海北州2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、解关于x分式方程时，去分母可得（　　）

A．

B．

C．

D．

2、如图所示，M是的边的中点，平分于点N，且，，则的长是（       ）

A．12

B．14

C．16

D．18

3、如图，在一间黑屋子里用一盏白炽灯照一个球，球在地面上的阴影的形状是一个圆，当把白炽灯向上远移时，圆形阴影的大小的变化情况是（　　）

A．越来越小

B．越来越大

C．大小不变

D．不能确定

4、下列计算正确的是   （        ）

A．7a-a=6

B．a2·a3=a5

C．(a3)3=a6

D．(ab)4=ab4

5、若代数式有意义，则实数x的取值范围是（　　）

A. x≠1   B. x≥0   C. x＞0   D. x＞0且x≠1

6、一个数在数轴上表示的点是，当点在数轴上向左平移了3个单位长度后到点，点与点表示的数恰好互为相反数，则数是（       ）

A．1.5

B．3

C．

D．

7、如图，点是函数的图象上的一点，点，的坐标分别为，．试利用性质：“函数的图象上任意一点都满足”求解下面问题：作的角平分线，过作的垂线交于，若轴上一点的坐标为，则的最小值为（ ）

A．

B．

C．

D．

8、两个斜边长为2全等的等腰直角三角形按如图所示位置放置，其中一个三角形45°角的顶点与另一个的直角项点A重合．若固定，当另一个三角形绕点A旋转时，它的一条直角边和斜边分别与边交于点E，F，设，，则y关于x的函数图象大致是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、下面说法：正确的是（       ）

①如果地面向上15米记作15米，那么地面向下6米记作﹣6米；②一个有理数不是正数就是负数；③正数与负数是互为相反数；④任何一个有理数的绝对值都不可能小于零．

A．①，②

B．②，③

C．③，④

D．④，①

10、下列图形：

其中是中心对称图形的个数为（  ）

A．1   B．2   C．3   D．4

11、已知抛物线y＝（x﹣2）2，P是抛物线对称轴上的一个点，直线x＝t分别与直线y＝x、抛物线交于点A，B，若△ABP是等腰直角三角形，则t的值为_____．

12、若是一个完全平方式，则的值是________．

13、若关于x、y的二元一次方程组的解满足x+y＞0，则m的取值范围是_____．

14、若不等式组无解，则的取值范围是________

15、若最简根式与是同类根式，则a=_______

16、在平面直角坐标系中，若点的横坐标和纵坐标相等，则称点为漂亮点．已知二次函数（）的图像上有且只有一个漂亮点．且当时，二次函数（）的最小值为，最大值为4，则的取值范围是______．

17、解不等式，把解表示在数轴上

18、如图，△ABC是以BC为底的等腰三角形，AD是边BC上的高，点E、F分别是AB、AC的中点．

（1）求证：四边形AEDF是菱形；

（2）如果四边形AEDF的周长为12，两条对角线的和等于7，求四边形AEDF的面积S．

19、（用乘法公式计算）

20、如图，AB∥CD，OM⊥ON，OM平分∠BOC，∠B＝40°，射线ON是∠BOD的平分线吗？请说明理由．

21、如图，△ABC和△DEC都是等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°，E在线段AC上，连接AD， BE的延长线交AD于F．

（1）猜想线段BE、AD的数量关系和位置关系：_______________（不必证明）；

（2）当点E为△ABC内部一点时，使点D和点E分别在AC的两侧，其它条件不变．

①请你在图2中补全图形；

②（1）中结论成立吗？若成立，请证明；若不成立，请说明理由．

22、如果，，为非零有理数且，请求出的值.

23、已知二次函数．

(1)若该函数图像经过点，

①求m的值；

②求y的最小值；

(2)当时，y随x的增大而减小，

①求m的取值范围；

②证明：．

24、计算：

(1)；

(2)．