克州2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、下列图形中既是中心对称图形又是轴对称图形的是（　　）

A．

B．

C．

D．

2、计算的结果是（ ）

A．5

B．4

C．3

D．5

3、二次函数y＝ax2+bx+c的部分图像如图，其对称轴是直线x＝1．下列结论：①abc＞0；②b2＞4ac；③4a＋2b＋c＞0；④3b－2c＞0；⑤关于x的一元二次方程ax2＋bx＋c＝a（a≠0）有两个不相等的实数根．其中正确结论的个数是（       ）

A．2

B．3

C．4

D．5

4、下列调查中，适宜采用普查方式的是（　　）

A．了解一批灯泡的寿命

B．调查全市居民保护环境的意识

C．了解全国七年级学生的睡眠时间

D．检查发射卫星的运载火箭的各零部件

5、如图是鼓浪屿某段时间内8个整点时的气温预报图，则这8个整点时气温的众数和中位数分别是（     ）

A．众数是23℃和9℃，中位数是17℃

B．众数是9℃，中位数是17℃

C．众数是23℃和9℃，中位数是16℃

D．众数是9℃，中位数是16℃

6、某学校食堂需采购部分餐桌，现有A、B两个商家，A商家每张餐桌的售价比B商家的优惠13元．若该校花费2万元采购款在B商家购买餐桌的张数等于花费1.8万元采购款在A商家购买餐桌的张数，则A商家每张餐桌的售价为(　　)

A．117元

B．118元

C．119元

D．120元

7、两根木条，一根长60cm，一根长100cm，将它们的一个端点重合，放在同一条直线上，此时两根木条中点间的距离（　　）

A.20cm B.80cm

C.160cm D.20cm 或80cm

8、如图1，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝1，BC＝2，将△ABC放置在平面直角坐标系中，使点A与原点重合，点C在x轴正半轴上．将△ABC按如图2方式顺时针滚动（无滑动），则滚动2021次后，点B的横坐标为（       ）

A．2020＋673

B．2020＋674

C．2022＋673

D．2022＋674

9、如图，矩形中，对角线与相交于点，，垂足为点，若，，则长为（ ）

A．1

B．2

C．

D．

10、设P＝a(－a+b－c)，Q＝a(a－ab+ac)，则P与Q的关系是（ ）

A.P＝Q B.P＞Q C.P ＜Q D.互为相反式

11、某样本数据分成5组，第1组和第2组的频率之和为0.3，第3组的频率是0.14，第4组和第5组的频率相等，那么第5组的频率是_____．

12、抛物线向右平移1个单位，再向下平移2个单位，平移后的抛物线的顶点坐标是__________．

13、点A（2，﹣3）与B（﹣3，9）之间的距离AB=　　．

14、一个长方形的周长为42cm，将长方形的长减少7cm，宽增加4cm，便得到一个正方形，则原长方形的面积为_________cm2．

15、在，2020，，0，，，，中，正整数有m个，负分数有n个，则的值为______.

16、若关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则k的取值范围是_____.

17、求下列各式中x的值：

64+27=0

18、如图所示，为的直径，平分，，垂足为C．

(1)判断与的位置关系，并说明理由；

(2)求证：．

19、如图，⊙O中，点A为弧BC中点，BD为直径，过A作AP∥BC交DB的延长线于点P．

（1）求证：PA是⊙O的切线；

（2）若BC=2，AB=2，求sin∠ABD的值．

20、如图，二次函数的图象与轴的正半轴交于点，经过点的直线与该函数图象交于点，与轴交于点．

(1)求直线的函数表达式及点的坐标；

(2)点是第四象限内二次函数图象上的一个动点，过点作直线轴于点，与直线交于点，设点的横坐标为．当时，求的值．

21、先化简，再求值：，其中x＝1．

22、已知：如图，是的直径，是弦，直线是过点C的的切线，于点D.

（1）求证：

（2）若,求的长.

23、（1）解不等式并把解集在数轴上表示．

 ①

②

（2）求不等式＜1的非正整数解．

24、小张去文具店购买作业本，作业本有大、小两种规格，大本作业本的单价比小本作业本贵0.3元，已知用8元购买大本作业本的数量与用5元购买小本作业本的数量相同．

（1）求大本作业本与小本作业本每本各多少元？

（2）因作业需要，小张要再购买一些作业本，购买小本作业本的数量是大本作业本数量的2倍，总费用不超过15元．则大本作业本最多能购买多少本？