伊春2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、关于x的方程（a-6）x2-8x+6=0有实数根，则a的取值范围是（　　）

A. 且 B. 且 C.  D. 且

2、如图，在第17个白色的球的前面，黑色的球共有（　　）个．

A．120

B．136

C．153

D．171

3、已知四边形的对角线、相交于点，下列条件中能够判断有一组对边平行的是（ ）

A.  B.

C.  D.

4、若关于x的一元一次不等式组的解集是xa，且关于y的分式方程有非负整数解，则符合条件的所有整数a的和为（     ）

A．0

B．1

C．4

D．6

5、已知点与点关于轴对称，那么点的坐标为（       ）

A．

B．

C．

D．

6、的半径是6，点O到直线a的距离为5，则直线a与的位置关系为（       ）

A．相离

B．相切

C．相交

D．内含

7、如果两个相似三角形的对应边上的高之比为1：3，则两三角形的面积比为　　

A. 2：3   B. 1：3   C. 1：9   D. 1：

8、在实数，，，，，，0中，无理数的个数为（　　）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

9、已知关于x的二次方程有两个实数根，则k的取值范围是（ ）

A. B.且 C. D.且

10、如图，⊙O的直径为10，AB为弦，OC⊥AB，垂足为C，若OC＝3，则弦AB的长为（   ）

A．8

B．6

C．4

D．10

11、数轴上实数的位置如图所示，则__________（填“”“”或“”）．

12、如图，在△ABC中，已知AB＝AC，BD、CE分别平分∠ABC和∠ACB，且交于点F，那么图中有______对全等三角形．

13、如图是屋架设计图的一部分，立柱垂直于横梁，，，则的长度为______（）.

14、一个用电器的电阻是可调节的，其调节范围为：110~220Ω．已知电压为220ᴠ，这个用电器的功率P的范围是：___________ w．（P表示功率，R表示电阻，U表示电压，三者关系式为：P·R=U²）

15、计算：______．

16、平面直角坐标系中，抛物线与y轴的交点为B点，则______．

17、为了弘扬我国古代数学发展的伟大成就，某校九年级进行了一次数学知识竞赛，并设立了以我国古代数学家名字命名的四个奖项：“祖冲之奖”、“刘徽奖”、“赵爽奖”、“秦九韶奖”．根据获奖情况绘制了如图所示的条形统计图和扇形统计图．

获最高奖项“祖冲之奖”的学生成绩统计表：

根据图形信息，解答下列问题：

（1）获得“秦九韶奖”的学生有多少人，并补全条形统计图；

（2）获得“祖冲之奖”的学生成绩的中位数是________分，众数是_________分；

（3）若从获得“祖冲之奖”且得分为95分的甲，乙，丙，丁四名同学中随机抽取2名参加市级数学知识竞赛，请用列表法或画树状图的方法，求出恰好抽到甲和乙的概率．

18、计算题

（1）；（2）

19、化简：．

20、阳春三月，春暖花开，学校组织学生户外踏青，小王负责班级拍照工作，期间要使用无人机进行航拍．在航拍时，小王在处测得无人机的仰角为45°，登上斜坡的处测得无人机的仰角为．若小王所在斜坡的坡比为，铅垂高度米（点，，在同一水平线上）．求此时无人机的高度．（，，，结果精确到1米）

21、如图，一次函数y1＝k1x+2与反比例函数y2＝的图象交于点A（4，m）和B（﹣8，﹣2），与y轴交于点C．

（1）k1＝　 　，k2＝　 　；

（2）根据函数图象可知，当y1＞y2时，x的取值范围是　 　；

（3）过点A作AD⊥x轴于点D，点P是反比例函数在第一象限的图象上一点．设直线OP与线段AD交于点E，当S四边形ODAC：S△ODE＝3：1时，求直线OP的解析式．

22、已知方程是二元一次方程，求m，n的值．

23、如图，平分，平分外角，．

（1）求证：；

（2）若，求的度数．

24、《九章算术》是古代东方数学代表作，书中记载：今有开门去阃（读kǔn，门槛的意思）一尺，不合二寸，问门广几何?题目大意是：如图1、2（图2为图1的平面示意图），推开双门，双门间隙CD的距离为2寸，点和点距离门槛都为1尺（1尺=10寸），则的长是多少?