大理州2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、下列四个运算中，正确的运算个数为（　　）

（﹣2）﹣（﹣2）＝0；（﹣6）+（+4）＝﹣10；0﹣3＝3；．

A．0个

B．1个

C．2个

D．3个

2、已知一个二元一次方程组的解为，则这个方程组中的一个方程不可能是（   ）

A．

B．

C．

D．

3、下列计算错误的是（  ）

A. B. C. D.

4、如图，BM与△ABC的外接圆相切于点B，若=140°，则=（       ）

A．60°

B．50°

C．40°

D．30°

5、下列计算正确的是（　　）

A．2a4+3a4＝5a8

B．（3a2）3＝9a6

C．5a2•4a2＝20a2

D．a2•a3＝a5

6、下列结论正确的是（       ）

A．

B．若，化简

C．

D．若x表示的整数部分，y表示它的小数部分，则

7、若(3x＋1)(－2x＋5)＝－6x2＋mx＋n，则m的值为(　 　)

A. 3    B. －2    C. 13    D. 5

8、船在静水中的速度为27千米/时，水流速度为3千米/时，从甲码头顺流而行到乙码头再返回甲码头，共用了4.5小时（中途不停留），设甲、乙两码头的行程为千米，则下面所列方程正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、如图，的顶点A，B，C在边长为1的正方形网格的格点上，则边上的高为（       ）

A．

B．

C．

D．

10、分式的值为0，则a等于（ ）

A．2或-2

B．2

C．-2

D．4或-4

11、设计一个商标图形(如图所示),在△ABC中,AB=AC=2cm,∠B=30°,以A 为圆心,AB为半径作,以BC为直径作半圆,则商标图案面积等于________cm2.

12、生活中把气温为零上10℃记作+10℃，则零下5℃可记作________℃.

13、已知，则=___________

14、若，，则__________（填：“”，“”或“”）

15、我国发展取得明显的阶段性成效，三大运营商用户合计已超人，用户规模全球第一，数据用科学记数法可表示为___________．

16、设关于x的方程有两个不相等的实数根，且，那么实数a的取值范围是_______．

17、如图，将矩形纸片沿对角线折叠，点落在点处，交于点，连结．证明：（1）BF=DF．（2）若BC=8，DC=6，求BF的长。

18、某校为了解本校九年级男生体育测试中跳绳成绩的情况，随机抽取该校九年级若干名男生，调查他们的跳绳成绩（次/分），按成绩分成，，，，五个等级．将所得数据绘制成如下统计图．根据图中信息，解答下列问题：

该校被抽取的男生跳绳成绩频数分布直方图

（1）本次调查中，男生的跳绳成绩的中位数在________等级；

（2）若该校九年级共有男生400人，估计该校九年级男生跳绳成绩是等级的人数．

19、用两种方法证明“三角形的外角和等于360°”．

已知：如图，∠BAE，∠CBF，∠ACD是△ABC的三个外角．

求证：∠BAE＋∠CBF＋∠ACD＝360°.

证法1：∵________________________________________________________________，

∴∠BAE＋∠1＋∠CBF＋∠2＋∠ACD＋∠3＝180°×3＝540°，

∴∠BAE＋∠CBF＋∠ACD＝540°－(∠1＋∠2＋∠3)．

∵______________，

∴∠BAE＋∠CBF＋∠ACD＝540°－180°＝360°.

请把证法1补充完整，并用不同的方法完成证法2.

20、如图，直线AB、CD相交于点O，OM⊥AB,

（1)若∠1=∠2，证明：ON⊥CD；

（2）若，求∠BOD的度数.

21、如图，在等边中，D、E分别是上的点，且，求的和为多少度？

22、如图，的顶点都是格点（平面直角坐标系中横纵坐标均为整数的点称为格点），

（1）请画出关于y轴对称的（其中分别是A，B，C的对应点，不写画法）；

（2）直接写出三点的坐标．

23、用“◇”和“☆”分别代表甲种植物和乙种植物，为了美化环境，采用如图所示的方案种植．

（1）观察图形，寻找规律，并填写下表：

（2）求出第个图形中甲种植物和乙种植物的株数；

（3）是否存在一种种植方案，使得乙种植物的株数是甲种植物的株数的2倍？若存在，请你写出是第几个方案，若不存在，请说明理由．

24、如图，在平面内。点为线段上任意一点.对于该平面内任意的点，若满足小于等于则称点为线段的“限距点”.

（1）在平面直角坐标系中，若点.

①在的点中，是线段的“限距点”的是   ；

②点P是直线上一点，若点P是线段AB的“限距点”，请求出点P横坐标的取值范围.

（2）在平面直角坐标系中，若点.若直线上存在线段AB的“限距点”，请直接写出的取值范围