通辽2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、如果，那么a一定是（       ）

A．正数

B．负数

C．非正数

D．非负数

2、若是一次函数，则m的值为（   ）

A.2 B.－2 C.±2 D.

3、不等式组的解集为（       ）

A．无解

B．

C．

D．

4、下面的等式中，是一元一次方程的为（       ）

A．

B．

C．

D．

5、不等式x+2＜0的解在数轴上的表示正确的是（　　）

A．

B．

C．

D．

6、把不等式的解集表示在数轴上，正确的是 (   )

A.   B.

C.   D.

7、下列四个图案中是轴对称图形的个数是（       ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

8、下列命题中，是真命题的是（       ）

A．﹣1的平方根是1

B．5是25的一个平方根

C．的平方根是﹣4

D．64的立方根是

9、5个城市的国际标准时间（单位：时）在数轴上表示如图所示，那么北京时间2018年10月15日20时应是（       ）

A．纽约时间2018年10月15日5时

B．巴黎时间2018年10月15日13时

C．汉城时间2018年10月15日19时

D．伦敦时间2018年10月15日11时

10、已知点A，B，C在同一条直线上，若线段AB=3，BC=2，AC=1，则下列判断正确的是（　　）

A. 点A在线段BC上   B. 点B在线段AC上

C. 点C在线段AB上   D. 点A在线段CB的延长线上

11、如图所示，和都是等腰直角三角形，，平分，连接、，取的中点，连接，若，则与的面积之比为______．

12、潜水艇原停在海平面下800米处，先上浮150米，又下潜200米，这时潜水艇在海平面下______米处．

13、已知⊙O的半径为3，圆心O到直线L的距离为2，则直线L与⊙O的位置关系是______________.

14、计算：20•2﹣3＝__．

15、陈老师打算购买气球装扮学校“六一”儿童节活动会场，气球的种类有笑脸和爱心两种，两种气球的价格不同．由于会场布置的需要，购买时以一束(4个气球)为单位，已知第一、二束气球的价格如图所示，则第三束气球的价格为________元．

16、如图，正比例函数y1＝k1x与反比例函数y2＝的图象交于A、B两点，根据图象可直接写出当y1＞y2时，x的取值范围是________________．

17、如图，四边形ABCD中，AB∥CD，点O在BD上，以O为圆心的圆恰好经过A、B、C三点，⊙O交BD于E，交AD于F，且，连接OA、OF．

(1)求证：四边形ABCD是菱形；

(2)若∠AOF＝3∠FOE，求∠ABC的度数．

18、计算：

(1)

(2)

19、（1）计算：；

（2）化简：.

20、已知在中，，，是边上一点，交于点，交于点．

（1）如图1，若，交于点，交于点，连接．

①求证：平分；

②求的度数．

（2）如图2，若，求证：．

21、如图，AB是半圆O的直径，AB=10，C、D是半圆上两个动点，且始终保持线段CD=8．

（1）当CD∥AB时，求CD与AB之间的距离；

（2）在C、D运动的过程中，AD与BC交于点E，∠BED=α，α值是否是定值？若不是，说明理由；若是，求出tanα．

22、如图，⊙O是直角三角形ABC的外接圆，直径AC＝4，过C点作⊙O的切线，与AB延长线交于点D，M为CD的中点，连接BM，OM，且BC与OM相交于点N．

（1）求证：BM与⊙O相切；

（2）当∠A＝60°时，求弦AB和弧AB所夹图形的面积；

（3）在（2）的条件下，在⊙O的圆上取点F，使∠ABF＝15°，求点F到直线AB的距离．

23、如图是某几何体从三个不同方向看到的形状图．

（1）这个几何体的名称是 ；

（2）若从正面看到的图形的宽为，长为，从左面看到的图为，从上面看到的图形是直角三角形，其中斜边长为，求这个几何体的表面积为多少；它的体积为多少．

24、某体育用品店销售7种服装，价格（单位：元）分别为：50，125，50，140，200，50，260．

（1）求出这组数据的平均数、中位数、众数．

（2）该店宣称他们的服装售价处于低价位，因为50元的商品最多，你认为这种说法合理吗？为什么？