平凉2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、一次函数y＝kx＋b(k≠0)的图象如图所示，当y＞0时，x的取值范围是(     )

A．x＜0

B．x＞0

C．x＜2

D．x＞2

2、如图，若，则度数和长度为（　　）

A．和1

B．和2

C．和2.5

D．和3

3、若x为实数，记{x}=x-[x]（表示不超过x的最大整数），则方程:2006x+{x}=的实根的个数是( )．

A.O B.1 C.2 D.大于2的整数

4、将一副三角板和按图中方式叠放，其中，，则等于（       ）

A．

B．

C．

D．

5、为了探索二次函数的系数，，与图象的关系，同学们在如图所示的平面直角坐标系里四个点、、、中选取其中三点，探索经过这三点的函数图象，发现这些图象对应的函数表达式各不相同，以下说法正确的是（       ）

A．其中的抛物线有3条

B．其中的抛物线有3条

C．过、、三点的抛物线的值最大

D．过、、三点的抛物线的值最小

6、如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，弦AD平分∠BAC，交BC于点 E，AB=6，AD=5，则AE的长为( )

A. 2.5   B. 2.8   C. 3   D. 3.2

7、将抛物线通过平移后得到，则这个平移过程正确的是（       ）

A．向右平移2个单位，向下平移1个单位

B．向左平移2个单位，向下平移1个单位

C．向右平移2个单位，向上平移1个单位

D．向左平移2个单位，向上平移1个单位

8、当x=1时，代数式ax2+bx－4=0，则当x=－1时，代数式－ax2+bx+7的值为(    )

A. 3    B. －3    C. －4    D. －5

9、在某一段时间里，计算机按如图所示的程序工作，若输入的数为，则输出的数为（       ）

A．

B．

C．

D．

10、已知a2 ab=11，b2 ab=8，则代数式3a2 3b2的值为(     )

A.9  B.8  C.7     D.6

11、当时，代数式的值是______．

12、方程x2-7x+10=0的两个根是等腰三角形的两边长，则该等腰三角形的周长是___

13、如图，矩形的对角线和相交于点，过点的直线分别交和于点、，且，，那么图中阴影部分的面积为__________．

14、若单项式3xm+5y2与﹣5x3y2是同类项，则m的值为   ．

15、如图，把一张长方形的纸按图那样折叠后，B、D两点落在B′、D′点处，若得∠AOB′=80°, 则∠B′OG的度数为__________.

16、若，则m+n的值为 ______

17、如图，四边形ABCD中，∠A＝∠B＝90°，AB＝AD，BC＝7cm，点P，Q同时从点B出发，点P以2cm/s的速度沿B→A→D运动，到点D停止，点Q以3cm/s的速度沿B→C→D运动，到点D停止．设点P的运动时间为t（s），△PBQ的面积为S（cm2）．当点Q到达点C时，点P在AD上，此时S＝14（cm2）．

（1）求CD的长；

（2）求S关于t的函数关系式，并直接写出自变量t的取值范围．

18、如图，在中，∠ =45°，，以为直径的⊙与边交于点．

(1)判断直线与⊙的位置关系，并说明理由；

(2)若，求图中阴影部分的面积．

19、计算：

(1)

(2)

20、（1）计算：；

（2）解不等式组：．

21、商场某种新商品每件进价是40元，在试销期间发现，当每件商品售价50元时，每天可销售500件，当每件商品售价高于50元时，每涨价5元，日销售量就减少50件。据此规律，请回答：

(1)当每件商品售价定为55元时，每天可销售多少件商品?商场获得的日盈利是多少?

(2)在上述条件不变，商品销售正常的情况下，每件商品的销售定价为多少元时，商场日盈利可达到8000元?

22、某校九（1）班开展数学活动，李明和张华两位同学合作用测角仪测量学校旗杆的高度，李明站在B点测得旗杆顶端E点的仰角为45°，张华站在D（D点在直线FB上）测得旗杆顶端E点仰角为15°，已知李明和张华相距（BD）30米，李明的身高（AB）1.6米，张华的身高（CD）1.75米，求旗杆的高EF的长．（结果精确到0.1．参考数据：sin15°≈0.26，cos15°≈0.97，tan15°≈0.27）

23、一辆客车从甲地开往乙地，一辆轿车从乙地开往甲地，两车同时出发，两车行驶x小时后，记客车离甲地的距离y1千米，轿车离甲地的距离y2千米，y1、y2关于x的函数图象如图所示：

①根据图象直接写出y1、y2关于x的函数关系式；

②当两车相遇时，求此时客车行驶的时间．

③相遇后，两车相距200千米时，求客车又行驶的时间．

24、如图，直线与轴交点的纵坐标为，直线与轴交点的横坐标为，两条直线相交于点．

（1）关于的不等式的解集是_________；

（2）关于的不等式的解集是_________；

（3）当为何值时，？

（4）当为何值时，？