB的中点，点E，F分别在BC，AC上，且AF=CE．

（1）填空：∠A的度数是　 　．

（2）探究DE与DF的关系，并给出证明．

23、（1）计算：

（2）如图，将矩形绕点顺时针旋转，得到矩形，点的对应点恰好落在的延长线上，边交边于点，求证：

24、化简：（1）； （2）．