吐鲁番2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、下列各组图形必相似的是（ ）．

A．任意两个等腰三角形

B．两条边之比为2∶3的两个直角三角形

C．两条边成比例的两个直角三角形

D．斜边和一条直角边对应成比例的两个直角三角形

2、一个不透明的盒子中装有3个红球，2个黄球和1个绿球，这些球除了颜色外无其他差别，从中随机摸出一个小球，恰好是黄球的概率为

A.   B.   C.   D.

3、若m、n互为相反数，p、q互为倒数，且，则的值为（       ）

A．2009或2011

B．2009

C．2010或2011

D．2011

4、已知三角形的两边长为4和5，第三边的长是方程x2﹣5x+6=0的一个根，则这个三角形的周长是（　　）

A．11

B．12

C．11或12

D．15

5、如图是由一个正方体和一个四棱锥组成的几何体，它的主视图是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、将三元一次方程组，经过①-③和③×4+②消去未知数z后，得到的二元一次方程组是（　　）

A．

B．

C．

D．

7、如图所示几何体的左视图是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、观察下列等式：①；②；③；④；…，请根据上述规律判断下列等式正确的是（   ）

A. B.

C. D.

9、如图，O是矩形ABCD对角线AC的中点，M是AD的中点，若BC＝8，OB＝5，则OM的长为（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

10、在新冠肺炎疫情防控工作中，共产党员充分发挥了先锋模范作用，截止3月4日，全国党员已缴纳特殊党费47.3亿元，用科学记数法表示为（　　）元．

A. B. C. D.

11、2021年1月6日国资委网站报道：近日，在完成既定主任务后，嫦娥五号轨道器开展拓展任务，启程飞往距离地球约150万公里的日地拉格朗日L1点．请将150精确到百位，并用科学记数法表示为_________．

12、“x与4的和不小于x的7倍”用不等式表示为______．

13、已知，且，则的周长与的周长之比是______.

14、已知关于x，y的方程组的解是，则在同一平面直角坐标系中存在两条直线：与，当时，则x的取值范围______.

15、如图，在梯形ABCD中，，上底AD为，以对角线BD为直径的与CD切于点D，与BC交于点E，且为，则图中阴影部分的面积为____.（结果保留根号）

16、抽检100瓶某品牌食用油的质量，其中不合格的有3瓶，估计任意抽一瓶该品牌食用油合格的概率是__________．

17、在平面直角坐标系中，点是一次函数图象上一点．

（1）求点的坐标．

（2）当时，求的取值范围．

18、已知，是⊙O的切线，切点为A，是⊙O的弦，过点B作交⊙O于点C，连接并延长交于点M

（1）如图1，若，求的长；

（2）如图2，连接，过点C作交于点D，的延长线交过点C的直线于点P，且．求证：是⊙O的切线．

19、如图1，将一个边长为的正方形纸片去两个小长方形，得到一个“”的图案，如图2所示，再将剪下的两个小长方形拼成一个新的长方形，如图3所示．

（1）求新长方形的周长（用含，的式子表示）；

（2）当，时，求图3中新长方形的周长．

20、我市某校为了让学生的课余生活丰富多彩，开展了以下课外活动：

为了了解学生的选择情况（每名学生均按要求选择了其中一项），现从该校随机抽取了部分学生进行问卷调查，并根据调查得到的数据绘制了如图所示的两幅不完整的统计图．请根据统计图提供的信息回答下列问题：

（1）此次共调查了__________名学生；

（2）将条形统计图补充完整；

（3）“数学兴趣与培优”对应扇形的圆心角的度数为________；

（4）若该校共有2000名学生，请估计该校喜欢A，B，C三类活动的学生共有多少人．

21、解方程：

22、在平面直角坐标系中，点A的坐标为（1，0），点B的坐标为（0，），把△ABO绕原点O顺时针旋转，得到△A'B'O，记旋转角为α．

（1）如图1，当α=30°时，求点B'的坐标．

（2）设直线AA'与直线BB′相交于点M，如图2，当α=90°时，求点M的坐标．

23、在正方形网格中，每个小正方形的边长都是1．

(1)在图中画线段，使得E、F都在格点上，且；

(2)以三条线段能否构成直角三角形？请说明理由．

24、已知关于的方程

（1）若该方程的一个根为－2，求m的值及该方程的另一根；

（2）求证：不论m取何实数，该方程都有两个不相等的实数根．