芜湖2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、单项式-32xy2z3的系数和次数分别是（　　）

A. -1，8

B. -3，8

C. -9，6

D. -9，3

2、如图，下列条件中①②③④，能使平行四边形是菱形的是（        ）

A．①③

B．②③

C．③④

D．①②③

3、下列4个说法中：①直径是弦；②弦是直径；③任何一条直径所在的直线都是圆的对称轴；④弧是半圆； 正确的有（ ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

4、下列各式中，无论取何值，分式都有意义的是（   ）

A．

B．

C．

D．

5、在Rt△ABC中，∠C=90°，若sinA=，则cosB的值为（　　）

A.  B.  C.  D. 1

6、下列各组量中，互为相反意义的量是（ ）

A．收入200元与赢利200元

B．上升10米与下降7米

C．“黑色”与“白色”

D．“你比我高3cm”与“我比你重3kg”

7、下列合并同类项的结果正确的是(       )

A．-3=-2

B．3a-a=2

C．3a+b=3ab

D．a+3a=3

8、已知二次函数的图象如图所示，以下四个结论：①；②；③；④．正确的是（   ）．

A.①② B.②④ C.①③ D.③④

9、在平面直角坐标系中，点）平移后能与原来的位置关于轴对称，则应把点（   ）

A. 向右平移个单位 B. 向左平移个单位

C. 向右平移个单位 D. 向左平移个单位

10、在平面直角坐标系中，点P（3，4）关于y轴对称点的坐标为（  ）

A．（﹣3，4）   B．（3，4）   C．（3，﹣4）   D．（﹣3，﹣4）

11、等腰三角形的两边分别为5和2，则其周长为___．

12、若5·(n) 3= 11，则n=_____________．

13、在△ABC中，tanB＝，BC边上的高AD＝6，AC＝3，则BC长为_____．

14、如图，每个图案均由边长相等的黑、白两色正方形按规律拼接而成，照此规律，第n个图案中白色正方形比黑色正方形多________个.（用含n的代数式表示）

15、如图，以边长为6cm的正六边形纸板的各顶点为端点，在各边上分别截取4cm长的12条线段，过截得的12端点作所在边的垂线，形成6个有两个直角的四边形．把它们沿图中虚线减掉，用剩下的纸板折成一个底为正六边的无盖柱形盒子，则它的容积为________cm3．

16、如图所示，要使图中平面展开图折叠成正方体后，相对面上两个数之和为8，则x﹣y+z＝______.

17、如图1，在正方形中，为上一点，连接，过点作于点，交于点．

（1）求证：；

（2）如图2，连接、，点、、、分别是、、、的中点，试判断四边形的形状，并说明理由；

（3）如图3，点、分别在正方形的边、上，把正方形沿直线翻折，使得的对应边恰好经过点，过点作于点，若，正方形的边长为3，求线段的长．

18、如图是对旅客从甲地到乙地选择交通工具情况的调查统计图．

(1)选择飞机出行的旅客占总人数的（       ）．

(2)如果调查的总人数是4万人，那么选择这三种交通工具的各有几万人？

(3)根据计算结果，把条形统计图补充完整．

19、先化简，再求值：其中．

20、中华文化源远流长，《西游记》《三国演义》《水浒传》和《红楼梦》是我国古代长篇小说中的典型代表，被称为“四大古典名著”．某中学为了了解学生对四大古典名著的阅读情况，就“四大古典名著你读完了几部”的问题在全校学生中进行了抽样调查，根据调查结果绘制成如下尚不完整的统计图．

请根据以上信息，解决下列问题：

(1)本次调查所得数据的众数是 部；扇形统计图中“4部”所在扇形的圆心角为 度；

(2)请将条形统计图补充完整；

(3)没有读过四大古典名著的两名学生准备从中各自随机选择一部来阅读，请用列表或画树状图的方法求他们恰好选中同一名著的概率．

(4)根据上面抽样的情况，估计全校2400名学生中“四大古典名著读完4部”的人数．

21、如图，在平行四边形ABCD中，点A，B，D三个点都在⊙O上，CD与⊙O交于点F，连接BO并延长交边AD于点E，点E恰好是AD的中点．

(1)求证：BC是⊙O的切线；

(2)若AE＝1，∠BAD＝75°；

①求BE的长；

②求阴影部分的面积．

22、某校计划购买A、B两种防疫物资共120套．要求A种物资数量不低于B种物资数量的，且不高于B种物资数量的，A、B两种物资的单价分别是80元/套、60元/套．设购买A种物资x套，购买这两种物资所需的总费用为y元．

(1)直接写出y关于x的函数关系式；

(2)求总费用y的最小值；

(3)若实际购买时，A种物资单价下调m元/套，B种物资单价上调了2m元/套，此时购买这两种物资所需最少费用为8352元，求出m的值．

23、定义：若，且，则我们称是的差余角．例如：若，则的差余角．

（1）如图1，点在直线上，射线是的角平分线，若是的差余角，求的度数．

（2）如图2，点在直线上，若是的差余角，那么与有什么数量关系．

（3）如图3，点在直线上，若是的差余角，且与在直线的同侧，请你探究是否为定值？若是，请求出定值；若不是，请说明理由．

24、已知多项式的值与字母的取值无关．

(1)求的值；

(2)先化简多项式，再求其值．