贵港2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、规定：表示向右移动2，记作＋2，则表示向左移动5，记作（       ）

A．＋5

B．－5

C．

D．－

2、定西市把足球运球作为中考体育考试选考项目，而足球标志杆是足球运球项目的主要道具，足球标志杆分为底座和杆两部分，某学校欲购买一批足球标志杆供同学们练习使用．该校购买了20个底座和30根杆（杆容易断，所以购买的多），底座的单价比杆的单价多5元，共花费了350元，则底座的单价是（       ）

A．10元

B．8元

C．6元

D．5元

3、化简二次根式除了利用二次根式的性质外，还可以借助图形解释验证．如：化简时，我们可以构造如图所示的图形，其中图1是一个面积为8的正方形，图2是一个面积为2的正方形，根据两图的关系我们可以得到：．这种分析问题的方法所体现的数学思想是（ ）

A．分类讨论

B．数形结合

C．公理化

D．类比

4、点，在（       ）象限

A．第一

B．第二

C．第三

D．第四

5、如图，已知∠AOB=∠BOC=∠COD，下列结论中错误的是（　　）

A. OB、OC分别平分、

B.

C.

D.

6、已知D、E、F分别是△ABC的边BC、CA、AB的中点，且=a，=b，=c，则下列各式，其中正确的等式的个数为（ ）

①=c－b ②=a+b ③=－a+b ④++=0

A．1

B．2

C．3

D．4

7、若﹣2ambn与5an﹣2b2m+1可以合并成一项，则mn的值是（　  　）

A. 2 B. 0 C. ﹣1 D. 1

8、已知整式6x一l的值是2，y2的值是4，则(5x2 y+5xy一7x)一(4x2 y+5xy一7x)＝(   )

A. 一   B.   C. 一或   D. 2或一

9、下列运算正确的是（　　）

A．a2+a3＝a5

B．（a3）2＝a6

C．（a﹣b）2＝a2﹣b2

D．x6÷x3＝x2

10、绝对值最小的数是                            （    ）

A. -1    B. 1    C. 0    D.

11、生物学家发现了一种病毒，其长度约为0.00000032mm，用科学计数法表示为____________

12、李明准备租用一辆出租车搞个体营运，现有甲乙两家出租车公司，设汽车每月行驶x千米，应付给甲公司的月租费元，应付给乙公司的月租费是元，、与x之间的函数关系的图象如图所示，李明每月行驶的路程约为2300千米，你认为他可以和______签订合同．

13、2014年12月8日“全国目标教学展示”在71中举行。来自全国的选手共展示了47节课，参加听课的师生共有2748人次，请将2748用用科学计数法表示为_______．

14、计算﹣2+3×4的结果为_____

15、如图，PA、PB切⊙O于点A、B，已知⊙O半径为2，且∠APB = 60o，则AB =_______.

16、图，于点，直线经过点，且：：，则的度数为______度．

17、已知抛物线（为正整数，且）与轴的交点为和，，当时，第条抛物线与轴的交点为和，其他依此类推．

（1）求，的值及抛物线的解析式．

（2）抛物线的顶点的坐标为（_____，______）；依此类推，第条抛物线的顶点的坐标为（_____，_____）；所有抛物线的顶点坐标满足的函数关系式是_______．

（3）探究以下结论：

①是否存在抛物线，使得为等腰直角三角形？若存在，请求出抛物线的解析式；若不存在，请说明理由．

②若直线与抛物线分别交于点，，，，则线段，，，的长有何规律？请用含有的代数式表示．

18、计算：

（1）

（2）

19、2021岁末，西安突发新冠肺炎疫情，在各方共同努力下，取得了抗击疫情的阶段性胜利．日前，新一波新冠肺炎疫情又在中国香港地区蔓延，同时深圳、呼和浩特等多地也出现散发病例，做好新冠肺炎疫情防控时刻不能放松，因此某校举办“疫情防控”宣传活动，计划购买A，B两种奖品以鼓励学生积极参与，经市场调查发现，若购买A种1件，B种2件，共需24元；若购买A种3件，B种1件，共需52元．A，B两种奖品每件各多少元？

20、深圳市政府计划投资1．4万亿元实施东进战略，为了解深圳市民对东进战略的关注情况．某学校数学兴趣小组随机采访部分深圳市民．对采访情况制作了统计图表的一部分如下：

（1）根据上述统计表可得此次采访的人数为   人，m= ， n= ；

（2）根据以上信息补全条形统计图；

（3）根据上述采访结果，请估计15000名深圳市民中，高度关注东进战略的深圳市民约有 人；

21、将﹣（﹣3），﹣|﹣2|，0，﹣1这四个数在数轴上表示出来．并用“＜”号把它们连接起来．

22、完成下面推理过程：

如图，已知∠1 ＝∠2，∠B ＝∠C，可推得AB∥CD．理由如下：

∵∠1 ＝∠2（已知），

且∠1 ＝∠CGD（______________   _________），

∴∠2 ＝∠CGD（等量代换）．

∴CE∥BF（___________________   ________）．

∴∠   ＝∠C（__________________________）．

又∵∠B ＝∠C（已知），

∴∠ ＝∠B（等量代换）．

∴AB∥CD（________________________________）．

23、某公司到果园基地去购买苹果，果园基地对购买数量在3000千克以上（含3000千克）的有两种销售方案，甲方案：每千克9元，由基地送货上门；乙方案：每千克8元，由顾客自己租车运回．已知租车从基地到公司的运输费为5000元．设所购买的苹果数量为x千克（x≥3000），甲方案的付款为y1元，乙方案的付款为y2元．

（1）分别写出该公司两种购买方案中付款数额与所购买苹果数量之间的函数关系式；

（2）当购买数量在什么范围内时选择哪种购买方案所付款最少？说明理由．

24、如图，已知在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝8，BC＝16，D是AC上的一点，CD＝3．点P从B点出发沿射线BC方向以每秒2个单位的速度向右运动．设点P的运动时间为．连接AP

(1)当t＝3秒时，求AP的长度(结果保留根号)；

(2)当点P在线段AB的垂直平分线上时，求t的值；

(3)过点D作DE⊥AP于点E．在点P的运动过程中，当t为何值时，能使DE＝CD?