宜兰2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、若规定误差小于1, 那么的估算值为（ ）

A. 3 B. 7 C. 8 D. 7或8

2、如图，这是一个几何体的表面展开图，则这个几何体是（   ）

A．三棱锥

B．四棱锥

C．三棱柱

D．四棱柱

3、方程根的情况是（   ）．

A.有两个相等的实数根 B.只有一个实数根

C.有两个不相等的实数根 D.没有实数根

4、我市某地区发现了H7N9禽流感病毒政府十分重视，积极开展病毒防御工作，使H7N9禽流感病毒得到了很好的控制病毒H7N9的直径为30纳米纳米米将30纳米用科学记数法表示为　　米．

A. B. C. D.

5、如图所示，点D、E、F分别位于△ABC的三边上，且DEBC，EFAB．如果△ADE的面积为2，△CEF的面积为8，则四边形BFED的面积是（　　）

A．10

B．8

C．6

D．4

6、已知二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图，则下列结论错误的是（　　）

A. 4a+2b+c＞0 B. abc＜0 C. b＜a﹣c D. 3b＞2c

7、若一个正多边形的内角和是，则该多边形是(     )

A．正四边形

B．正五边形

C．正六边形

D．正八边形

8、如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOC，若∠BOD：∠BOE=1：2，则∠AOE的大小为（　　）

A．72°

B．98°

C．100°

D．108°

9、用式子表示”引入相反数后，加减混合运算可以统一为加法运算”，正确的是（    ）

A．a＋b-c = a＋b＋c

B．a-b+c = a＋b-c

C．a＋b-c = a＋(-b)＋(-c)

D．a＋b-c = a＋b＋(-c)

10、如图，数轴上点 P 对应的数为 p，则数轴上与数﹣对应的点是（     ）

A．点 A

B．点 B

C．点 C

D．点 D

11、已知x=+1，y=-1，则x2+xy+y2=_____．

12、在(ax＋3y)与(x－y)的积中，不含xy项，则a必须为__.

13、电影《中国机长》首映当日票房已经达到1.92亿元，2天后当日票房达到2.61亿元，设平均每天票房的增长率为x，则可列方程为___．

14、如图，在△ABC中，AB=AC，CD=CB，若∠ACD=42°，则∠BAC=__________．

15、如图，已知正方形ABCD和等边△ABE，连接EC，则∠AEC＝_______°

16、如图，若AC=10，BD=8且CD=5，则BC=______，AB=______，AD=______．

17、已知：如图1，六边形中，，，．

（1）找出这个六边形中所有相等的内角_______．证明其中的一个结论．

（2）如果，证明对角线，互相平分；

（3）如图，如果，，，，，对角线平分对角线，求的长．

18、在平面直角坐标系中，已知抛物线．

(1)如果拋物线经过点，求该拋物线的对称轴；

(2)如果抛物线的顶点在直线上，求的值．

19、如图，炎炎夏日甲乙两厂在两个相同的厂房内分别安放了电风扇，阴影部分表示每台电风扇吹过的面积，相同大小的半圆和四分之一圆半径分别相同．

（1）请用含，的代数式分别表示甲厂和乙厂风未吹到的面积；

（2）当时，请通过计算说明，哪个厂风未吹到的面积大？大多少（用含的代数式表示）？

20、化简：

（1）2xy＋3(4xy－2x)－2(xy－2x)；

（2）3x2－2(x＋x2－3)＋3(－2x－4＋3x2)．

21、在一个不透明的布袋中，有个红球，个白球，这些球除颜色外都相同．

（1）搅匀后从中任意摸出个球，摸到红球的概率是________；

（2）搅匀后先从中任意摸出个球（不放回），再从余下的球中任意摸出个球．求两次都摸到红球的概率．（用树状图或表格列出所有等可能出现的结果）

22、如图，在由边长为1个单位长度的正方形组成的网格中，给出了格点（顶点为网格线的交点），请仅用无刻度直尺按下列要求作图（保留作图痕迹）．

(1)请在网格①中，作的中位线PQ，交AB于点P，交BC于点Q．

(2)请在网格②中，作矩形ACMN，使

23、我们定义：只有一组对角相等的凸四边形叫做等对角四边形．

(1)四边形是等对角四边形，，若则　 　，　 　．

(2)图①、图②均为4×4的正方形网格，线段的端点均在格点上，按要求以为边在图①、图②中各画一个等对角四边形．要求：四边形的顶点D在格点上，且两个四边形不全等．

(3)如图③，在平行四边形中，于点E且．点P在射线上，设，求四边形为等对角四边形时x的值．

24、下面是小彬同学进行分式化简的过程，请认真阅读并完成相应任务．

  第一步

   第二步

   第三步

   第四步

   第五步

   第六步

任务一填空在以上化简步骤中，其中有一步是根据分式的基本性质：“分式的分子与分母都乘（或除以）同一个不为零的整式，分式的值不变，”对分式进行通分．这是第__________步；

任务二订正请写出该分式化简的正确过程；

任务三求值当时，求该分式的值．