烟台2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、一个小球在如图所示的地板上自由滚动，并随机停在某块方砖上．如果每一块方砖除颜色外完全相同，那么小球最终停留在黑砖上的概率是（ ）

A．

B．

C．

D．1

2、在图中，所画的平面直角坐标系正确的是（   ）

A．

B．

C．

D．

3、如图，在正方形ABCD中，点O是对角线AC的中点，点E是边BC上的一个动点，OE⊥OF，交边AB于点F，点G，H分别是点E，F关于直线AC的对称点，点E从点C运动到点B时，图中阴影部分面积的大小变化是（　　）

A．先增大后减小

B．先减小后增大

C．一直不变

D．不确定

4、下列诗句所描述的事件属于不可能事件的是（       ）

A．黄河入海流

B．大漠孤烟直

C．汗滴禾下土

D．手可摘星辰

5、如图，将ABC沿CB向左平移3cm得到DEF，AB，DF相交于点G，如果ABC的周长是12cm，那么ADG与GBF周长之和为（       ）

A．12cm

B．15cm

C．18cm

D．24cm

6、使代数式有意义的整数x有（       ）

A．5个

B．4个

C．3个

D．2个

7、下列图标是生活垃圾分类标志，其中是轴对称图形的个数有（　　　）

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

8、中国古代著作《九章算术》在世界数学史上首次正式引入负数．如果盈利20元记作元，那么亏本10元记作（　　）

A．10元

B．20元

C．元

D．元

9、若整数a使关于x的不等式组有解，且关于y的分式方程有非负整数解，则满足条件的所有整数a的个数是（     ）

A．2

B．3

C．4

D．5

10、已知点，在同一个反比例函数的图象上，则的值为（       ）

A．－4

B．4

C．－3

D．3

11、大自然中存在着许多奇妙的现象，科学家通过观察惊奇地发现，植物的茎叶和果实几乎都是按照，的模式排列的．这样，植物的茎叶和果实就可以占有最大的空间，以获取最多的阳光，承接最多的雨水．那么的补角是______度．

12、已知点关于y轴对称的点B的坐标是，则______．

13、已知，化简________．

14、如图，内接于，，，于点，若的半径为4，则的长为______．

15、已知与互为相反数，则n是_______．

16、若代数式的值不大于的值，那么的取值范围是____．

17、一次课堂练习，小红做了如下四道因式分解题：①；②；③；④

（1）小红做错的或不完整的题目是__________（填序号）；

（2）把（1）题中题目的正确答案写在下面．

18、计算

19、如图，四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，BO＝DO，点E、F分别在AO，CO上，且BE∥DF，AE＝CF．求证：四边形ABCD为平行四边形．

20、先化简，再求值：

(1)．其中．

(2)，其中．

21、在平面直角坐标系中，△ABC各顶点的坐标分别为A（－3，2），B（4，1），C（0，－3）．请在图中作出△ABC关于原点对称的△A′B′C′，并写出△A′B′C′各顶点的坐标．

22、如图，已知线段a和射线OA，射线OA上有点B．

（1）用圆规和直尺在射线OA上作线段CD，使点B为CD的中点，点C在点B的左边，且BC=a．（不用写作法，保留作图痕迹）

（2）在（1）的基础上，若OB=12cm，OC=5cm，求线段OD的长．

23、在▱ABCD中，的平分线与BA的延长线交于点E，CE交AD于F．

求证：；

若于点H，，求的度数．

24、为庆祝“6.1”儿童节，某市中小学统一组织文艺汇演，甲、乙两所学校共92人(其中甲校人数多于乙校人数，且甲校人数不够90人)准备统一购买服装参加演出，下面是某服装厂给出的演出服装价格表：

如果两所学校分别单独购买服装，一共应付5000元.

（1）如果甲、乙两校联合购买服装，那么比各自购买服装共可以节省多少钱？

（2）甲乙两校各有多少学生准备参加演出？

（3）如果甲校有10名同学抽调去参加书法绘画比赛半年参加演出，请为两校设计一种省钱的购买服装方案.